广东省汕头市峡晖中学2024-2025学年人教版数学八年级上册11-12章练习卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年度峡晖中学八年级数学11.1-12.3姓名：座位：分数：（满分100）一、单选题（每题3分，共30分）1．数学老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有12cm，8cm，2cm，5cm四种规格，小亮需要选出其中的三根摆成三角形，则能摆出的不同三角形的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若三角形的内角比为，则最大的内角的外角的大小为（

）．A． B． C． D．3．如图，AD⊥BC，CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（）A．线段CE B．线段CH C．线段AD D．线段BG4．从一个多边形的一个顶点出发，最多可画条对角线，则它是（

）边形．A． B． C． D．5．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（）A．5 B．8 C．7 D．5或86．如图，在△ABC中，点，是边上的两点，，，下列条件中不能判定的是（

）A． B． C． D．7．如图，，，，则的度数是（

）A． B． C． D．8．如图，BD平分∠ABC，BC⊥DE于点E，AB＝7，DE＝4，则S△ABD＝（）A．28 B．21 C．14 D．7第3题图第8题图第7题图第6题图第3题图第8题图第7题图第6题图9．如图，AB＝CD，且AB⊥CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别是E，F，若CE＝m，BF＝n，EF＝k，则线段AD的长是（

）A．m﹣n＝k B．m+n﹣k C．m+k D．n+k10．如图，△ABC为等腰直角三角形，，将△ABC按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论序号为（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③第10题图第9题图第10题图第9题图二、填空题（每题4分，共20分）11．在△ABC中，，，则．12．如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为．13．如图，在中，，是角平分线，若，，则的面积为．14．AD是△ABC中边上的高，已知则的面积等于．15．如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则°．

第12题图第12题图第13题图第15题图第12题图第13题图第15题图第12题图三、解答题16．（8分）（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数；（2）已知一个正多边形的内角和等于外角和的倍，求这个正多边形是几边形？17．（8分）八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度的实践活动，测量方案如下表：请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度的值．解：18.（10分）如图，四边形中，，E是的中点，平分．(1)求证：平分；(2)判断、、之间的数量关系，并证明．19．（10分）已知△ABC的三边a，b，c满足，，且．(1)求c的取值范围；(2)若△ABC的周长为，求c的值．20．（14分）如图1，与相交于点．，．(1)请直接写出和的关系________；(2)如图2，过点作交于，交于，求证：；(3)如图3，若，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动，、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为．连接，当线段经过点时，求出的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678910答案ACCCCBBCBC1．A【分析】根据三角形的三边关系判断即可．【详解】解：，，只能用12cm，8cm，5cm小棍组成1个三角形，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握知识点是解题的关键．2．C【分析】设最小角为x,则另外两个角分别为x、,根据三角形的内角和为180°得到求解，再结合三角形外角的性质即可解答；掌握三角形内角和定理是解答本题的关键．【详解】解：设最小角为x,则另外两个角分别为x、,由题意可得：，解得：，则最大的内角的外角．故选C．3．C【分析】如图，由于AD⊥BC，根据三角形高的定义即可确定在△ABC中，BC边上的高．【详解】解：如图，∵AD⊥BC，∴在△ABC中，BC边上的高是线段AD．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是三角形高线的定义，比较简单，利用定义即可判断出线段AD为其BC边上的高．4．C【分析】根据多边形从一点出发引对角线的计算方法是，为多边形的边数，由此即可求解．【详解】解：根据题意得，n−3=2023，解得，n=2026，故选：．【点睛】本题主要考查多边形的对角线与边数的关系，掌握多边形每个顶点引对角线的计算方法是解题的关键．5．C【分析】根据三角形的周长可得AC长，然后再利用全等三角形的性质可得DF长．【详解】∵△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，∴AC＝20−5−8＝7，∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝7，故选C．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．6．B【分析】根据三角形的判定定理逐项判断即可．【详解】根据判定三角形全等，不符合题意，故选项A错误．不能判定三角形全等，符合题意，选项B正确．证得，能判定三角形全等，不符合题意，故选项C错误．证得，能判定三角形全等，不符合题意，故选项D错误．故选：B．【点睛】此题考查了三角形全等的判定定理，解题的关键是熟悉三角形的判定定理．7．B【分析】本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．如图，连接并延长，结合，，再进一步可得答案．【详解】解：如图，连接并延长，∵，，∴，∵，，，∴；故选B8．C【分析】作DH⊥BA于H，根据角平分线的性质，得出DH＝DE＝4，从而可以计算S△ABD．【详解】解：作DH⊥BA于H．∵BD平分∠ABC，BC⊥DE，DH⊥AB，∴DH＝DE＝4，∴S△ABD＝×7×4＝14，故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．9．B【分析】由AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，可得∠CED=∠AFB=∠CGO=90°，再由∠COB=∠AOE，∠A=∠C，由此即可证明△AFB≌△CED得到AF=CE=m，ED=BF=n，则AD=AF+DE-EF=m+n-k．【详解】解：设CE与AB交点为O，CD与AB交于G，∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠CED=∠AFB=∠CGO=90°，∵∠COG=∠AOE，∴∠A=∠C，又∵AB=CD，∴△AFB≌△CED（AAS），∴AF=CE=m，ED=BF=n，∴AD=AF+DE-EF=m+n-k，故选B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，对顶角相等，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定．10．C【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，三角形内角和定理等知识，正确的识别图形是解题的关键．由折叠性质可得，，，再由等腰直角三角形性质得，即可得到；设，，可得，，，即可推导出；∠1与∠2不一定相等，与不一定平行，即可确定答案．【详解】解：由折叠的性质，，，，∵为等腰直角三角形，，∴，∴，故选项③正确；设，，∴，，∵，∴，∴，∴，故选项②正确；∵，∴与不一定相等，故选项①不一定正确；∵点在边上，不固定，与不一定平行，故选项④不一定正确；综上分析可知：正确的结论有②③．故选：C．11．60°【分析】根据直角三角形两个锐角互余得出，解方程组即可．【详解】解：在中，，∴，解方程组得，故答案为：60°．【点睛】本题考查了三角形内角和和解方程组，解题关键是熟练掌握三角形内角和定理，列出方程组．12．/70度【分析】本题考查全等三角形的性质，先根据三角形内角和定理求出，再根据全等三角形的性质得出答案．掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．【详解】解：如图所示：，∵两个三角形全等，∴，∴的度数为．故答案为：．

13．18【分析】本题考查了角平分线的性质定理，根据题意，作，根据角平分线的性质可得，由此即可求解．【详解】解：如图所示，过点作于点，∵是的角平分线，，即，且，∴，∴，故答案为：．14．15或5/5或15【分析】本题考查了三角形面积的计算，分在三角形的内部和在三角形的外部两种情况，进行计算即可．【详解】解：如图1，

，是的高，，，；如图2，

，是的高，，，，综上所述，或5，故答案为：15或5．15．117【分析】根据正八边形的内角和正五边形的内角结合周角的定义可得结论．【详解】解：由题意得：正八边形的每个内角都为：，正五边形的每个内角都为：，故，故答案为：117．【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，熟练掌握正八边形的各内角度数，正五边形的各内角度数是解题的关键．16．120【分析】由作图可知AD是∠CAB的角平分线，利用角平分线的性质可以推知∠CAD＝30°，根据三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，由作图可知AD是∠CAB的角平分线，∴∠CAD＝∠BAD＝∠CAB＝30°，∴∠ADB＝90°+30°＝120°，故答案为：120；【点睛】本题考查了作图-基本作图，角平分线的定义，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．17．（1）多边形的边数为11；（2）正多边形的边数为5【分析】本题主要考查多边形的内角和，外角和定理，（1）根据题意，设此多边形的边数为，根据多边形的内角和定理即可求解；（2）根据题意，设此正多边形为正边形，根据多边形的内角和、外角和定理即可求解．【详解】解：（1）设此多边形的边数为，∴，解得，此多边形的边数为11．（2）设此正多边形为正边形，此正多边形的内角和等于其外角和的，，解得：答：正多边形的边数为5．18．【分析】本题考查全等三角形的应用．熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．先证明，再证明，得到，即可求解．【详解】解：，，，，在与中，，，，，，答：教学楼高度为．19．（1）解：由题意有a−b<c<a+b，且a+b=3c−4，a−b=2c−6，∴2c−6<c<3c−4，∴2<c<6又∵a>b∴a−b=2c−6>0故c>3又因为2<c<6∴3<c<6（2）解：∵△ABC周长为12∴a+b+c=12又∵a+b=3c−4，∴3c−4+c=12∴c=4，20．(1)点坐标为(2)证明见解析【分析】（1）由于所给的等式是两个非负数的和是0，根据非负数的性质，得到每一个非负数都等于0，从而得到一个关于，的二元一次方程组，解之即可．（2）作轴于，轴于点，根据“角边角”，得出，再根据全等三角形的性质，即可得出结论．【详解】（1）解：∵，又∵，，∴，，∴可得：，解得：，∴点坐标为；（2）解：作轴于，轴于点，如图：∴，∵，∴，∴，∵点坐标是，∴，在和中，，∴，∴．【点睛】本题考查了偶次方和算术平方根的非负性、解二元一次方程组、坐标与图形、全等三角形的判定与性质，解本题的关键在熟练掌握相关的知识点，并正确作出辅助线．21．(1)且(2)见解析(3)当或时，线段经过点【分析】（1