2024年中考数学试题分类汇编：图形的平移翻折对称（31题）解析版

专题20图形的平移翻折对称（31题）

一、单选题

1.（2024・辽宁•中考真题）纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对

称图形的是（）

AB0^0

C口[C][p]

【答案】B

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转180。，如

果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折

叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：B.

2.（2024•湖南长沙•中考真题）在平面直角坐标系中，将点P（3,5）向上平移2个单位长度后得到点P，的坐

标为（）

A.（1,5）B.（5,5）C.（3,3）D.（3,7）

【答案】D

【分析】本题考查坐标与图形变换-平移变换，根据点的坐标平移规则：左减右加，上加下减求解即可.

【详解】解：在平面直角坐标系中，将点尸（3,5）向上平移2个单位长度后得到点P，的坐标为（3,5+2）,即

（3,7），

故选：D.

3.（2024・山东・中考真题）用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心

对称图形的是（）

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【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正

方形、长方形等等.常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等.根据中心对称

图形与轴对称图形的概念，进行判断即可.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来

的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】解：A.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D.该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意.

故选：D.

4.(2024.四川成都.中考真题)在平面直角坐标系xOy中，点尸(1,T)关于原点对称的点的坐标是()

A.(-1,-4)B.(—1,4)C.(1,4)D.(1,-4)

【答案】B

【分析】本题考查了求关于原点对称的点的坐标.关于原点对称的两点，则其横、纵坐标互为相反数，由

点关于原点对称的坐标特征即可求得对称点的坐标.

【详解】解:点P(LT)关于原点对称的点的坐标为(-1,4)；

故选：B.

5.(2024.山东泰安.中考真题)下面图形中，中心对称图形的个数有()

【答案】C

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【分析】本题考查了中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键.根据中心对称图形的概念对各图

形分析判断即可求解.

【详解】解：第一个是中心对称图形，符合题意；

第二个是是中心对称图形，符合题意；

第三个是是中心对称图形，符合题意；

第四个不是中心对称图形，不符合题意；

所以符合题意的有3个.

故选：C.

6.（2024.黑龙江齐齐哈尔.中考真题）下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

MATH

【答案】D

【分析】中心对称图形的定义:旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,轴对称图形的定义：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做

对称轴，根据定义即可判断出答案.

【详解】解：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；

选项5是轴对称图形，不是中心对称图形，故8不符合题意；

选项C是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不符合题意；

选项。是轴对称图形，也是中心对称图形，故。符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，熟记两种图形的特点并准确判断是解题的关键.

7.（2014•甘肃兰州•中考真题）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

【答案】A

【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【详解】A.是轴对称图形，故A符合题意；

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B.不是轴对称图形，故B不符合题意；

C.不是轴对称图形，故C不符合题意；

D.不是轴对称图形，故D不符合题意.

故选：A.

【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

重合.

8.（2024.黑龙江大庆.中考真题）垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称

图形又是中心对称图形的是（）

△D.

其他垃圾有害垃圾

可回收物waste

厨余垃圾Hazardousllaslf

FoodHasteRecyclable

【答案】D

【分析】根据轴对称图形的概念，中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

叠后可重合.中心对称图形的关键是确定对称中心，绕对称中心旋转180。能与自身重合，掌握以上知识

是解题的关键.

9.（2024.江苏扬州•中考真题）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见.下列选项分别是扬州

大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识.其中的轴对称图形是（

邱B羽

c.D.

【答案】C

【分析】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线

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叫做对称轴，进行分析即可.

【详解】解：A,B,D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

互相重合，所以不是轴对称图形；

C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称

图形；

故选：C.

10.（2024•内蒙古通辽•中考真题）剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直

角坐标系的坐标轴重合.则点A（-4,2）关于对称轴对称的点的坐标为（）

A.（-1,-2）B.（4,-2）C.（4,2）D.（-2,-4）

【答案】C

【分析】本题考查关于y轴对称的点的坐标.掌握关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数是

解题关键.根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出答案.

【详解】解：..•图形的对称轴是y轴，

...在平面直角坐标系尤6中，点人（。,2）关于〉轴对称的点的坐标为（4,2）,

故选：C.

11.（2024•云南・中考真题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形

的为（）

A.爱B.国C.敬D.业

【答案】D

【分析】本题主要考查轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，

直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可.

【详解】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；

B、图形不是轴对称图形，不符合题意；

C、图形不是轴对称图形，不符合题意；

D、图形是轴对称图形，符合题意；

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故选：D.

12.（2024・四川巴中・中考真题）下列图形中，是轴对称图形的是（）

c

B40/\\

D.

【答案】D

【分析】本题考查了轴对称图形的识别.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】解：A,B,C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，所以不是轴对称图形，

D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是

轴对称图形.

故选：D.

13.（2024・四川自贡・中考真题）我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）

巧妙地证明了勾股定理.“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案.下列关于“赵爽弦

图”说法正确的是（）

A.是轴对称图形B.是中心对称图形

C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

【答案】B

【分析】本题考查了轴对称图形的定义、中心对称图形的定义；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线

两旁的部分能够完全重合的图形，这个图形就叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。,

如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，即可作答.

【详解】

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是中心对称图形,但不是轴对称图形

14.（2024・四川资阳・中考真题）在平面直角坐标系中，将点（-2,1）沿y轴向上平移1个单位后，得到的点

的坐标为（）

A.（—2,0）B.（-2,2）C.（—3,1）D.（TD

【答案】B

【分析】本题考查了坐标系中点的平移规律.根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可

得答案.

【详解】点（-2,1）沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为（-2⑵

故选：B.

15.（2024・四川内江・中考真题）2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创

的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，

其中是中心对称图形的是（）

【答案】D

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的

图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.本题主要考

查了中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义.

【详解】解：A.不是中心对称图形，故A选项不合题意；

B.不是中心对称图形，故B选项不合题意；

C.不是中心对称图形，故C选项不合题意；

D.是中心对称图形，故D选项合题意；

故选：D.

16.（2024・山东烟台・中考真题）下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的

小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（）

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B.②C.③D.@

【答案】A

【分析】本题考查几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键.分别画出各选项得出的左视图,

再判断即可.

【详解】

解:A、取走①时，左视图为既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项A符合题意;

既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故选项B不符合题意;

既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项C不符合题意;

既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项D不符合题意;

17.(2024・陕西・中考真题)一个正比例函数的图象经过点4(2,〃?)和点3(”,-6),若点A与点2关于原点

对称，则这个正比例函数的表达式为()

A.y=3xB.y=-3xC.y=-xD.y=--x

,33

【答案】A

【分析】本题考查正比例函数的图象，坐标与中心对称，根据关于原点对称的两个点的横纵坐标均互为相

反数，求出A3的坐标，进而利用待定系数法求出函数表达式即可.

【详解】解：•••点A与点B关于原点对称，

m=6,n=—2,

.•.4(2,6),8(-2,-6),

设正比例函数的解析式为：y=kx(k^0),把4(2,6)代入，得：k=3,

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y=3%；

故选A.

18.（2024.江苏扬州•中考真题）在平面直角坐标系中，点尸（1,2）关于原点的对称点p，的坐标是（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（-1,-2）

【答案】D

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：横坐标、纵坐标都变为相反数，即可得答案.

【详解】：点尸（1,2）关于原点的对称点为P,

的坐标为（-1,-2）,

故选D.

【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，其坐标特征为：横坐标、纵坐标都变为相反数.

19.（2024.江苏无锡・中考真题）下列图形是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.直角三角形

C.平行四边形D.正五边形

【答案】C

【分析】根据中心对称图形的定义依次进行判断即可得.

【详解】解：A、等边三角形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；

B、直角三角形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；

C、平行四边形，是中心对称图形，选项说法正确，符合题意；

D、正五边形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义.

20.（2024・四川雅安・中考真题）在平面直角坐标系中，将点P（1,T）向右平移2个单位后，得到的点片关

于x轴的对称点坐标是（）

A.（1,1）B.（3,1）C.（3,-1）D.（1,-1）

【答案】B

【分析】此题主要考查了关于左轴对称点的性质以及平移的性质，正确掌握相关性质是解题关键.

直接利用平移的性质得出对应点坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案.

【详解】解：：将点尸Q，T）向右平移2个单位后，

平移后的坐标为（3,-1）,

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•••得到的点：关于X轴的对称点坐标是（3,1）.

故选：B.

21.（2024.重庆•中考真题）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

【答案】C

【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形

关于这条直线（成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键.

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选：C.

22.（2024•北京・中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】B

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即

可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把

一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称

图形，这个点就是它的对称中心.掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解题的关键.

【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；

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D^是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意;

故选：B.

23.（2024•湖南长沙•中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】B

【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知定义：轴对称图形：如果一个平面图形沿着一

条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图

形绕着某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.据

此逐项判断即可.

【详解】解：A中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意;

B中图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

C中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D中图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意，

故选：B.

24.（2024.山东潍坊・中考真题）下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

【答案】C

【分析】本题主要考查轴对称图形以及中心对称图形，熟练掌握轴对称图形以及中心对称图形是解题的关

键.根据轴对称图形以及中心对称图形的定义即可得到答案.

【详解】

既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故选项A不符合题意;

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不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项B不符合题意;

既是轴对称图形也是中心对称图形，故选项C符合题意;

是轴对称图形,不是中心对称图形,故选项D不符合题意;

25.（2024.黑龙江绥化・中考真题）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形

【答案】D

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.

【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确，

故选D.

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.辨别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

沿对称轴折叠后可重合；.辨别中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

26.（2024・江苏盐城・中考真题）下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（）

C.折叠中的纸片

【答案】C

【分析】本题考查了折叠，根据折叠的定义逐项判断即可求解，掌握折叠的定义是解题的关键.

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【详解】解：A、工作中的雨刮器，属于旋转，不合题意；

B、移动中的黑板，属于平移，不合题意；

C、折叠中的纸片，属于翻折，符合题意；

D、骑行中的自行车，属于平移，不合题意；

故选：C.

27.（2024.黑龙江大庆•中考真题）如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆

和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿AB折叠，量得4=N2=59。；小铁把纸带②沿G”折叠，

发现G。与GC重合，HF与HE重合.且点C,G,。在同一直线上，点E,H,F也在同一直线上.则下

A.纸带①、②的边线都平行

B.纸带①、②的边线都不平行

C.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行

D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行

【答案】D

【分析】对于纸带①，根据对顶角相等可得N1=NAZM=59。，利用三角形内角和定理求得NDR4=62。，

再根据折叠的性质可得NABC=Nna4=62。，由平行线的判定即可判断；对于纸带②，由折叠的性质得，

ZCGH=ZDGH,ZEHG=ZFHG,由平角的定义从而可得/EaG=N777G=90。，ZCGH=ZDGH=90°,

再根据平行线的判定即可判断.

【详解】解：对于纸带①，

Z1=Z2=59°,

Z1=ZADB=59°,

ZDBA=180°-59°-59°=62°,

由折叠的性质得，ZABC=ZDBA=6'2O,

：.N2HZABC,

AD与BC不平行，

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对于纸带②，由折叠的性质得，NCGH=ZDGH,ZEHG=ZFHG,

又•.•点C,G,D在同一直线上，点E,H,尸也在同一直线上，

ZCGH+ZDGH=180°,EHG+ZFHG=180°,

ZEHG=ZFHG=90°,NCGH=ZDGH=90°,

Z.EHG+Z.CGH=180°,

CD//EF,

综上所述，纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行，

故选：D.

【点睛】本题考查平行线的判定、对顶角相等、三角形内角和定理、折叠的性质，熟练掌握平行线的判定

和折叠的性质是解题的关键.

二、填空题

28.（2024•辽宁•中考真题）在平面直角坐标系中，线段A8的端点坐标分别为42,-1）,将线段AB

平移后，点A的对应点的坐标为（2,1）,则点3的对应点夕的坐标为.

【答案】（1,2）

【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的平移，熟练掌握知识点是解题的关键.

先由点A和点A'确定平移方式，即可求出点的坐标.

【详解】解：由点A（2,-l）平移至点A（2,l）得，点A向上平移了2个单位得到点A,

/.B（l,0）向上平移2个单位后得到点？（1,2）,

故答案为：（1,2）.

29.（2024・甘肃.中考真题）围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落

子，观察棋盘，白方如果落子于点的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.（填写A，8,C,。中

的一处即可，A,B,C,。位于棋盘的格点上）

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r-r-O+―

••o-4-i

••-

【答案】A或C

【分析】根据轴对称图形的定义解答即可.

本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键.

【详解】根据轴对称图形的定义，发现放在5。处不能构成轴对称图形，放在A或C处可以，

故答案为：A或C.

三、解答题

30.(2024・山东济宁•中考真题)如图，ASC三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(3,4),C(1,4).

斗

5

4

3

2

1

——------>

O6x

(1)将ABC向下平移2个单位长度得△A4C1,画出平移后的图形，并直接写出点耳的坐标；

(2)将△44G绕点耳逆时针旋转90。得Age?.画出旋转后的图形，并求点G运动到点C?所经过的路径

长.

【答案】(1)作图见解析，4(3,2)

(2)作图见解析，兀

【分析】本题考查了作图一平移变换和旋转变换，弧长公式，解题的关键熟练掌握平移和旋转的性质，

(1)利用平移的性质作出对应点，再连线即可，

(2)利用旋转的性质分别作出对应点，再连线，G运动到点C?所经过的路径长即为弧长即可可求解

【详解】(1)解：如下图所示：

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由图可知:4(3⑵;

（2）解：,&耳a如上图所示:

"xx90°_TTX2X90°_

G运动到点a所经过的路径为:—兀

180—180—

31.（2024・江苏无锡・中考真题）【操作观察】

如图，在四边形纸片ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,BC=8,AB=12,AD=13.

折叠四边形纸片ABC。，使得点C的对应点C'始终落在上，点8的对应点为Q，折痕与AB,CD分别

交于点M,N.

【解决问题】

（1）当点C与点A重合时，求的长;

（2）设直线B'C'与直线相交于点/，当/AFC'=/ADC时，求AC'的长.

【答案】（l）g

力2852

⑵彳或n二

【分析】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，正切的相关应用，结合题意画出图形是解题的关键.

（1）过点C作CHLAD,则CH=AB=12,AH=BC=8,再求出印），根据勾股定理求出8,当点C'

与点A重合时，由折叠的性质可得出垂直平分AC,N与。重合，

则有A〃=MC,^B'M=MB=x,贝UAAf=MC=12—x,再利