2024年新人教版数学七年级上册教学课件 5.3.2 销售问题

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程人教版-数学-七年级上册第2课时

销售问题

学习目标1.理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；【重点】2.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．【难点】新课导入下列这些图片都很常见，会出现在超市、商场等各种打折的场合，如何购物最划算是我们生活中常见的问题，这节课我们继续探究一元一次方程中的销售问题.新知探究知识点

销售问题13.

某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价15%，降价后每件零售价是

元.4.某件商品降价20%以后，每件售价为

a元，则该商品每件的原价应为

元.1.

商品原价300元，七折出售，售价是

元.5.

某图书按定价的六折出售，若售价是15元，则原定售价是

元.

2.

商品进价是120元，售价是150元，则利润是

元，

利润率是_____.

2103025％0.85a1.25a25新知探究归纳总结理解蓝色字体表示的量，这些量之间有什么关系？

新知探究

归纳总结有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程，下面我们进一步探究几个这样的问题.新知探究探究

销售中的盈亏：一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?分析:有同学可能认为，一件盈利25%，另一件亏损25%，合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元.如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏.新知探究销售的盈亏取决于什么？取决于总售价与总成本

(两件衣服的成本之和)的关系总售价(120元)＞总成本总售价(120元)＜总成本总售价(120元)

＝总成本

盈利

亏损不盈不亏新知探究假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%元，如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40×(-25%)元.设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元.售价进价利润利润率盈亏60﹢25%盈利60﹣25%亏损0.25x﹣0.25yxy新知探究②

设亏损25%的衣服进价是

y元，依题意，得

y－0.25y＝60.解得y＝80.①

设盈利25%的衣服进价是x元，依题意，得

x＋0.25x＝60.

解得

x＝48.解：两件衣服的总进价是48+80=128(元)，而两件衣服的总售价是60+60=120(元)，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.与你先前估计的一致吗？对此你有什么新的认识？新知探究例1某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：该商品的进价为每件

700

元．新知探究练习

某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.请通过计算说明这次交易中的盈亏情况.②

设亏损25%的衣服进价是

y元，依题意，得

y－0.2y＝64.解得y＝80.①

设盈利的计算器进价是x元，依题意，得

x＋0.6x＝64.解得x＝40.解：两个计算器的总进价是40+80=120(元)，而两个计算器的总售价是64+64=128(元)，总售价大于总进价，由此可知这次交易共盈利8元.课堂小结实际问题销售中的盈亏问题利润＝____价－____价利润率＝________×100%销售进价课堂训练1.某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，设该商品每件的进价为

x

元，根据题意可列出的一元一次方程为(A)A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8课堂训练2.两件商品都卖

120

元，其中一件赢利

25%，另一件亏本

20%，则两件商品卖出后（）A．赢利

16

元

B．亏本

16

元C．赢利

6

元

D．亏本

6

元3.某种商品因换季准备打折出售，若按原定价的七五折出售，将赔

25

元；而按原定价的九折出售，将赚

20

元，则这种商品的原价是（）A．500

元B．400

元

C．300

元D．200

元DC课堂训练4.某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为

120

元，原售价为

180

元.该平台为拓展销路，准备通过直播间打折销售.如果要确保

20%

的利润率，那么直播间应该对原售价打几折出售?解：设直播间应该对原售价打

x

折出售.解得

x＝8.

答：直播间应该对原售价打8折出售.课堂训练5.随着科技的发展，人工智能已经席卷多个行业．某商场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高20%，乙型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高30%，甲型号智能扫地机器人每台的进价比乙型号智能扫地机器人每台的进价高100元，甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比乙型号智能扫地机器人每台的实际售价高70元．分别求甲型号智能扫地机器人和乙型号智能扫地机器人每台的进价．课堂训练解：设乙型号智能扫地机器人每台的进价为x元，则甲型号智能扫地机器人每台的进价为（x+100）元，依题意，得得（1+20%