2024－2025学年八年级上学期人教版数学第一次综合训练试卷

答案第=page1212页，共=sectionpages1717页第=page44页/共=sectionpages44页2024－2025学年第一学期第一次综合训练试卷八年级·数学考试时间：120分钟满分：120分姓名__________班级__________考号__________得分__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（

）A. B. C. D.2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（

）A.4cm，6cm，10cm B.4cm，5cm，6cm C.3cm，5cm，9cm D.2cm，5cm，8cm3．如图，在△ABC中，，点在的延长线上，，则∠A等于（

）A. B. C. D.4．下列说法中错误的是（

）A.三角形的中线、角平分线、高都是线段 B.三角形的三条角平分线交于一点C.任意三角形的外角和都是360° D.三角形的一个外角大于任何一个内角5．如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（

）A. B. C. D.6．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（

）A.， B.，C.，， D.，，7．如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则添加下列条件之一，不能判定△ABC≌△ADE的是（

）A．AC＝AE B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．∠B＝∠D8．如图，于D，于P，且，则△AOD与△AOP全等的理由是（

）A.SSS B.ASA C.SSA D.HL第8题图第9题图 第10题图9．如图，△ABC中，，，沿折叠后，点A落在△ABC的内部点的位置，则（

）A. B. C. D.10．如图，是△ABC的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②；③；④．其中说法正确的有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知一个多边形每一个外角都是，则它是边形．12．如图，直线，且分别与△ABC的两边相交，若，则的度数为．第12题图第13题图 第14题图13．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为．14．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BF交于点O，则∠AOF＝．15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为．第15题图第16题图 16．如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论①；②；③；④；⑤，正确的序号是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17．（4分）如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．(1)作出△ABD的边BD上的高AE．(2)若△ABD的面积为6，求△ABC的面积．18．（4分）如图，已知点E、C在线段上，，，．求证：．

19．（6分）如图，点A，D，B，E在同一条直线上,，BC与DF交于点G．(1)求证：；(2)当时，求的度数．20．（6分）如图，D是△ABC的边上一点．，交于点E，．(1)求证：．(2)若，，求的长．21．（8分）如图，在△ABC中，，AD⊥BC于点，于点，AD，BE相交于点H，．(1)求证：；(2)若，求的长．22．（10分）在中，，点E为上一动点，过点A作于D，连接．(1)如图①，判断与有什么数量关系，并说明理由.(2)点E在运动过程中，的大小是否改变，若改变，请说明理由，若不变，求的度数.23．（10分）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝6，AC＝4，（1）求证：△ADE≌△ADF.（2）若△ABD的面积为9，求△ACD的面积.（3）爱动脑筋的小明同学，发现一个有趣的结论：三角形内角平分线分对边成两线段，两线段之比等于相应邻边的比（三角形角平分线定理），即.小明的证明如下：请填空补全证明过程图1如图2，过点A作AG⊥BC于点G，图1由（1）得：△ADE≌△ADF∴DE=DF，∵，又.∴图2.图224.（12分）在△ABC中，，，点在延长线上，是的中点，是射线上一动点，且，连接，作，交延长线于点．（1）如图1，当点在上时，求证：AD=DF.（2）如图2，当点在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断AD与DF的数量关系并证明.25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，，，直线交坐标轴于和．(1)若a和b满足，则点的坐标，点的坐标，点的坐标．(2)如图2，