第1-4单元期中核心素养培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中核心素养培优卷-2024-2025学年六年级上册数学苏教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．一丝不苟，细心计算（共4小题，共30分）1．直接写出得数。（共10分）296﹣28＝341312×1520÷230×2÷452．解方程。（共8分）59xx÷x+35x−13．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）5759（25+23x÷325×10134×2.54．看图列方程，并求解．二．用心思考，正确填写（共12小题，每空1分，共20分）5．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票.这16人之间总共至少要通信封.6．甲、乙、丙三数的平均数是45，它们的比是5：7：3，甲数是，乙数与丙数的差是。7．4千克黄豆可榨豆油35千克，照这样计算，要榨1千克豆油，需要黄豆千克；8千克黄豆可以榨油8．如图，阴影部分的面积是大长方形面积的13，是小长方形面积的25，大长方形面积和小长方形的面积的比是9．一个长方体的棱长之和是80厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是立方厘米．10．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长厘米的正方形，它的表面积是平方厘米．11．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是平方分米．12．34与互为倒数；的倒数是1；13．永新面粉厂25小时加工面粉710吨．照这样计算，1小时能够加工面粉________吨，加工1吨面粉要14．一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体增加了48平方厘米，原正方体的体积是_______立方厘米．15．一辆汽车行45千米耗油115升，照这样计算，行1千米耗油升，耗油1升可行16．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产110，今年比去年多生产万个零件，今年生产零件_______三．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）17．甲、乙两个正方体的棱长的比是1：2，那么这两个正方体体积比的比值是（）A．1：2 B．1：8 C．1：16 D．118．一条绳子剪成两段，第一段长25米，第二段占全长的2A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定19．五（2）班男生人数的19和女生人数的1A．大于 B．小于 C．等于20．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）A．B． C． D．21．明明的邮票张数是芳芳的14A．60 B．40 C．45 D．1522．一种商品的价格元旦前涨价17，元旦期间开展促销活动，降价了1A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断23．将23×（a+12）错写成2A．12 B．4 C．a D．2324．一个正方体，至少再添上（）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。A．3 B．7 C．8四．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）25．一辆洒水车每小时洒水的面积是45公顷，请你在如图中表示出1五．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）26．商店运来一批水果，其中有60筐苹果，占运来水果筐数的5827．一个密封的长方体玻璃器中装有水，从里面量，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，水深8厘米，如果把容器的右侧面作为底面放在桌上，这时水深多少厘米？水与容器接触的面积是多少平方厘米？28．甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地出发相向而行，当甲车行至离B地27处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行45千米，A、B29．要加工一批零件，一台机器每小时加工720个，34小时加工了零件总数的230．一个长方体水槽，长2.4米，宽0.5米，深0.2米．如果用水管向水槽里注水，每分钟注水15升，需要多长时间才能注满整个水槽？31．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的45，张华跳的下数是李明的7刘红：李明：张华：

第1-4单元期中核心素养培优卷-2024-2025学年六年级上册数学苏教版参考答案与试题解析一．计算题（共4小题）1．【答案】268；54；112；9；115；45；7【分析】根据整数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。45【解答】解：296﹣28＝268341312×315÷320÷4230×22÷245故答案为：268；54；112；9；115；45；7【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。2．【答案】45，58，5，981【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以59（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上78（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以85（4）根据等式的性质，方程两边同时加上18【解答】解：（1）59x59x÷5x＝45（2）x÷x÷x=（3）x+3585x85x÷8x＝5（4）x−1x−18x＝981【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。3．【答案】97，2572，13【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）把除法化成乘法，再约分计算即可；（3）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法；（4）先算化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以83（5）运用乘法分配律进行简算；（6）运用乘法分配律进行简算。【解答】解：（1）57=5=9（2）5=5=5×5×9=25（3）（25+=11=1（4）23x÷83x83x÷8x＝4.5（5）325×=3=3＝12（6）34×=34×=3＝3【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。4．【答案】见试题解答内容【分析】根据图意可知，故事书和科技书一共有330本，其中科技书的本数是故事书的56，求故事书有多少本，解答时把故事书的本数看作单位“1”，则这两种书的总本数就是故事书的（1+56【解答】解：330÷（1+5＝330÷＝180（本）答：故事书有180本．【点评】本题考查了含有两个未知数的分数问题，关键是找出单位“1”和数量关系．二．填空题（共12小题）5．【答案】见试题解答内容【分析】每个人都需要送出15张邮票，也要收到15张邮票，将送出和收到都一次性完成，他们所需要的通信的次数最少，因此，其中15个人留下一张自己的邮票后，全部邮寄给第16个人，第16个人，再根据其他15人需要的邮票邮寄回去即可。【解答】解：（16﹣1）×2＝15×2＝30（封）答：这16人之间总共至少要通信30封。故答案为：30。【点评】本题主要考查了最佳对策问题，每人的需要和送出的数量是一定的，尽量减少邮寄出去的次数就可以减少通信的总次数。6．【答案】45，36。【分析】甲、乙、丙三数的平均数是45，这三个数的和是45×3，把45×3平均分成（5+7+3）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法分别求出5份（甲）、（7﹣3）份（乙数与丙数的差）各是多少。【解答】解：45×3÷（5+7+3）＝45×3÷15＝99×5＝459×（7﹣3）＝9×4＝36答：甲数是45，乙数与丙数的差是36。故答案为：45，36。【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述方法解答外，也可分别求出甲、乙、丙各占三数之和的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。7．【答案】203，6【分析】35千克即1千克的35，把平均每千克黄豆可以榨油的千克数看作单位“1”，35千克油所对应的黄豆是4千克，根据分数除法的意义，用4千克除以35。4千克黄豆可榨豆油【解答】解：4÷335=3=6答：需要黄豆203千克；8千克黄豆可以榨油6故答案为：203，6【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。此题与整数、小数除法的意义相同，只是整数或小数变成了分数。8．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，阴影部分面积是大长方形的13，小长方形面积的2【解答】解：设大长方形面积为“1”则小长方形面积为：1×1：56答：大长方形面积和小长方形的面积的比是6：5。故答案为：6：5。【点评】关键是根据题意，设大长方形（或小长方形）的面积为“1”，根据分数乘、除法意义求出小长方形（或大长方形）的面积。9．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高；再利用长方体的体积公式计算即可．【解答】解：长、宽、高的和：80÷4＝20（厘米），5+3+2＝10，长：20÷10×5＝10（厘米），宽：20÷10×3＝6（厘米），高：20÷10×2＝4（厘米），体积：10×6×4＝240（立方厘米）；答：这个长方体的体积是240立方厘米．故答案为：240．【点评】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用．10．【答案】见试题解答内容【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：72÷12＝6（厘米），6×6×6＝216（平方厘米），答：它的一个面的边长是6厘米，正方体的表面积是216平方厘米．故答案为：6、216．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．11．【答案】见试题解答内容【分析】前面的面积是长乘高，求出这个面的面积即可．【解答】解：8×6＝48（平方分米）；答：修理时配上的玻璃的面积是48平方分米．故答案为：48．【点评】解答此类题目要先看是求长方体的体积还是表面积，是求几个面的面积．12．【答案】见试题解答内容【分析】求一个小数的倒数，先把小数化成分数，1的倒数是1，然后根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此求出即可．【解答】解：1÷34=431的倒数是1÷1＝1；0.75=34，34的倒数是4故答案为：43，1，4【点评】此题考查了求一个数的倒数的方法，用1除以这个数即可．13．【答案】见试题解答内容【分析】求1小时能够加工面粉的吨数，平均分的是面粉的总吨数，求加工1吨面粉要用的小时数，平均分的是总小时数，都用除法计算．【解答】解：1小时加工面粉的吨数：710加工1吨面粉用的小时数：25答：1小时能够加工面粉74吨，加工1吨面粉要4故答案为：74，4【点评】解决此题关键是先弄清楚平均分的是哪一个量，就用此量除以另一个量即可．14．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体增加了48平方在厘米，表面积增加的48平方厘米是以正方体的底面边长，高3厘米的4个侧面的面积，因此，用48除以3求出底面周长，进而求出底面边长（即正方体的棱长），然后利用正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答．【解答】解：48÷3÷4＝16÷4＝4（厘米），4×4×4＝64（立方厘米），答：原来正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来正方体的棱长．15．【答案】112【分析】求行驶1千米耗油，用耗油的数量除以行驶的距离，即可解答。求耗油1升可行的距离，用汽车行驶的距离除以耗油的数量，即可解答。【解答】解：1=1=1答：行1千米耗油11245=4＝12（千米）答：耗油1升可行12千米。故答案为：112【点评】本题考查分数乘、除法的计算及应用。16．【答案】见试题解答内容【分析】已知去年生产50万个零件，今年比去年增产110，要求今年比去年多生产多少万个零件，把50万个看作单位“1”，也就是增产了50万个的110，列式为50要求今年生产零件多少万个，用去年生产的零件个数加上今年比去年多生产的零件个数即可．【解答】解：（1）50×1（2）50+5＝55（万个）；答：今年比去年多生产5万个零件，今年生产零件55万个．故答案为：5，55．【点评】此题主要考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．三．选择题（共8小题）17．【答案】D【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：甲、乙两个正方体棱长的比是1：2，那么它们的体积比是13：23＝1：8=1答：这两个正方体体积比的比值是18故选：D．【点评】此题主要根据正方体的体积公式以及运算与即变化规律解决问题．18．【答案】A【分析】一根绳子剪成两段，第一段长25米，第二段占全长的25，则第一段占全长的1【解答】解：1−235即第一段长．故选：A．【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“2519．【答案】A【分析】由题意可得：男生人数×19=【解答】解：因为男生人数×19=则男生人数：女生人数=17：所以男生人数大于女生人数．故选：A．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20．【答案】A【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折叠成正方体，其余几个选项都不属于正方体展开图，不能折叠成正方体．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体．故选：A．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．21．【答案】B【分析】把芳芳邮票的张数看作单位“1”，把它平均分成4份，明明的张数相当于这样的1份，芳芳比明明多（4﹣1）份，芳芳比明明多2个15张，先求出1份是多少张，进而求出芳芳原来有多少张．或芳芳比明明多（1−1【解答】解：15×2÷（4﹣1）×4＝30÷3×4＝10×4＝40（张）或15×2÷（1−1＝30÷＝40（张）答：芳芳原来有40张．故选：B．【点评】无论用哪种方法解答，关键是明白，芳芳原来比明明多2个15张．22．【答案】B【分析】把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格是原价的1+17，设原价是1，用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的1【解答】解：设原价是1．1×（1+1＝1×=887×（1=8=481＞48故选：B．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．23．【答案】B【分析】把23×（a+12）运用乘法分配律去掉括号可得：23×a+【解答】解：因为23×（a+12）=223×a=所以：12−2＝12﹣8＝4答：这样计算的结果比正确结果多4．故选：B．【点评】正确运用乘法分配律解决问题是本题考查知识点．24．【答案】B【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数。【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个），8﹣1＝7（个）；答：至少再添上7个同样大小的正方体才能拼成一个大正方体。故选：B。【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。四．操作题（共1小题）25．【答案】25【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量，求出12小数洒水的面积。把整个长方形看作单位“1”，表示每小时洒水的面积，平均分成2份，其中一份表示1【解答】解：如图：45答；12小数洒水2【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。五．解答题（共6小题）26．【答案】见试题解答内容【分析】把运来的水果的总筐数看成单位“1”，它的58就是苹果的筐数，所以水果的筐数×【解答】解：设这批水果一共有x筐，由题意得58x58x÷5x＝96答：这批水果共有96筐．【点评】解决本题先找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．27．【答案】16厘米；1420平方厘米。【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃器内水的体积，由于玻璃器内水的体积不变，把玻璃器的右侧面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度；水与容器的接触面的面积就是长20厘米，宽15厘米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。【解答】解：30×20×8÷（20×15）＝4800÷300＝16（厘米）答：这时水深16厘米。20×15+20×16×2+15×16×2＝300+640+4