陕西省西安市工业大学附属中学2024-2025学年上学期九年级10月考数学试题

九年级数学练习(一)·一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1.如图所示几何体是由五个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是()2下列方程中，是一元二次方程的是()A.2x+1=0B.x²+3.已知abA.3c=5dB.a-bb=4.如图,在△ABC中,∠B=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别为D、E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是()A.∠ACB=∠ACDB.AC∥DEC.AB=EFD.BF⊥CE第7题图5.如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,SDA.3:2B.3:5C.9:25D.16:96.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是AC,AB的中点,若EF=3,那么菱形ABCD的周长为()A.24B.18C.12D.97.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚将二维码打印在面积为400cm²的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为()cm²A.160B.240C.0.4D.0.68.己知函数y1=A.6B.8C.10D.12二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.若分式x2-4第1页共4页10.已知a,b是方程.x²-511.大自然是美的设计师。即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”。如图，点P为AB的黄金分割点APPB12.如图、反比例函数y=kx(k≠0,x<13.如图,AB=5,BC=10,以AC为斜边在AC的右侧作三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.(5分)解方程:115.(5分)解不等式组:216.(6分)先化简再求值:x2-2x17.(6分)在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.格点△AB(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点A的坐标；(2)以O为位似中心在网格内画出△ABC的位似图形△A₁B₁C第2页共4页18.(6分)如图，将一块长50厘米、宽40厘米的铁皮剪去四个正方形的角，就可以折成一个长方体无盖盒子.如果盒子的底面积为600平方厘米，求盒子的高度.19.(6分)已知2ab20.(7分)如图,点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点,连接ED,EC,EC交AD于点G,作CF∥ED交AB于点F,EC平分∠DEB.(1)求证:四边形CDEF是菱形;(2)若BC=3,CD=5,AG的长为.21.(7分)随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，人们的出行越来越便捷.为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口.如图，边家村地铁站出入口有四个出入闸口,分别记为A,B,C,D.(1)一名乘客通过该站闸口时，他随机通过A闸口的概率为；(2)当两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率。22.(7分)如图,直线y=kx+b与双曲线y=mx(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式：(2)连接OA,OB,求△AOB的面积.23.(8分)每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，某红色旅游景区为纪念抗日战争胜利74周年，今年9-10月份，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价16元，这样按原定票价霜花费2000元购买的门票张数，现在只花费了1200元.(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，该景区决定对网上个人购票也采取优惠，原定票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元，求原定票价平均每次的降价率.第3页共4页24.(8分)如图，在地面上的点C处放置一块平面镜(镜子大小忽略不计)，小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时，测得小华到平面镜的距离CD=2米，小华的吸睛E到地面的距离.ED=1.525.(10分)【数学模型】(1)如图1,在矩形ABCD中,,AB=3,BC=【模型探究】(2)如图2,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AD、AB上,DF与CE交于点O,且.∠F【拓展应用】(1)如图3，白云小区有一块四边形绿地ABCD，为了居民出行方便计划在四