2022届高考物理一轮复习-第5章-第3课时-机械能守恒定律-能的转化和守恒定律课件-人教大纲版2

考纲要求三年考情热点考向考点要求2007年2008年2009年重力势能、做功与重力势能改变的关系Ⅱ全国卷Ⅱ(T23·计算)江苏物理(T19·计算)天津理综(T23·计算)全国理综Ⅰ(T24·计算)全国理综Ⅱ(T18·选择)海南物理(T3·选择)浙江卷(T24·计算)山东卷(T22·选择)江苏卷(T9·选择)重力做功、机械能守恒定律仍是高考的热点．高考考查该类问题常综合力学中的其他知识，如平抛运动、圆周运动等曲线运动，考查对机械能守恒定律的理解及其分析的综合能力.弹性势能Ⅰ机械能守恒定律Ⅱ第3课时机械能守恒定律能的转化和守恒定律第一页，编辑于星期一：十四点五分。第一页，编辑于星期四：二十点三十六分。1．重力势能(1)重力做功的特点 ①重力做功与

无关，只与始末位置的

有关． ②重力做功不引起物体

的变化．路径高度差机械能第二页，编辑于星期一：十四点五分。第二页，编辑于星期四：二十点三十六分。(2)重力势能①概念：物体由于

而具有的能．②表达式：Ep＝

.③矢标性：重力势能是

，正、负表示其

．被举高标量大小mgh第三页，编辑于星期一：十四点五分。第三页，编辑于星期四：二十点三十六分。(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就

；重力对物体做负功，重力势能就

．②定量关系：重力对物体做的功

物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝

.减少增加Ep1－Ep2等于第四页，编辑于星期一：十四点五分。第四页，编辑于星期四：二十点三十六分。2．弹性势能 (1)概念：物体由于发生

而具有的能． (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的 形变量

，劲度系数

，弹簧的弹性势能越大． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化 的关系，用公式表示：W＝

.弹性形变越大越大－ΔEp第五页，编辑于星期一：十四点五分。第五页，编辑于星期四：二十点三十六分。1．重力势能公式中h的含义是什么？

重力势能公式Ep＝mgh中的h表示高度，用来表示物体所在的位置，是个 状态量，是由规定的高度零点(如地面)开始量度的，向上为正．2．势能属于系统所共有

重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的，“物体的重力势能”只是一种简化的说法．弹性势能属于系统所有，即由弹簧各部分组成的系统所共有，而与外界物体无关．第六页，编辑于星期一：十四点五分。第六页，编辑于星期四：二十点三十六分。3．势能的相对性

重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于选择不同的水平面作为零势能面，其重力势能的数值(包括正、负)也不同．因而，要确定重力势能，须首先确定零势能面．但是，同一物体在两个不同位置时重力势能之差是确定的，只与两位置的高度差Δh有关，与零势能面的选取无关．弹性势能一般取形变量x＝0处为零势能点．4．势能是标量，正负具有的含义是什么？

正的势能表示比零势能大．负的势能表示比零势能小．第七页，编辑于星期一：十四点五分。第七页，编辑于星期四：二十点三十六分。如图5－3－1所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一初速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g， 在这个过程中有关该物体的说法中正确的是() A．重力势能增加了mgh B．动能损失了mgh C．动能损失了 D．机械能损失了图5－3－1第八页，编辑于星期一：十四点五分。第八页，编辑于星期四：二十点三十六分。 解析：物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，A正确；物体的合力做的功等于动能的减少量ΔEk＝mas＝

，故B错误、C正确；物体机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因mgsin30°＋Ff＝ma，所以Ff＝

mg，故物体克服摩擦力做的功为Ffs＝mg·2h＝mgh，D正确． 答案：ACD第九页，编辑于星期一：十四点五分。第九页，编辑于星期四：二十点三十六分。1．机械能

和

统称为机械能，即E＝

， 其中势能包括

和

．2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有

做功的物体系统内，动能与势能 可以相互转化，而总的机械能

．动能势能重力势能弹性势能重力或弹力保持不变Ek＋Ep第十页，编辑于星期一：十四点五分。第十页，编辑于星期四：二十点三十六分。(2)表达式：①Ek1＋Ep1＝

.(要选零势能参考平面)②ΔEk＝

.(不用选零势能参考平面)③ΔEA增＝

．(不用选零势能参考平面)

物体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒吗？举例说明．提示：不一定，例如重物在竖直向上的外力作用下，沿竖直方向匀速上升的过程，其机械能逐渐增加．Ek2＋Ep2－ΔEpΔEB减第十一页，编辑于星期一：十四点五分。第十一页，编辑于星期四：二十点三十六分。1．如何理解机械能守恒的条件？ “只有重力做功”不等于“只受重力作用”．在该过程中，物体可以受 其他力的作用，只要这些力不做功，或所做的功的代数和为零，就可以 认为是“只有重力做功”．第十二页，编辑于星期一：十四点五分。第十二页，编辑于星期四：二十点三十六分。2．机械能守恒定律的哪些表达形式和用法？ (1)E2＝E1或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能．一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便．第十三页，编辑于星期一：十四点五分。第十三页，编辑于星期四：二十点三十六分。(2)ΔEp＝－ΔEk，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的总动能．应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差．这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况．(3)ΔEA增＝ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等．第十四页，编辑于星期一：十四点五分。第十四页，编辑于星期四：二十点三十六分。2．如图5－3－2所示，ABCD是一段竖直平面内的光滑轨道，AB段与水平面成α角，CD段与水平面成β角，其中BC段水平，且其长度大于L.现有两小球P、Q，质量分别是2m、m，用一长为L的轻质直杆连接，将P、Q由静止从AB段上高H处释放，在轨道转折处用光滑小圆弧连接，不考虑两小球在轨道转折处的能量损失．则小球P滑上CD轨道的最大高度h为() A．H B．H＋ C．H－Lsinβ D．H＋第十五页，编辑于星期一：十四点五分。第十五页，编辑于星期四：二十点三十六分。 解析：P、Q整体上升的过程中，机械能守恒，以地面为重力势能的零势面，根据机械能守恒定律有：mgH＋2mg(H＋Lsinα)＝2mgh＋mg(h＋

Lsinβ)，解方程得：h＝H＋ 答案：B图5－3－2第十六页，编辑于星期一：十四点五分。第十六页，编辑于星期四：二十点三十六分。一、能量转化和守恒定律

能量既不会消失，也不会创生．它只能从一种形式

为另一种形式，或者从一个物体

到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持

．不变转化转移第十七页，编辑于星期一：十四点五分。第十七页，编辑于星期四：二十点三十六分。二、常见的几种功与能的关系 1．合外力对物体做功

物体动能的改变． W合＝

，即动能定理． 2．重力做功对应重力势能的改变． WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 重力做多少正功，重力势能

多少； 重力做多少负功，重力势能

多少．Ek2－Ek1减少等于增加第十八页，编辑于星期一：十四点五分。第十八页，编辑于星期四：二十点三十六分。3．弹簧弹力做功与弹性势能的

相对应． WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹力做多少正功，弹性势能

多少；弹力做多少负功，弹性势能

多少．4．除重力或弹簧的弹力以外的其他力的功与物体

的增量相对应，即W其他＝ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就

多少． (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少

，物体的机械能就减少多少． (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功，物体的机械能

．减少改变机械能增加负功守恒增加第十九页，编辑于星期一：十四点五分。第十九页，编辑于星期四：二十点三十六分。一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做总功，等于摩擦力与相对路程的乘积，即Wf＝Ff·s相对，即系统损失机械能转变成内能，Q＝Ff·s相对．第二十页，编辑于星期一：十四点五分。第二十页，编辑于星期四：二十点三十六分。3.“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观．小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0×107m2，涨潮时水深达25m的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为2m．若发电时水重力势能的12%转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？根据图5－3－3中情景，说明图5－3－4中的A、B两台机器(有一台是发电机，另一台是电动机)，哪台是发电机？(已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10m/s2)图5－3－3图5－3－4第二十一页，编辑于星期一：十四点五分。第二十一页，编辑于星期四：二十点三十六分。解析：退潮时水的落差是h＝2m，水的质量是m＝ρV＝ρsh这些水的重心下降高度Δh＝h重力势能减少：ΔEp＝mgΔh＝ρgSh·h＝ρgSh2每天发出的电能为ΔE＝2ΔEp×12%＝0.12ρSgh2＝4.8×1010JA为发电机．答案：4.8×1010JA为发电机

第二十二页，编辑于星期一：十四点五分。第二十二页，编辑于星期四：二十点三十六分。【例1】如图5－3－5所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是()第二十三页，编辑于星期一：十四点五分。第二十三页，编辑于星期四：二十点三十六分。A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒第二十四页，编辑于星期一：十四点五分。第二十四页，编辑于星期四：二十点三十六分。 解析：开始时B静止不动，B所受的静摩擦力为4mgsin30°＝2mg，方向沿斜面向上．假设A向下摆动时B不动，则A到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有：mgh＝mv2，设最低点的位置绳子的张力为FT，则FT－mg＝

， 解得FT＝3mg.再对B受力分析可得，此时B受到的静摩擦力为mg，方向沿斜面向下，故假设成立，B相对于斜面始终静止，选项C正确．由于绳子拉力是逐渐增大的，所以选项A正确．将B与斜面体看作整体，A在下摆过程中对整体有向左的拉力，所以地面对斜面体的摩擦力方向向右，选项B正确． 答案：ABC第二十五页，编辑于星期一：十四点五分。第二十五页，编辑于星期四：二十点三十六分。判断机械能是否守恒的方法1．利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．第二十六页，编辑于星期一：十四点五分。第二十六页，编辑于星期四：二十点三十六分。3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒．4．对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．第二十七页，编辑于星期一：十四点五分。第二十七页，编辑于星期四：二十点三十六分。1－1如图5－3－6所示为竖直平面内的直角坐标系．一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角(θ＜90°)．不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是() A．当F＝mgtanθ时，质点的机械能守恒 B．当F＝mgsinθ时，质点的机械能守恒 C．当F＝mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大 D．当F＝mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大图5－3－6第二十八页，编辑于星期一：十四点五分。第二十八页，编辑于星期四：二十点三十六分。解析：考查机械能守恒定律．如图为力的矢量三角形图示，若F＝mgtanθ，则F力可能为b方向或c方向，故力F的方向可能与运动方向成锐角，也可能与运动方向成钝角，除重力外的力F对质点可能做正功，也可能做负功，故质点机械能可能增大，也可能减小，C对A错；当F＝mgsinθ，即力F为a方向时，力F垂直质点运动方向，故只有重力对质点做功，机械能守恒，B对，D错．答案：BC第二十九页，编辑于星期一：十四点五分。第二十九页，编辑于星期四：二十点三十六分。【例2】(19分)如图5－3－7所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平面内，其中BCD段是半径R＝0.25m的圆弧，C为轨道的最低点，CD为 圆弧，AC的竖直高度差h＝0.45m．在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴OO′匀速旋转的圆筒，圆筒直径d＝0.15m，筒上开有小孔E.现有质量为m＝0.1kg且可视为质点的小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔E竖直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒．不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：图5－3－7第三十页，编辑于星期一：十四点五分。第三十页，编辑于星期四：二十点三十六分。(1)小球到达C点时对管壁压力的大小和方向；(2)圆筒转动的周期T的可能值．解析：(1)小球从A→C，由机械能守恒定律得mgh＝

(2分)小球在C点处，根据牛顿第二定律有

－mg＝ (2分)解得

＝

＝4.6N (2分)第三十一页，编辑于星期一：十四点五分。第三十一页，编辑于星期四：二十点三十六分。小球到达C点时对管壁压力的大小为4.6N，方向竖直向下．(2分)D，由机械能守恒定律得→D，由机械能守恒定律得mgh＝mgR＋

(2分)代入数值解得vD＝2m/s(1分)小球由D点竖直上抛至刚穿过圆筒时，由位移公式得d＝vDt－gt2 (2分)解得t1＝0.1s和t2＝0.3s(舍去)(2分)小球能向上穿出圆筒所用时间满足t＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3…) (2分)联立解得T＝s(n＝0,1,2,3…) (2分)第三十二页，编辑于星期一：十四点五分。第三十二页，编辑于星期四：二十点三十六分。应用机械能守恒定律的基本思路1．选取研究对象——物体或系统．2．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能．4．选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．第三十三页，编辑于星期一：十四点五分。第三十三页，编辑于星期四：二十点三十六分。2－1如图5－3－8所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g.求：第三十四页，编辑于星期一：十四点五分。第三十四页，编辑于星期四：二十点三十六分。(1)水平外力F的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．第三十五页，编辑于星期一：十四点五分。第三十五页，编辑于星期四：二十点三十六分。解析：(1)以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得tanθ＝得F＝10mgtanθ.(2)以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得mgh＝mv2解得v＝

第三十六页，编辑于星期一：十四点五分。第三十六页，编辑于星期四：二十点三十六分。(3)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：10mg ·10m·v′2解得v′＝以1号球为研究对象，由动能定理得mgh＋W＝mv′2得W＝9mgrsinθ.答案：(1)10mgtanθ(2)(3)9mgrsinθ第三十七页，编辑于星期一：十四点五分。第三十七页，编辑于星期四：二十点三十六分。【例3】如图5－3－9所示，A、B、C质量分别为mA＝0.7kg，mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ＝0.2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2＝0.3m，当B、C从静止下降h1＝0.3m，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g＝10m/s2，若开始时A离桌边足够远．试求： (1)物体C穿环瞬间的速度． (2)物体C能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？图5－3－9第三十八页，编辑于星期一：十四点五分。第三十八页，编辑于星期四：二十点三十六分。第三十九页，编辑于星期一：十四点五分。第三十九页，编辑于星期四：二十点三十六分。解析：(1)由能量守恒定律得：(mB＋mC)gh1＝(mA＋mB＋mC)

＋μmAg·h1可求得：v1＝m/s.(2)设物体C到达地面的速度为v2，由能量守恒定律得：mCgh2＝ ＋μmAgh2可求出：v2＝m/s，故物体C能到达地面，到地面的速度为m/s.答案：(1)m/s(2)能m/s第四十页，编辑于星期一：十四点五分。第四十页，编辑于星期四：二十点三十六分。物体A在水平桌面上滑行的最大距离是多少？解析：μmAgs＝

代入数得：s＝0.165m，sm＝h1＋h2＋s＝0.765m.答案：0.765m第四十一页，编辑于星期一：十四点五分。第四十一页，编辑于星期四：二十点三十六分。1．在应用功能关系时，应首先弄清研究对象，明确力对“谁”做功，就要对应“谁”的位移，从而引起“谁”的能量变化，在应用能量的转化和守恒时，一定要明确存在哪些能量形式，哪种是增加的？哪种是减少的？然后再列式求解．2．高考考查这类问题，常结合平抛运动、圆周运动、电学等知识考查学生的综合分析能力．第四十二页，编辑于星期一：十四点五分。第四十二页，编辑于星期四：二十点三十六分。3－1一质量为M＝2.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图5－3－10所示．地面观察者纪录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图5－3－11所示(图中取向右运动的方向为正方向)．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2.第四十三页，编辑于星期一：十四点五分。第四十三页，编辑于星期四：二十点三十六分。(1)指出传送带速度v的方向及大小，说明理由．(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ.(3)计算传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？第四十四页，编辑于星期一：十四点五分。第四十