人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题4.7 指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础卷+提高卷（原卷版）

第第页第四章指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础篇一．选择题1．函数y=loga(A．(1,0) B．(1,1) C．(2,2) D．(2,0)2．化简3a2aA．a−1 B．a−2 C．1 3．双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A⋅h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式C=In⋅t，其中n=log3A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h4．已知函数f(x00.50.531250.56250.6250.751f-1.307-0.084-0.0090.0660.2150.5121.099由二分法，方程ln(x+2)+2xA．0.625 B．-0.009 C．0.5625 D．0.0665．设fx=12x，xA．奇函数且在-∞,0上是增函数 B．偶函数且在-∞,0上是减函数C．奇函数且在-∞,0上是减函数 D．偶函数且在-∞,0上是增函数6．下列各组不等式正确的是（

）A．2.30.7>0.8C．1.90.3>1.97．若a=log60.6，b=1.10.6，c=log0.50.6A．a>b>c B．b>c8．已知函数f(x)=log0.5x2-A．(-∞,4] B．[4,+∞) C．[-4,4] D．(-4,4]二．多选题9．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（

）A．−x=−xC．х−1310．下列运算中正确的是（

）A．log38logC．若a+a−1=14，则a11．定义在−1,1上的函数fxA．fx的单调递减区间是0,1 B．fxC．fx的最大值是f0=2 D．12．关于函数f(x)=ln1−x1+xA．fx的定义域为−∞,−1∪C．fx在定义域上是减函数D．对任意x1，x三．填空题13．计算：1.10+eln314．已知a=20.7，b=130.7，c15．设不等式4x−m4x+2x+1≥016．已知函数fx是定义在1-2a，a+1上的偶函数，当0⩽x⩽a+1时，四．解答题17．请解答下列各题：(1)计算614+827-118．计算(1)log327+lg25+lg4+719．已知函数f(x)=2x2−8x−1为R上的连续函数，判断f20．设x,y,z均为正数，且3x(1)试求x,y,z之间的关系.(2)求使2x=py成立，且与p最近的正整数（即求与p的差的绝对值最小的整数）.(3)比较3x，4y，6z的大小.21．已知函数f(x)=b⋅ax（a>0，且a≠1）的图象经过点A(1,4)，(1)求函数f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=f(x)−f(−x)(x≥2)，求函数g(x)的值域22．已知函数f(x)=loga1-(1)求m的值；(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；(3)当a>1，x∈(1,3)时，f（第四章指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇一．选择题1．已知10m=2，10n=4，则A．2 B．2 C．10 D．22．用二分法研究函数fx=x5+8x3A．0,0.5，f0.125 B．0,0.5，C．0.5,1，f0.75 D．0,0.5，3．核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足lgXn=nlg1+p+lgX0，其中X0A．22.2% B．43.8% C．56.02% D．77.8%4．函数f(x)=A． B．C． D．5．设函数fx=ax（a>0且aA．f1.1>f1.2 C．函数图象经过点1,1 D．函数解析式为f6．已知实数x，y满足3x+4x=A．2<x<yC．x<2<y 7．已知函数f(x)=ln2|A．(-∞,0)∪(1,3) C．(-∞,0)∪(1,2)∪8．定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1)，且当x∈A．-13,0 B．-∞,-15 二．多选题9．已知a+a-1A．a2+aC．a12+10．已知当x>y>1时，lgx>lgy>0．根据上述结论，若10a=4A．a+b=2 B．b−a=1 C．ab>8lg2211．已知函数fx=ax2+1A．函数图象关于y轴对称B．函数的图像关于(0,0)中心对称C．当a>1时，函数在(0,+∞D．当0<a<1时，函数有最大值，且最大值为a12．已知函数fx=eA．fx的定义域是-1,1 B．fC．fx是单调减函数 D．若fx2-2三．填空题13．已知x1和x2是方程9x-3x+214．酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20∼79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上定义为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过个小时才能驾驶．（结果保留整数，参考数据15．已知定义在R上的偶函数y=fx满足fx=f4-x，当x16．已知定义在0,+∞上的函数f(x)=1-log3x,0<x≤3log3四．解答题17．计算：(1)求值：0.125-13-18．已知函数fx=ax-2的图象经过点1,(1)若ft+2=3，求实数a(2)设函数gx=x①并根据图象写出该函数的单调递增区间.

②求gx19．阅读材料求方程x2方法一：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令fx=x2−2．因为f1<0第二步：令m=x1+x2若否，则继续判断fx第三步：若fx1⋅fm>0第四步：判断x1−x方法二：考虑x2变形如下：x=2x，∴x+x=x+这就可以形成一个迭代算法：给定x根据xk+1=1(1)分别运用方法一和方法二计算2的近似值（结果保留4位有效数字），比较两种方法迭代速度的快慢；(2)根据以上阅读材料，设计合适的方案计算5的近似值（精确到0.001）．20．已知定义域为R的函数f((1)求a，b的值．(2)判断函数f((3)当x