【课件】北师大版七年级数学下122积的乘方(课件19张)

第一章

整式的乘除1.2.2积的乘方授课人：XXXX七年级数学北师版·下册教学目标1.知识技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.2.过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.新课导入2.同底数幂的乘法运算法则：1.乘方的意义：a·a·····a求几个相同因数的积的运算.=anam·an=am+n

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3.幂的乘方运算法则:(am)n=

(m，n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘.amn复习导入n个a新课导入那么，

(6×103)3=？这种运算有什么特征？地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么.地球的半径约为6×103

千米，它的体积大约是多少立方千米?

V=—πr3

34×(6×103)3

V=—πr3

34

=—π

34新课导入探索交流:(1)根据乘方的意义，(ab)3表示什么?=a·a·a·b·b·b=a3·b3.(2)由(ab)3=a3b3

出发,你能想到更为一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn(ab)3=ab·ab·ab不妨先思考(ab)3=？新知探究(ab)n=ab·ab·····ab()=(a·a·····a)(b·b·····b)()=an·bn．()乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义n个abn个an个b新知探究积的乘方乘方的积积的乘方法则积的乘方,等于积中每一因式分别乘方的积.(ab)n=

an·bn（n是正整数）.新知探究知识拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn.具有新知探究例1计算：

(1)(3x)2

;(2)(-2b)5

;

(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.新知探究=32x2

=9x2;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5

;(3)(-2xy)4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.

=16x4y4；新知探究(立方千米).9.05×1011≈地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么.地球的半径约为6×103

千米，它的体积大约是多少立方千米?

V=—πr3

34×(6×103)3解：V=—πr3

34

=—π

34×63×109

=—π

34新知探究

练习：1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：(1)(ab4)4=ab8

;(2)(-3pq)2=–6p2q2.(ab4)4(-3pq)2=a4(b4)4=a4b16.=(-3)2p2q2=9p2q2.××新知探究2.计算：

(1)(-3n)3

;(2)(5xy)3

;(3)–a3+(–4a)2

a

.解：(1)(-3n)3

=(-3)3·n3=-27n3.(2)(5xy)3

=53x3y3=125x3y3.(3)–a3+(–4a)2

a

=–a3+(–4)2a2·a

=–a3+16a2·a=–a3+16a3=15a3.新知探究公式逆用(ab)n=

an·bn

（m，n都是正整数）.反向使用:an·bn=

(ab)n.计算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)16;(4)24×44×(-0.125)4;(5)0.25100×4100；

(6)812×0.12512

.新知探究计算:(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)16(4)24×44×(-0.125)4(5)0.25100×4100(6)812×0.12512

=（2×5）3=103；=（2×5）8=108；

=[(-5)×(-2)]16=1016；

=[2

×4×(-0.125)]4=[8×(-0.125)]4=1；=（0.25×4）100=1；=（8×0.125）12=1.课堂小结同底数幂的乘法运算法则：am·an=幂的乘方运算法则:(am)n=

(m，n都是正整数).乘方的意义:a·a····

·an个a(ab)n=an·bn（n是正整数）.积的乘方运算法则am+namn(m，n都是正整数).=an.课堂小测1.计算(2)816×0.12515(1)

(-2xy)3(3)(-3x2y4)3(4)(-xy)3+(-4xy)2·xy+2x3y·3y2=

(-2)3x3y3=

-8x3y3.=8×815×0.12515=8×(8×0.125)15=8.=(-3)3(x2)3(y4)3=-27x6y12.=-x3y3+16x2y2·xy+6x3y3=-x3y3+16x3y3+6x3y3=21x3y3.课堂小测2.计算：(1)(-6m)3

;(2)(4x2y)3

;(3)-b5+(-3b2)2·b

.解：(1)(-6m)3

(2)(4x2y)3

(3)-b5+(-3b2)2·b=(-6)3m3

=-216m3.

=43(x2)3y3

=64x6y3.

=-b5+(-3)2(b2)2·b=-b5+9b5=8b5.=-b5+9b4·b课堂小测3