2024年贵州省九年级中考数学模拟检测卷（二）

2024年贵州省九年级中考数学模拟检测卷（二）

一、单选题

1.下面四个数中，最小的是（）

A.-72B.-1C.0D.3

2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图，这是喜庆集会时击鼓

瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的俯视图是（）

3.2024年3月14日，毕威高速路衍分布式光伏项目（一期）首批光伏组件成功并网，正式

投用.该项目是贵州高速集团首个光伏项目，年均发电量583万千瓦时，相当于年节约标准煤

0.18万吨，可减少烟尘排放量1.17万吨、二氧化碳排放量0.49万吨.其中583万这个数用科

学记数法表示为（）

A.5.83xlO2B.5.83xlO4C.583xl04D.5.83xlO6

4.如图，两条平行线分别截一个120。角的两条边，若4=a,则N2=（）

A.60°+tzB.9Q0-aC.120°-«D.1800-ct

5.不等式3的解集在数轴上表示正确的是（）

试卷第1页，共8页

11_______1_______1_______R_।________।________11—

-1023X-1023X

C']____।____।]____D]_______________।____]_____।___

--10123X--10123X

6.新趋势•跨学科厨房抹布是人们生活中常见的清洁工具，为探究不同清洗、消毒方式对抹

布的杀菌效果，生物实验小组的同学们将一块抹布正常使用3天后，按下表中的方式处理,

培养测定前后细菌数量并计算杀菌率，得到数据如下表：

清洗方式消毒方式

常温清水洗洁精沸水硫磺皂白醋高压锅日晒

杀菌率43.2%53%99.43%5.3%98.4%100%74.7%

则这组数据的中位数是（）

A.98.4%B.53%C.5.3%D.74.7%

7.如图，四边形A8CD是菱形，过点。的直线用分别交BA,8C的延长线于点E,F,

若Nl=25。，Z2=75°,则/等于（）

A.45°B.50°C.60°D.75°

8.中国邮政推出了2023年“癸卯贺春”贺年明信片，该套明信片采用平面插画的方式表现了

新春佳节中国传统民俗活动，画风时尚灵动，造型活泼可爱.小明购买了一套（共4张）明

信片，主题分别为“耍龙灯”“舞醒狮”“游锣鼓”“赏花灯”，他打算送两张给同桌小亮.小明洗

匀后将它们背面朝上放到桌面上（明信片除正面主题不同外其他方面均相同），让小亮随机

抽取两张，则小亮抽到的两张明信片恰好是“耍龙灯”和“舞醒狮”的概率是（）

2〃1八1

AA.-B.-C.—D.—

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9.“今有人盗库绢，不知所失几何.但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七

匹，问人、绢各几何？（选自《孙子算经》）”.大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟

窃去多少.有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况.如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹;

如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹.盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x人，失

试卷第2页，共8页

窃的绸缎有y匹，根据题意可列方程组为（

\6x+6=y\6x-6=y\6x-6=y16x+6=y

A.\B.\C.\D.\

[7x—7=y[7x—7=y[7x+7=y[7x+7=y

10.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温7如何随时间，的

变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）

A.0点时气温达到最低

B.最低气温是零下3c

C.。点到14点之间气温持续上升

D.最高气温是8℃

11.如图，在等腰直角VA3c中，NC=9O。，利用尺规在BC,及1上分别截取BE,BD,

使BE=BD；分别以O,E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在/CR4内交于点

F■,作射线BF交AC于点G.若CG=1,尸为AB上一动点，当GP最小时，AC的长为（）

A.1B.73C.1+72D.2

12.已知如图，在正方形ABC。中，点A、C的坐标分别是（-1,5）（2,0）,点D在抛物

线y=履的图像上，则上的值是（）

试卷第3页，共8页

二、填空题

13.分解因式：9a-a3=

14.已知关于尤的一元二次方程炉-2》-加+3=0有两个相等的实数根，则相=.

15.如图，花瓣图案是中心对称图形，若将该花瓣图案放置在平面直角坐标系中，原点为图

16.如图，在正方形ABCD中，AB=S,对角线AC,8。相交于点0.若点P是80的中点,

点、M,N分别是AB,AC上的动点，则PM+MN的最小值是.

三、解答题

17.(1)计算：卜一行卜心一2T

试卷第4页，共8页

(2)化简：(2x+l)—(x+2)(x—2)—3x(x+1)

18.为了解某小区8月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，并绘制

统计图表，部分信息如下：

8月份部分家庭用水量统计表

分组家庭用水量X/吨家庭数/户

A0<x<4.04

B4.0<x<6.513

C6.5<x<9.0

D9.0<%<11.5

E11.5<%<14.06

Fx>14.03

8月份部分家庭用水量扇形统计图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0<x411.5范围内的家庭数占被调查家

庭数的百分比是%;

(2)已知E组(115<4.0)的家庭用水量数据为11.6,12,14,13,13.5,11.6,记E组

8月份家庭用水量的中位数为叫吨，抽取的部分家庭8月份家庭用水量的中位数为:%吨,

求吗-外的最小值；

(3)若该小区共有1000户家庭，根据以上数据估计该小区8月份用水量不超过9.0吨的家庭数.

19.某超市第一次用6000元购进某种水果若干千克，第二次又用6000元购进该种水果，但

这次每千克的进价比第一次增加了25%,购进数量少了30千克.

(1)第一次该种水果的进价是多少元/千克？

试卷第5页，共8页

(2)若要求这两次购进的该水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于4200元，问每千克水

果的售价至少是多少元？

20.如图所示，在矩形ABCZ)中，过对角线AC的中点。作垂线斯，分别交边8C,于

(1)判断四边形AEC尸的形状，并证明；

(2)若4)=8,^B=^,求EF的长

21.如图，直线y=x+2与反比例函数y的图象交于A,B两点，与x轴的交点为C,

X

与y轴的交点为D,点D为线段AC的中点.

⑴求反比例函数的表达式；

(2)点尸为反比例函数图象上一点，且在直线的下方，当SVAW=8时，求点P的坐标.

22.如图1,这是一款升降电脑桌，它的升降范围是0:40cm,图2是它的示意图，已知

EF//MN,点A、8在"N上滑动，点。、C在砂上滑动，AC,8。相交于点。，

OA=O3=OC=OD=30cm.(结果精确到0.1)

⑴如图2,当从0。增加到30。时，这款电脑桌升高了多少cm?

⑵当电脑桌从图2位置升到最大高度(如图3)时，求的大小及点A滑动的距离.(参

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考数据：61al.73,sin42.1°«0.67,cos42.1°«0.74,sin47.9。q0.74,cos47.9°~0.67)

23.如图1,AB是e。的直径，PC是e。的切线，C为切点，过点P作PELAB,交存C于

点、D,交BC于点F,垂足为E,连接BD,CD.

⑴求证：PC=PF

(2)^CD//AB,NP=45。，AB=4,如图2.

①求/BCD的度数；

②求阴影部分的面积.(结果保留兀和根号)

24.某市康复中心欲修建一个直径为8米的圆形喷泉池，点尸为喷泉口(紧靠圆形池边)，

喷泉喷出水时起点处高度为2米，当水平距离为3米时，喷出的水柱最高点的高度为4米.

⑴求>关于x的函数表达式；

(2)当喷出的水柱的水平距离为5米时