2.1　第2课时　有理数及其运算（相反数和绝对值）课件　北师大版数学七年级上册

第二课时

相反数与绝对值第二章

有理数及其运算新课标北师大版（2024)

七年级上册2.1认识有理数学习目标01我能理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系，会求一个数的相反数和绝对值.02我能正确理解|a|所表示的含义.03我能利用绝对值比较两个负数的大小.请利用正数、负数解决下面的问题:水位上升3cm+3cm水位下降3cm转盘顺时针转

圈+

圈转盘逆时针转圈向东骑行5km+5km向西骑行5km-3cm-5cm

情景导入新课导入

认识相反数01+3-3符号不同数量相等+-符号不同数量相等+5-5符号不同数量相等

知识归纳

相反数01－

5与-5这样的两个数，它们符号不同，数量相等.我们称

其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0注意：相反数是成对出现的

相反数等于本身的数为0知识.巩固例1：求下列各数的相反数相反数01分析：它们符号不同，数量相等.称这两个数互为相反数解：2数量是2，符号是正号，2的相反数

数量是2，符号是负号，为-2

解：-0.4数量是0.4，符号是负号，-0.4的相反数

数量是0.4，符号是正号，为0.4解：0数量是0，0的相反数为0观察例1的数据，试着说出任意数a的相反数

总结

相反数01对于任意数

a的相反数：aa＞0a＝0a＜0相反数相反数相反数正数负数0-a0-aa的相反数是-a-a可能是正数，负数，0

求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号，即a和-a互为相反数尝试.交流根据相反数的意义化简下列各数多重符号化简02－(＋6)－(＋6)、－(－3.7)、6的相反数－6－(－3.7)－3.7的相反数3.7

的相反数

的相反数是

的相反数是尝试.交流请用自己的语言总结多重符号化简规律多重符号化简02

多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数负号是____数个，结果为负数.奇偶奇负偶正新课导入绝对值02一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3,0的绝对值等于0，通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5.练习：求下列各数的绝对值，并思考一个数的绝对值与这个数有什么关系？

21,-21，+，0，-7.8.|-21|=21|+|=|0|=0|-7.8|=7.8|21|=21尝试.思考一个数的绝对值与这个数关系绝对值02对于任意数

a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a

0－a|a|≥0正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0典型.例题例2：求下列各数的相反数和绝对值:相反数绝对值02

-2，

，0，-3.8，30。解：|-2|=2||=|0|=00的相反数为

0，|-3.8|=3.8-3.8的相反数为

3.8，

-2

的相反数为

2，的相反数为-

，|30|=3030的相反数为

-30，

思考.交流（1）互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？相反数绝对值03相等|a|=|-a|（2）若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=b或a=-b思考.交流（1）下表呈现了2023年1月1日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？有理数比较大小03城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：结合生活常识可知，最低气温由低到高依次是-19℃，-7℃，-2℃，7℃。(2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？

-1，0，-3，2.5，-1.5，4.解：-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4思考.交流（3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？

与同伴进行交流.有理数比较大小03解：正数＞负数，0＞负数，两个负数比较，数量值大的负数反而小总结：正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小典型.例题例3：比较下列每组数的大小：有理数比较大小03(1)-2，6；

(2)0，-1.8；(3)，-4。而所以

。

(2)因为负数小于0，所以0>-1.8；解：(1)因为正数大于负数，所以-2<6；(3)2.-2023的相反数是（）

1．﹣24的相反数为（）随堂练习AD3.下列各对数中，互为相反数的是（）DB5．下列结论正确的是（）A．-4与+（-4）互为相反数 B．0的相反数是0C．互为相反数 D．本身是相反数

随堂练习BB

6．填空

7．在﹣3、2、0、﹣1这四个数中，最小的数是（）随堂练习AA．﹣3

B．﹣1 C．0

D．2

11.若|a|+|b-1|=0，则a=_____，b=_____.

12.|2|=______,|-2|=______若|x|=4,则x=_____若|a|=0,则a=______课后

小结相反数和绝对值相反数绝对值的概念比较两个数的大小如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数一个数的数量大