河南省新乡市辉县市第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)_第1页
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河南省新乡市辉县市第一初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)_第3页
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2024-2025学年九年级阶段性综合评价数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A. B. C. D.2.下列方程是关于的一元二次方程的是()A. B. C. D.3.若代数式有意义,则实数的取值范围是()A. B.且 C.且 D.4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.若一元二次方程有一根为0,则的值是()A.2或 B.2 C. D.46.如果关于的方程只有一个实数根,那么方程的根的情况是()A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根7.某网购平台9月份的销售额比7月份增加了44%,那么该网购平台7月至9月的销售额平均每月增长率为()A.10% B.20% C.25% D.30%8.若,是一元二次方程的两个根,则的值为()A. B.0 C.2 D.39.若为关于的一元二次方程的根,则的值为()A.1 B. C.2 D.10.解某个一元二次方程时,甲看错了方程的常数项,因而得出两根为8和2;乙看错了方程的一次项的系数,因而得出两根为或,那么正确的方程为()A. B.C. D.二、填空题(每题3分,共15分)11.如果与最简二次根式可以合并成一个二次根式,则________.12.已知关于的不等式的解集为,化简的结果为________.13.已知,则代数式的算术平方根是________.14.已知是方程的一个根,则代数式的值为________.15.对于实数、,定义运算“※”如下:,例如.若,则的值为________.三、解答题16.计算(8分)(1) (2)17.解方程(10分)(1) (2)18.(8分)先化简,再求值:,其中.19.(10分)已知关于的一元二次方程.(1)求证:无论实数取何值,方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根的平方等于4,求的值.20.(10分)关于的一元二次方程的两个根是平行四边形的两邻边长.(1)当,且四边形为矩形时,求矩形的对角线的长;(2)若四边形为菱形,求菱形的周长.21.(9分)如图,用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈,每个矩形都有一个1米的门,墙的最大可用长度为30米.(1)如果羊圈的总面积为300平方米,求边的长;(2)羊圈的总面积能为500平方米吗?若能,请求出边的长;若不能,说明理由.22.(10分)怀远石榴果肉饱满,甘甜可口,享有中国国家地理标志产品的美誉.某商户从怀远购进一批石榴进行销售(只按整箱销售不零售),进价为80元/箱,当销售价为120元/箱时,每天可售出20箱.经市场调查发现:每箱石榴每降价1元,平均每天可多售出2箱.(1)每箱石榴降价多少元时,商家平均每天能盈利1200元?(2)当每箱石榴降价多少元时,商家平均每天盈利最多?23.(10分)(阅读材料,并解决问题):关于的一元二次方程如果有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的一元二次方程为“倍根方程”.(1)方

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