全国百强校宁夏银川市二中学届高三下学期一次模拟考试数学理试题

第Ⅰ卷（60分1.A={x|x2-xsinx,x（C）A?（D）A（A）AÍ（B）BÍ 若(1+2ai)i=1-ab第Ⅰ卷（60分1.A={x|x2-xsinx,x（C）A?（D）A（A）AÍ（B）BÍ 若(1+2ai)i=1-abÎR，则|a+bi|（A）3.设a1-1Sn是其前nS1S2则a1（D）x-y+1?4.x，y满足x+y?zx-2y的最大值是ïy-3x+1?（B）（A）-（1）x>2是否成立，若是，y=x;否则，y=-xÎ[07]y的取值范围是6.将三封信件投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是$x?R1> x?R1?3xf(x)=cos2ax-sin2的最小正周期为pa“(x2+x2+2x澄ax在xab（D）侧视图，俯视图）三棱锥的体积是正侧侧侧侧侧（D）9.f(x)=2sinwx(w>0)在(02p)w纟（A）ç,（B）ç,（C）ç1,（D）ç,è4è4è4侧视图，俯视图）三棱锥的体积是正侧侧侧侧侧（D）9.f(x)=2sinwx(w>0)在(02p)w纟（A）ç,（B）ç,（C）ç1,（D）ç,è4è4è4 10.FCy2=12x的焦点，A、B、CFA+FB+FC=0FA+FB+（D）11.Rff(x+1.5)=-fxf5.5)的图像与直线y=m(m3的子集个数为12.已知椭圆C1a2b2=1(ab ，双曲线C2：a2-b2 =1与圆C1P①PF?PF0，且三角形PFF的面积小于b2；②当a 2b时，?PF?PFFPF，FF为直径作圆，这两个圆相内切；④曲线C与C的离心率互为倒数.其中正确的有 （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个（90分13.已知向量a,b的夹角为1200，若|a|=3，|b|=4，|a+b|=l|a|，则实数l的值为 13.已知向量a,b的夹角为1200，若|a|=3，|b|=4，|a+b|=l|a|，则实数l的值为 f(x)+f3= 的首项a=1，前n项和为S，且S= +1(n澄2且N*n-{c}n项和为babaaac则 bn（17（已知函数f(x)＝sinç2x ＋2cos－1（Ⅰ）f(x)f(xg(x)=sin2x19.12分0(Ⅰ)500xxd2(Ⅰ)500xxd2s2.（s2150(i)P(Z<212.2（6517.17.,122（17.82）EX（附：150 若Z～N(m,d2)，则P(m-d<Z<m+d)=0.6826，P(m-2d<Z<m+20．(12分 如图，点P(0,-1)是椭圆C1：a2 =1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：xy=4l1l2P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2ABl2交椭圆C1D（）C1（）ABD面积的最大值及取得最大值时直线l1的方程。21.（12分flnx(a?ax2-+（21.（12分flnx(a?ax2-+（）f(x)（Ⅲ）g(x)=ax-exx>0f(x)>gABO的直径，C、DOCEABEBDAC于G交CEFCFFG（I）求证：C是劣弧BD的中点 （II）求证：BF=2ïx已知曲线C:x =1，直线l: ïy=2 （）写出曲线C的参数方程，直线l（过曲线CP作与l30lAPAPf2x+1x4x- [1+ln2,+?（17（－6＋2cos（Ⅰ）f(x)f(xg(x)sin [1+ln2,+?（17（－6＋2cos（Ⅰ）f(x)f(xg(x)sin2x解－6＋2cosx－1＝2sin2x－2cos2x＋cos2x＝2sin2x＋2cos可将f(x)图像横坐标向右平 个单位，纵坐标不变得到g(x)sin2x的图像 在△ABCbcsin∴bc＝1.方法一(1)∵AA1∥CC1∵A1C1⊥B1DBB1⊥ABCD，ACABCDAC⊥BB1.所以AC⊥平面 又因为AC面如图，连接A1D，因为棱柱ABCD－A1B1C1D1是直棱柱，且∠B1A11＝∠B＝90°如图，连接A1D，因为棱柱ABCD－A1B1C1D1是直棱柱，且∠B1A11＝∠B＝90° AB＝DA·BC＝B1D＝21.Rt△AB1D中，cos∠ADB1＝AD＝3＝cos(90°－θ)＝sinθ＝B1C1ACD1所成角的正弦值为方法二(1)证明易知，AB，AD，AA1两两垂直.A为坐标原点，AB，AD，AA1x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，B1D＝(－t,3，－3)ACA1C1＝(t,1,0)BDAC⊥BD，所以·－t2＋3＋0＝0t＝3t＝－3(舍去B1D＝(－3，3，－3)ACA1C1＝(ACACBD AC⊥BB1.AC⊥(2)解由(1)AD＝(0,3,3)AC＝(3，1,0)B1C1x＝1n＝(1，－3，3).B1C1ACD1θsinθ＝|cos〈|＝＝3＝x＝1n＝(1，－3，3).B1C1ACD1θsinθ＝|cos〈|＝＝3＝ 1912(Ⅰ)500x（Ⅱ）ZN(,2xd2s2.（s2150(i)P(Z<212.2（ii）若将这种产品质量指标值位于这三个区间（-?，187.8（187.8,212.2（212.2.+?）2元，5元，10100原理和（i）EX100附：150 P(m-d<Z<m+d)P(m-2d<Z<m+2d)x=170? 180? 190?200?210?220?230?（2）(i)P(Z<212.2)E(Y)=2?5? 10?E(x)=E(100Y)=100? 如图，点P(0,1)是椭圆C1：a2 =1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：xy=4l1l2P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2ABlE(Y)=2?5? 10?E(x)=E(100Y)=100? 如图，点P(0,1)是椭圆C1：a2 =1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：xy=4l1l2P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2ABl2交椭圆C1D（）C1（）ABD面积的最大值及取得最大值时直线l1 y（1）（2）A(x1,y2B(x2,y2P(x0,y0l1kl1y=kx-1。故点O到直线l的距离为d，又圆Cx2+y2=4k2+4k2+∴|AB|=24-d=l1^l2，l2的方程为x+ky+k=k2+ìïx+ky+ky，整理得(4k2x2+8kx=0x2+4y2=x=-l4+k8k2+y0.∴|PDk2)+(4+k2+1)8k2+ABDSS|AB||PD1613∴S4k2+34k2+34k2+4k2+当且仅当4k2+34k2+即k= 16∴当k= ，此时直线l1y当且仅当4k2+34k2+即k= 16∴当k= ，此时直线l1y1.flnx(a?ax2-+（）f(x)（Ⅲ）g(x)=ax-exx>0f(xgf2-ax-∴f(x)=a ∴a:b∴f(e)∴切点为(e,1e3-3<'g(1)=e-1>0,g(∴a:b∴f(e)∴切点为(e,1e3-3<'g(1)=e-1>0,g()∴g(1)?g(g(x在(,1g(x在(0,+?)1设g(x)的零点为t,则g(t)=e =0,即e (<t<1),由g(x)得单调性知tg(t)=0,g(x)x0tg(x当x? ?)时，g(x)g(t)=0,g(x)x>0g(x)?e-lnt-2 - -2 +t-2? 2= 又<t<1g(x)>如图所示，已ABO的直径，C、DOCEABEBDAC于G交CEFCFFG（I）求证：CBD\?ABO\?（II）BFFG?FCG?CEAB，?p如图所示，已ABO的直径，C、DOCEABEBDAC于G交CEFCFFG（I）求证：CBD\?ABO\?（II）BFFG?FCG?CEAB，?pp-?CAB,ACE?\??ACEpp-? ?DGA，???\? ?DAC，C为劣弧BD的中点…………5(II)?-CGB,FCB -?GCF\??FCB，\CF=FB，\BF=…………102ïx已知曲线C:x =1，直线l:（t为参数 ïy=2 （）写出曲线C的参数方程，直线l（）过曲线CP作与l30°的直线，交lAPA（1）Lx+2y-6=ïîy=23sin（2）P的坐标为(4cos,23sinPAP8sin(q )-4cosq+43sinq-PA=2d==当sin(q+p)=-1PA285P