黑龙江省齐齐哈尔市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）6

黑龙江省齐齐哈尔市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．－5的倒数是A．15 B．5 C．-12．若|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，则﹣x+y＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．53．已知AB=6，下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是（）A．BC=3 B．AC+BC=6 C．AC=BC=3 D．AB=2AC4．将方程x3A．2x−3(1−x)=6 B．2x−3(x−1)=6C．2x−3(x+1)=6 D．2x−3(1−x)=15．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，化简后不含的项是（）A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项6．如图，学校、公园、体育场在平面图上的位置分别是点O、A、B，若OB的方向是南偏东60°，∠AOB＝90°，则OA的方向是（） A．北偏东30° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北30°7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A． B． C． D．8．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A．120元 B．130元 C．150元 D．140元9．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（） A． B． C． D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．70 B．72 C．74 D．76二、填空题11．请写出一个系数为负数，次数为5的关于x、y的单项式．12．计算：42°11´37˝+51°49´23˝=．13．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x-2＝014．如果单项式﹣12xa﹣2y2b+1与单项式7x2a﹣7y4b﹣3是同类项，则ab＝15．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是.16．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝12∠EFM，则∠AFM＝17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．三、解答题18．计算：（1）﹣10﹣|﹣8|÷（﹣2）×（﹣12（2）（﹣34+16﹣3819．解方程3x−120．对两个任意有理数a、b，规定一种新的运算：a※b=a−2b，例如：3※2=3−2×2=−1．根据新的运算法则，解答下列问题：（1）求(−2)※5的值；（2）若2※(x+1)=10，求x的值．21．如图，已知∠AOB＝140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，求∠DOE和∠BOD；（2）设∠COE＝α，∠BOD＝β，试探究α与β之间的数量关系．22．奶奶逛超市看到如下两个超市的促销信息．甲超市促销信息栏：全场8.8折．乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元，全部打9折；超过500元，其中500元的部分优惠10%，超过500元的部分打8折．（注：假设两个超市相同商品的标价都一样）（1）当一次性购买商品的标价总额是a元时（200＜a＜500），甲、乙两超市实际付款分别是多少元？（2）当标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？（3）奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，若她只去一次该超市购买同样的商品，你帮助奶奶算一算可以节省多少元？23．如图，已知数轴上的三个点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由；（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度向左运动，设t分钟时，点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】因为-5×（−15)=1，所以-5的倒数是−1【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x−2|+(y−3)∴x−2=0，y−3=0，∴x=2，y=3，∴−x+y=−2+3=1，故答案为：A．【分析】先求出x−2=0，y−3=0，再求出x=2，y=3，最后求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】A、BC=3，点C不一定是线段AB中点，不符合题意；B、AC+BC=6，C不一定在线段AB中点的位置，不符合题意；C、AC=BC=3，点C是线段AB中点，符合题意；D、AB=2AC，点C不一定是线段AB中点，不符合题意．故答案为：C．【分析】根据点C是线段AB的中点对每个选项一一判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】x3方程两边都乘以6得2x−3(1−x)=6．故答案为：A．

【分析】方程两边同时乘以6，即可得到答案。5．【答案】C【解析】【解答】(=5x则多项式2x3−10故答案为：C．【分析】根据多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】如图，OB的方向是南偏东60°，∴∠BOC=90°−60°=30°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=90°−30°=60°，∴∠AOD=90°−60°=30°，∴OA的方向是北偏东30°．故答案为：A．【分析】先求出∠BOC=30°，再求出∠AOC=60°，最后计算求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．8．【答案】C【解析】【解答】设购进足球x个，则购进篮球3x个，根据题意得：x+3x=16，解得：x=4，∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4=150（元/个）．故答案为：C．

【分析】由题意可得相等关系：篮球的总价+足球的总价=2820，根据相等关系列方程即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故答案为：D．【分析】根据所给的几何体，对每个选项一一判断即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：0+2=2，2+2=4，4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=80+4=4，2+4=6，4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4所以m=8×10−6=74．故答案为：C．【分析】先求出6+2=8，再求出6+4=10，最后根据找出的规律求解即可。11．【答案】−x【解析】【解答】解：由题意，这个单项式可以为−x故答案为：−x【分析】数字与字母的积的代数式叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也叫单项式.)。根据单项式的定义求解即可。12．【答案】94°1′【解析】【解答】42°11´37˝+51°49´23˝=93°6=94°1′，故答案为：94°1′．

【分析】利用角的单位换算及运算求解即可。13．【答案】x＝2或x=−2或x=-3【解析】【解答】解：∵关于x的方程mx2m﹣1∴2m﹣1＝1，即m＝1或m＝0，方程为x﹣2＝0或−x−2＝0，解得：x＝2或x=−2，当2m-1=0，即m=12方程为1解得：x=-3，故答案为：x=2或x=-2或x=-3．

【分析】一元一次方程：只含有一个未知数，未知数最高次数是1且两边都为整式的等式。故可根据定义列出关于m的关系式，求解，简单求解方程即可。14．【答案】81【解析】【解答】∵单项式−12x∴a−2=2a+7解得：a=−9b=2∴a故答案为：81．【分析】先求出a−2=2a+72b+1=4b−3，再求出a=−915．【答案】顺【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”．故答案为：顺．

【分析】根据正方体的展开图求解即可。16．【答案】36【解析】【解答】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，设∠AFM＝x°，∵∠AFM＝12∴∠EFM＝∠BFE＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x＝36，∴∠AFM＝36°．故答案为：36【分析】先求出∠EFM＝∠EFB，再求出∠EFM＝∠BFE＝2x°，最后列方程求解即可。17．【答案】9n+3【解析】【解答】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，…，∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．故答案为：9n+3．【分析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．18．【答案】（1）解：−10−|−8|÷(−2)×(−1=−10−8÷(−2)×(−1=−10−(−4)×(−1=−10−2，=−12（2）解：(−3=−3=−9+2−9=−【解析】【分析】（1）利用有理数的加减乘除法则计算求解即可；

（2）利用有理数的乘方，乘法运算律计算求解即可。19．【答案】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括号得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．【解析】【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．20．【答案】（1）解：根据题中的新定义得：（−2）※5＝−2−2×5＝−2−10＝−12；（2）解：根据题中的新定义得：2−2（x＋1）＝10，去括号得：2−2x−2＝10，移项合并得：−2x＝10，系数化为1得：x＝−5．【解析】【分析】（1）根据新的运算a※b=a−2b直接列式并计算即可；

（2）根据新的运算将2※(x+1)=10转化为2−2（x＋1）＝10，然后解方程即可.21．【答案】（1）解：∵∠COE与∠EOD互余，∠COE=40°，∴∠EOD=90°−40°=50°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=100°，∴∠BOD=∠AOB−∠AOD=140°−100°=40°，∴∠EOD=50°，∠BOD=40°（2）解：∵∠COE=α，且∠COE与∠EOD互余，∴∠EOD=90°−α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2(90°−α)，∴β+2(90°−α)=140°，解得：β=2α−40°【解析】【分析】（1）先求出∠EOD=50°，再求出∠AOD=100°，最后计算求解即可；

（2）先求出∠EOD=90°−α，再求出∠AOD=2(90°−α)，最后求解即可。22．【答案】（1）解：甲超市：打8.8折，则实际付款0.88a元；乙超市：超过200元而不超过500元，全部打9折，则实际付款为0.9a元（2）解：设总价为a元，当0<a<200时，乙没有优惠，甲打8.8折，实际付款不可能相等；当200<a<500时，乙打9折，甲打8.8折，实际付款不可能相等；当a>500时，根据题意可得方程0.解得：a=625，∴当标价总额为625元时，两个超市实际付款一样（3）解：∵170<200，∴第一次未打折；474÷0.∴第二次标价超过500元，设第二次总价为a元，500×0.解得：a=530，∴两次的标价总额为：170+530=700元，若一次性购买需付款：500×0.节省170+474−610=34元，故可以节省34元．【解析】【分析】（1）根据一次性购买商品的标价总额是a元，结合题意求解即可；

（2）分类讨论，根据题意求解即可；

（3）根据奶奶两次到乙超市购物付款分别是170元和474元，求解即可。23．【答案】（1）4（2）1（3）解：存在，x的值是−3或5因为MN的长为4，所以点P不可能在点M、N之间当点P在点M左侧时，由题意知(3−x)+(−1−x)=8，解得x=−3；当点P在点N右侧时，由题意知(x−3)