微专题3 中考思想方法特训-全等三角形选择条件判定（微专题教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）

微专题3中考思想方法特训—全等三角形选择条件判定（微专题教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步训练（人教版）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：中考思想方法特训—全等三角形选择条件判定

2.教学年级和班级：2024-2025学年八年级数学（人教版）

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课旨在通过对全等三角形选择条件判定的深入讲解和训练，帮助学生掌握全等三角形的判定方法，提高解题能力，为中考数学打下坚实基础。课程内容紧密围绕人教版八年级数学上册同步训练，结合实际教学需求进行设计。二、核心素养目标1.逻辑推理能力：通过全等三角形判定条件的选择与应用，培养学生运用逻辑推理分析问题、解决问题的能力。

2.空间观念：通过观察和操作全等三角形，增强学生对几何图形的空间感知，形成空间观念。

3.数学抽象能力：在判断全等条件的过程中，提升学生从具体实例中抽象出一般规律的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

①掌握全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）。

②能够根据题目条件正确选择和应用全等判定条件进行证明。

2.教学难点：

①学生对于全等判定条件的理解可能不够深入，容易混淆各个条件之间的区别。

②在具体问题中，学生可能难以判断哪些条件是判定全等的关键，以及如何合理运用这些条件进行解题。

③对于复杂的几何图形，学生可能难以抽象出必要的条件，从而难以构建出全等三角形的证明框架。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：讲解全等三角形的基本概念和判定条件，确保学生理解理论基础。

2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生在实践中掌握全等条件的应用。

3.互动讨论法：鼓励学生提问和讨论，促进学生对全等判定条件的深入理解。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示全等三角形的形成过程和判定条件，增强直观性。

2.教学软件辅助：利用几何画板等软件，让学生动态地观察和操作全等三角形。

3.网络资源：引入网络上的教学视频和练习题，为学生提供额外的学习资源。五、教学过程一、导入新课

1.同学们，上一节课我们学习了全等三角形的定义和性质，那么大家能告诉我，如何判定两个三角形是全等的吗？

2.好的，我们今天就来深入学习全等三角形的选择条件判定。首先，请大家回顾一下我们之前学过的全等条件有哪些？

二、探究全等条件

1.我们已经知道，全等三角形的判定条件有SSS、SAS、ASA、AAS这四种。下面，我们来逐一探究这些条件。

1.1.首先，我们来看SSS条件。请大家拿出课前发给大家的三角形模型，尝试找出三个相等的边，看看能否构成全等三角形。

1.2.现在，我们来探讨SAS条件。请大家再次操作模型，找出两个相等的边和它们夹角相等的条件，观察是否可以构成全等三角形。

1.3.接下来，我们来看ASA条件。请大家找出两个相等的角和它们夹边相等的条件，看看是否满足全等。

1.4.最后，我们来研究AAS条件。请大家找出两个相等的角和其中一个角的对应边相等的条件，观察是否可以构成全等三角形。

三、案例分析与应用

1.下面，我们来分析一些具体的案例，看看如何运用这些全等条件进行判定。

1.1.请大家打开课本第XX页，我们一起来看第一个案例。这个案例给出了两个三角形，请同学们尝试判断它们是否全等，并说明理由。

1.2.现在，我们来看第二个案例。这个案例中，两个三角形的一些边和角的信息已经给出，请同学们尝试找出全等的条件，并完成证明。

1.3.最后，我们来看第三个案例。这个案例较为复杂，涉及到多个三角形和多个条件。请同学们分组讨论，尝试找出全等的条件，并完成证明。

四、巩固练习

1.现在，请大家拿出练习册，我们来做一些巩固练习。这些题目旨在帮助大家更好地掌握全等条件的应用。

1.1.第一题，请根据给出的条件，判断两个三角形是否全等，并说明理由。

1.2.第二题，请根据给出的条件，证明两个三角形全等。

1.3.第三题，请根据给出的条件，找出全等的条件，并完成证明。

五、互动讨论

1.现在，我们来开展一个小讨论。请大家分成小组，讨论以下问题：

1.1.全等条件的应用有哪些局限性？

1.2.在实际解题过程中，如何快速准确地判断全等的条件？

1.3.你在学习和应用全等条件时，遇到过哪些困难和问题？

六、总结与反思

1.通过本节课的学习，我们深入探究了全等三角形的判定条件，并通过案例分析、巩固练习和互动讨论，提高了应用全等条件解决问题的能力。

2.请大家回顾一下本节课的内容，思考以下问题：

1.1.你对全等条件的理解是否更加深入？

1.2.你在应用全等条件时，是否能够迅速准确地判断？

1.3.你在今后的学习中，如何运用今天学到的知识解决实际问题？

七、布置作业

1.为了巩固今天的学习内容，我给大家布置以下作业：

1.1.完成练习册上的全等三角形判定条件的练习题。

1.2.选择一道题目，用自己的语言解释全等条件的应用，并提交给老师。

1.3.预习下一节课的内容，准备好相关资料，下节课我们继续深入学习全等三角形的性质和应用。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《几何学全等篇——全等三角形的判定与应用》

-《中学数学教学参考》中的全等三角形专题文章

-《全等三角形在现实生活中的应用案例解析》

2.课后自主学习和探究：

-探究全等三角形判定条件的几何证明方法，尝试自行推导每个条件的证明过程。

-收集生活中的全等三角形实例，分析其应用全等条件的具体情况。

-研究全等三角形在工程、建筑、艺术等领域的应用，了解其在实际应用中的重要性。

-阅读拓展材料，总结全等三角形判定条件的应用技巧和策略。

-完成以下自主探究任务：

-探究全等三角形判定条件在解决几何问题时的一般步骤和注意事项。

-分析全等条件在不同类型几何题目中的应用差异，例如在证明线段相等、角相等或三角形全等方面。

-研究全等三角形判定条件在解决立体几何问题中的作用，例如在判断两个立体图形的面是否全等时。

-尝试编写全等三角形判定条件的相关练习题，并与其他同学交流分享，互相解答疑惑。

-参与学校或社区组织的数学竞赛，将所学知识应用于实际问题解决中，检验自己的学习成果。

-定期复习全等三角形的相关知识，确保对判定条件的掌握牢固，为后续学习打下坚实基础。

-通过网络平台或图书馆资源，了解全等三角形在现代数学研究中的应用和发展趋势。

-结合个人兴趣，探索全等三角形与其他数学分支（如代数、概率论等）的联系和结合点。

-在日常生活中，注意观察和发现全等三角形的应用实例，培养对数学的兴趣和敏感度。

-积极参与数学社团或学习小组的活动，与他人交流全等三角形的学习心得和解题技巧。

-定期进行自我评估，反思在全等三角形学习过程中的优点和不足，制定针对性的学习计划。七、课后作业1.请证明：在三角形ABC中，若AB=AC，BC=AD，∠BAC=∠D，则三角形ABC和三角形ADC全等。

答案：证明：在三角形ABC和三角形ADC中，AB=AC（已知），∠BAC=∠D（已知），BC=AD（已知），根据SAS全等条件，三角形ABC和三角形ADC全等。

2.在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

答案：证明：连接BD，在三角形ABD和三角形CDB中，AB=CD（已知），BC=AD（已知），∠ABC=∠ADC（已知），根据SAS全等条件，三角形ABD和三角形CDB全等。因此，∠ADB=∠CDB，AB//CD，所以四边形ABCD是平行四边形。

3.已知：在三角形ABC中，∠A=∠B=40°，AB=BC=6cm。求证：三角形ABC是等边三角形。

答案：证明：在三角形ABC中，∠A=∠B=40°，所以∠C=180°-∠A-∠B=100°。由于AB=BC=6cm，根据SSS全等条件，三角形ABC是等边三角形。

4.在三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，AD=AE，∠BAC=∠D=∠E。求证：BC=DE。

答案：证明：在三角形ABC和三角形ADE中，AD=AE（已知），∠BAC=∠D（已知），∠A=∠A（公共角），根据ASA全等条件，三角形ABC和三角形ADE全等。因此，BC=DE。

5.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,7)，点C(a,b)在直线y=2x+1上。若三角形ABC是等腰直角三角形，求a和b的值。

答案：解：由于点C在直线y=2x+1上，所以b=2a+1。因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以AB=BC或AB=AC。计算AB和AC的长度，AB=√((5-2)²+(7-3)²)=√(9+16)=√25=5，AC=√((a-2)²+(b-3)²)。若AB=BC，则5=√((a-5)²+(2a-6)²)，解得a=4，b=2a+1=9。若AB=AC，则5=√((a-2)²+(2a-6)²)，解得a=3，b=2a+1=7。因此，a和b的值分别为4和9或3和7。八、内容逻辑关系1.全等三角形的判定条件：

①SSS（Side-Side-Side）：如果两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。

②SAS（Side-Angle-Side）：如果两个三角形的两组对应边和它们夹角相等，则这两个三角形全等。

③ASA（Angle-Side-Angle）：如果两个三角形的两组对应角和它们夹边相