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2.6实数第二章实数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2实数的概念及分类（重点；掌握）实数的有关概念和性质（重点；掌握）实数的运算实数与数轴知1－讲感悟新知知识点实数的概念及分类（重点；掌握）1概念有理数和无理数统称为实数分类按定义分

感悟新知知1－讲分类按性质分无理数常见的三种类型

感悟新知知1－讲特别提醒1.0既不是正实数，也不是负实数.2.不能看到带根号的数，就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认为是有理数.感悟新知知1－讲特别解读1.在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立.2.引入无理数后，数的范围由原来的有理数扩大到实数，今后我们研究问题时，若没有特殊说明，就应在实数范围内进行.

..例1知1－练

知1－练

....知1－练感悟新知

知1－练

..知1－练解：感悟新知知2－讲知识点实数的有关概念和性质（重点；掌握）2在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.感悟新知知2－讲概念性质相反数a，b

互为相反数←→a＋b=0绝对值实数a

的绝对值表示为|a|.例如：|－π|=π倒数a，b

互为倒数←→ab=1

知2－讲感悟新知特别提醒一个数的相反数是与其本身只有符号不同的数；正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；一个数的倒数与它本身的正负一致.知2－练

解题秘方：利用实数的性质求相反数、倒数、绝对值.例2

知2－练

知2－练感悟新知

B知3－讲知识点实数的运算31.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数混合运算的运算顺序一样.知3－讲2.

运算种类运算级别第一级第二级第三级运算名称加减乘除乘方开方运算结果和差积商幂方根知3－讲特别提醒在进行实数运算的过程中，要做到：一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；二“用”——运用运算律或公式；三“查”——检查过程和结果是否正确.知3－练

例3解题秘方：在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.

去绝对值符号和开方时，一定要注意代数式符号.知3－练感悟新知

感悟新知知4－讲知识点实数与数轴41.实数与数轴的关系 实数与数轴上的点是一一对应的.“一一对应”包含两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数.知4－讲例如：如图2-6-1，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点O

从原点到达O′点，数轴上O′点对应的数是π.知4－讲特别提醒1.在数轴上表示无理数时,一般只能通过估算标出其大致位置.2.借助数轴上的点可以把实数直观地表示出来，数轴上的任意一点表示的数，不是有理数就是无理数.知4－讲2.利用数轴比较实数的大小 对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.知4－练

例4解题秘方：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先将这些数在数轴上表示出来，然后根据“数轴上右边的点表示的数总比左边

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