2024年高考物理易错题专项复习：相互作用 含答案

备战2024年高考物理易错题（新高考专用）易错点02相互

作用-备战2024年高考物理考试易错题含答案易错点02

相互作用

目录

01易错陷阱（3大陷阱）

02举一反三

【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻

【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题

【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结”

【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题

【易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当

［易错点提醒六】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题

易错点一:.对摩擦力的方向及突变性认识不足

1.在分析摩擦力的方向时，一定要注意摩擦力方向的可变性，尤其是在分析静摩擦力的时候,

二者共速（转折点）的时刻往往是摩擦力方向发生突变的关键时刻。

2.摩擦力的的突变问题

（1）“静一静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，

如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和（或）方向可能发生突变。

（2）“静一动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发

生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。

（3）“动一静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，

滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。

（4）“动一动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生

变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑

动摩擦力的方向也会随之而变对摩擦力的方向及突变性认识不足

易错点二：混淆“死结”和“活结”和“轻杆、轻绳”连接体

1.“死结”模型与“活结”模型

模型模型示例模型解读

4“死结”可理解为把绳子分成两段.

且不可以沿绳子移动的结点。“死

"死结”

*>结''两侧的绳因结而变成了两根独

模型“屹靖”使

觇f变为网

殴.两门地立的绳.因此由“死结”分开的两段

r।的弹力

不证帼等绳子上的弹力不一定相等

“活结”可理解为把绳子分成两段，

且可以沿绳子移动的结点。‘话结”

••酒绢”把绳一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂

『分为两苒

分.实味1埃

是一程ffiaf.一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因

‘聒结”绵rh的总力

处处相等“活结”而弯曲,但实际上是同一根

模型h

绳，所以由'话结”分开的两段绳子

W〃上弹力的大小一定相等，两段绳子

合力的方向一定沿这两段绳子夹

角的平分线

2.“动杆”模型与“定杆”模型

模型模型示例模型解读

对于一端有转轴或有钱链的轻

此处可转

“动杆”动.弹力

•定沿君杆，其提供的弹力方向一定是

模型轻杆的方

()

向沿着轻杆的方向

一端固定的轻杆(如一端“插入”

墙壁或固定于地面)，其提供的

此处囚定，J

推力不一定弹力不一定沿着轻杆的方向，

沿汴轻杆的

“定杆”方向

力的方向只能根据具体情况进

D行分析，如根据平衡条件或牛

H

顿第二定律确定杆中弹力的大

小和方向

易错点三：不会分析求解共点力的平衡

1.平衡状态

⑴物体处于静止或匀速直线运动的状态.

(2)对“平衡状态"的理解

不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Av=O,a=瓦，对应加速度为零，速

度为零不代表a=0.

例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而

上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止.

2.共点力平衡的条件

⑴共点力平衡的条件是合力为0.

(2)表示为：F合=0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合=0,且Fy合=0.

①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线.

②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三

个力等大、反向、共线.

③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力

的合力等大、反向、共线.

⑶当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三

角形，表示合力为0.

2.动态力的平衡

(1)解决动态平衡问题的一般思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

(2)动态平衡问题分析方法

空适用斗一物体受到三个力的作用，其中…个力的大小、方向均

I对象II不变,另一个力的方向不斐.或两个力方向都变化

西受力分析图，作出力的平行四边形或矢量

□教教保你［三角形，依据某参量的变化，分析各边变

使用口化，从而确定力的天小及方向的变化管叉

L适用「

某一夹角发生变化，且物体受到三个以上的力

将力进行正交分解，两个方向上列平衡方程,

教你」用跖三一角的数表瓶各个作用力,，变化角之间的

..从而判断各作用力的变化

【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻

【例1】如图所示，传送带与地面的夹角为9=37。，从A到5的长度为8.8m,传送带以

W=6m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度放一个质量为1kg的物体，它与传动

带之间的动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2(sin37。=0.6,cos37°=0.8)o

A

(1)求物体从A运动到B所需的时间;

(2)若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度。

变式练习

【变式1T］如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为。，以速度%逆时针匀速转动。

在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数〃<tan。,

则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是()

【变式-2】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为6,在传送带上某位置轻轻放置

一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为〃,小木块速度随时间变化关系如图所示，vo.

加已知，贝U()

%

gt0cos0

后滑块的加速度为。-?

C.传送带的速度大于voD.32gsin

“0

【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题

【例2】如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时

受到两个方向相反的力FI、尸2的作用，其中F1=20N,F2=8N,已知木块与桌面间的动摩擦因

数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）

~7777777777n777777777m777777777F

A.木块受到的摩擦力的大小为15N,方向水平向左

B.木块受到的摩擦力的大小为12N,方向水平向左

C.若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N,方向水平向右

D.若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N,方向水平向左

支式练习

【变式1T］如图所示，一质量为〃的物块静置在倾角e=60。的粗糙斜面上，用一个与

mg

斜面底边平行的力42作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是（)

A.该物块受到的摩擦力大小为B.该物块受到的摩擦力大小为mg

C.若撤掉该外力F,此物块可能发生滑动D.若撤掉该外力F,此物块仍静止不动

【变式1-2】如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F,保持

拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力了的大小随拉力F的

变化关系，下列四副图可能正确的是（）

【变式1-3］如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数占0.2,从t=0开始以初

速度V0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，g取10m/s2,向

右为正方向，该物体受到的摩擦力号随时间t变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结””连接体问题

【例3】（2023•烟台模拟）在如图所示的装置中，两物体A、8的质量分别为〃21、机2,悬点人

6间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知（）

A.。可能大于4B.机i一定大于m2

C.mi一定小于21n2D.如可能大于2m2

变式炼习

【变式1T】（2022•山东荷泽高三下学期一模）如图所示，阳台上有一个用于晾灌肠的

光滑曲杆AOB,直杆和的夹角。=150°,细绳一端固定在A点，另一端与套在曲

杆AO8上的轻环Q连接,用性钩挂上质量为m的灌肠时,轻环。从曲杆。处沿08滑下（轻

环不滑出杆），重力加速度为g,当灌肠重新平衡后轻绳的张力大小为（）

A.—^-mgB.-^-mgC.mgD.—mg

【变式1-21如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的纵b

两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当

衣架静止时，下列说法正确的是（）

A.绳的右端上移到〃，绳子拉力不变

B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

【变式1-3】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上。点处；绳的一端

通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量

相等。系统平衡时，。点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和或。若夕=55。，则（）

A.a>/3B.a</3c.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于

甲的质量

【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题

【例4】（2023•全国•高三校级联考）如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固

定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为机产1kg的物块；如图（b）所示，

将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳。及£尸系在杆的右端并悬吊质量为根2=1.5kg

的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30。，重力加速度g取

2

10m/so下列说法正确的是（）

A.图（a）中AB绳的拉力大小为:LON

B.图（b）中QE绳的拉力大小为15N

C.图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10N

D.图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N

支式练习

【变式1T】（2022•青海•海东市第一中学二模）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直

崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人

向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为。点，人的重

力G全部集中在C点，。到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知。C长度不变，人向上攀

爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（）

A

乙

A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力

B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G

C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小

D.在虚线位置时，0C段承受的压力不变

【变式1-2】（2023•武汉重点中学联考）小园想用以下两种方式提起重物。图甲是一用较链

固定于。点的轻杆，通过绳PA将挂于尸端的重物提起；图乙是一端固定于。，的轻杆（斜

角恒定为67。），其另一端N有一光滑滑轮，绳CD绕过滑轮提起重物。当图甲中杆与水平

面成67。夹角时，绳与水平方向夹角为30°；此时图乙中绳与水平方向夹角也为30°,已知重

物的重力为60V3N,求两种情况下，杆的作用力大小分别为

P

多少？（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

【易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当

【例5］［多选］用外力P通过如图所示的装置把一个质量为m的小球沿倾角为30。的光滑斜

面匀速向上拉动。已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平杆之间的夹角从

45。变为90。，斜面体与水平地面之间是粗糙的，并且斜面体一直静止在水平地面上。不计滑

轮与绳子之间的摩擦。则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.地面对斜面体的静摩擦力始终为零

B.外力P一直在增大

C.某时刻绳子对水平杆上的滑轮的合力等于绳子的拉力

D.绳子移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小

变式炼习

【变式IT】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端

固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,

0点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和[3。若a=70。，则B等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

【变式1-2].（2023•四川省内江市第六中学模拟预测）如图所示，木块0、6和沙桶c通

过不可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接，处于静止状态。其中细绳的B端与滑轮的

转轴连接，A端固定于天花板上。现向沙桶c内加入少量沙子后，系统再次处于平衡状态。

下列关于各物理量变化的说法，正确的是（）

A.斜面对木块”的摩擦力增大

B.细绳对沙桶c的拉力不变

C.地面对斜面体的支持力增大

D.AB绳与竖直方向的夹角增大

【易错点提醒五】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题

【例6】（2021•湖南高考真题）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截

面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内

有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿

圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）

A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

变式炼习

【变式IT】（2022•上海黄浦•二模）如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物

体P,另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q相连，系统处于静止状态。现用水平向左

的拉力F缓慢拉动P至细绳与竖直方向成45。角，Q始终静止，设Q所受的摩擦力大小为了、

在这一过程中（）

A.F一定增大、/一定增大

B.F可能不变、/一定增大

C.F一定增大、/可能先减小后增大

D.F可能不变、/可能先减小后增大

【变式1-2］（2019•浙江•高考真题）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻

环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止

状态，则

A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小

C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大

1.（2023•海南卷•第3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小

D.重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

2.（2020年北京高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定

一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传

感器记录的尸T图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

物块力传感置

力II

实验台长木板

甲

A.实验中必须让木板保持匀速运动

B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线

C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7

D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数

3.（2022•广东卷11）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄A3静止时，连接A3的轻绳处于

绷紧状态。。点是三根轻绳的结点，F、耳和B分别表示三根绳的拉力大小，片=工且

ZAOB=60°o下列关系式正确的是（）

F=旧尺

4.（2022•浙江6月卷110）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相

同的斜杆垂直，两斜杆夹角夕=60°°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到

地面的（）

0□0

A.作用力为B.作用力为无G

36

C.摩擦力为立GD.摩擦力为也6

48

5.（2019•全国回卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于

两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、团固定在车上，倾角分别为30。和60。。重力加速度

为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面|、回压力的大小分别为F1、F2，贝版）

A.Fr=—mg,F2=-mgB.Fr=—mg,F2=—mg

_„iVscl店厂1

C.Fr=-mg,F2——mgD.F1=—mg,F2=-mg

6.（202；・河北・T7）疝图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体靠挂在竖直条板的P点，将木

板以直线肱V为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体

与木板之间的摩擦，在转动过程中（）

A,圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D,两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大

7.（2022•浙江1月卷15）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水

平地面间的动摩擦因数为〃，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与

水平面间的夹角均为则下列说法正确的是（）

A.轻绳的合拉力大小为幺的

cos6^

B轻绳的合拉力大小为cos^Wsin，

c.减小夹角e,轻绳的合拉力一定减小

D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

8.（2023•河南•郑州外国语学校高三模拟）如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮

悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从尸点缓慢移到。点，系统仍然平衡，以下说法

正确的是（）

A.夹角。将变小B.夹角。将变大

C.物体B位置将变高D.绳子张力将增大

9.（2019・全国•高考真题）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一

细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现

用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。.已知M始终保持静止，

则在此过程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

10.（2023•全国•模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆0P能以。为轴在竖直平面内自由转

动，尸端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当0P和竖直方向的夹角a缓慢

逐渐增大时（0<a<"）,OP杆的弹力。和绳子的张力6的大小变化是（）

A.七先变小后变大，6变大B.七先变小后变大，%不变

C.七先变大后变小，工不变D.，不变，工变大

11.（2023•山西•百校联盟高三联考）如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质

细线04和连接后挂在天花板和墙上，A0M水平，倾斜，0N竖直，A、B、。、M、

N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由0M逐渐变化至ON方向的力

F,则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为（）

A.细线OA上的拉力先增大后减小

B.细线上的拉力一直减小

C.细线上的拉力先增大后减小

D.细线08上的拉力一直减小

12.在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模

型，支撑硬杆。尸的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑

轮吊起质量为小的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力

加速度为g。则下列说法中正确的是（）

a

A.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下

B.钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着。尸方向

C.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于力跖

D.钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2"火

13.如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴

转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆0A在a、b、c图中受力分

别为Fl、F2、F3的大小关系正确的是（）

5

3

0°90

蚱

A/n

图

图（a）

A.£>8=E，B.F,=F2>F3C.Ft>F2>F3D.Ft=F2<F32

14.（.2023,宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示，水平面上有质量加=L0kg的静止物

块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力工的大

小，取重力加速度g=10m/s2。下列判断正确的是（）

A.物块与木板之间的动摩擦因数为0.3

B.5s内拉力对物体做的功为0

C.4s末物块所受合力大小为4.0N

D.6s-9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2

15.如图所示，用水平力厂推着物块沿斜面匀速运动，已知物块的质量为优,斜面倾角为0,

物块与斜面间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。关于摩擦力大小的计算可能正确的是

A.Fcos^+mgsin^B.mgsin—Fcos6

C.//(mgcos+Fsin0)D.条件不足，无法计算

16.（2022•福建省长汀县第一中学高三阶段练习）如图所示，在一倾角为30。固定斜面上放

一个质量为机/=2kg的小物块A,一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定于天花板上，一端连接在

物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为“2=^kg的重物B,整个

装置处于静止状态。已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60。，物块与斜面的动摩擦因数〃=骼,

已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：

U）斜面上物块所受的静摩擦力大小？

（2）若要使斜面上的物块不滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？

。易错点02相互作用

目录

01易错陷阱（3大陷阱）

02举一反三

【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻

【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题

【易错点提醒三】混淆“死结”和“活结”

【易错点提醒四】混淆“轻杆、轻绳”连接体问题

【易错点提醒五】对于平衡问题受力分析时研究对象选取不当

［易错点提醒六】不会根据实际情况用不同的方法求解动态平衡问题

易错点一:.对摩擦力的方向及突变性认识不足

1.在分析摩擦力的方向时，一定要注意摩擦力方向的可变性，尤其是在分析静摩擦力的时候,

二者共速（转折点）的时刻往往是摩擦力方向发生突变的关键时刻。

2.摩擦力的的突变问题

（1）“静一静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，

如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和（或）方向可能发生突变。

（2）“静一动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发

生相对滑动，则静摩擦力可能突变为滑动摩擦力。

（3）“动一静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，

滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。

（4）“动一动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生

变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑

动摩擦力的方向也会随之而变对摩擦力的方向及突变性认识不足

易错点二：混淆“死结”和“活结”和“轻杆、轻绳”连接体

1.“死结”模型与“活结”模型

模型模型示例模型解读

r--“死结”可理解为把绳子分成两段.

且不可以沿绳子移动的结点。“死

“死结”

结”两侧的绳因结而变成了两根独

模型•■牝结”使

他f变为四

e.两盘蜘立的绳.因此由“死结”分开的两段

「।的卯力

不•定相等绳子上的弹力不一定相等

“活结”可理解为把绳子分成两段，

且可以沿绳子移动的结点。‘括结”

,舌结"把绳］一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂

子分为的陶

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是惊怵F.一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因

‘聒结”绵£1一的Q力

姓处柯等“活结”而弯曲，但实际上是同一根

模型h

绳，所以由'聒结”分开的两段绳子

“()上弹力的大小一定相等，两段绳子

合力的方向一定沿这两段绳子夹

角的平分线

2.“动杆”模型与“定杆”模型

模型模型示例模型解读

对于一端有转轴或有钱链的轻

此处可转

“动杆”动,弹力

•定沿希杆，其提供的弹力方向一定是

模型轻杆的方

向沿着轻杆的方向

一端固定的轻杆（如一端"插入”

墙壁或固定于地面），其提供的

［此处固定.1人

漳力不一定

沿苏辂杆的［_B弹力不一定沿着轻杆的方向，

1

“定杆”方向........C

力的方向只能根据具体情况进

9行分析，如根据平衡条件或牛

1]

顿第二定律确定杆中弹力的大

小和方向

易错点三：不会分析求解共点力的平衡

1.平衡状态

⑴物体处于静止或匀速直线运动的状态.

⑵对“平衡状态"的理解

不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Av=O,a=77,对应加速度为零，速

度为零不代表a=0.

例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而

上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止.

2.共点力平衡的条件

⑴共点力平衡的条件是合力为0.

⑵表示为：F合=0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合=0,且Fy合=0.

①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线.

②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三

个力等大、反向、共线.

③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力

的合力等大、反向、共线.

(4)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三

角形，表示合力为0.

2.动态力的平衡

(1)解决动态平衡问题的一般思路:化“动”为“静”，“静”中求“动”。

(2)动态平衡问题分析方法

广-适物用体受到三个力的作肋其中一个力的大小、方向均

I对软I不变,另一个力的方向不如.或两个力方向都变化

——画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量

教你「三角形，依据某参量的变化，分析各边变

使用口化，从而确定力的大小及方向的变化情况

适用

曳句一I某一夹角发生变化.且物体受到三个以上的力

——将力通行正交分解,两个方向上列平衡方程，

教你「用三角函数表示各个作用力与变化角之间的

使用n关系,从而判断各屉讷力的变化________________

物体受力的矢量二角形与题目情境

中的几何三角形相似

画也物体受力的矢量三角形和馥目情境

中的几何三角形，运用相似三角形中

的比例关系列式求解

【易错点提醒一】对摩擦力的方向理解不透彻

【例1】如图所示，传送带与地面的夹角为0=37。，从A到B的长度为8.8m,传送带以

vo=6m/s的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度放一个质量为1kg的物体，它与传动

带之间的动摩擦因数为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2(sin37。=0.6,cos37。=0.8)。

A

(1)求物体从A运动到B所需的时间；

(2)若物体在传送带上可以留下划痕，求划痕的长度。

易错分析：|摩擦力的方向与物体自身的运动方向没有必然联系。本题中，当物体向下滑动

的速度小于传送带的速度时，物体相对于传送带向上滑动，此时物体受到的滑动摩擦力的方

向平行于传送带向下；而当物体的速度大于传送带的速度后，物体相对于传送带向下滑动，

此时物体受到的滑动摩擦力的方向则变为平行于传送带向上。

【解析】(1)开始阶段，传送带对物体的滑动摩擦力的方向平行于传送带向下，物体由静

止开始下滑，受力分析如图(a)所示。由牛顿第二定律可得："gsin6+〃加geos0=他的，代入数

据解得〃尸1。心。物体加速至与传送带速度相等时需要的时间「.。.6s,运动的位移

即=51加2=1.8m<8.8m,即物体加速到6m/s时仍未到达3点。由于〃<tan仇故当物体加

速至与传送带速度相同时，物体在重力沿传送带向下的分力的作用下，将继续做加速运动，

此后物体的速度大于传送带的速度，传送带对物体的滑动摩擦力的方向平行于传送带向上，

受力分析如图(b)所示，由牛顿第二定律有wtgsin9—pmgeos0=〃皿2,代入数据解得.=2m/s2o

设物体从位移为XI处至运动到B点所需的时间为攵，则lAB-x^h+^e,代入数据解得

?2=1S(另一解不符合题意已舍去)，故物体从A运动到8所需的时间为/=ri+?2=1.6so

(2)物体加速至与传送带速度相同时，传送带前进的距离为无2=vW=3.6m,而物体运动的距

离等于其位移阳=1.8m,物体相对于传送带向上运动的距离为Ari=X2—尤i=1.8m。物体的

速度大于传送带的速度后，传送带运动的距离为X3=VO?2=6m,物体运动的距离为X4=7m,

物体相对于传送带向下滑行的距离为AX2=X4—期=1Hl,由于故物体在传送带上

的划痕长度为Ari=1.8mo

【答案】(1)1.6s(2)1.8m

变式练习

【变式1T］如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为巴以速度%逆时针匀速转动。

在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数〃<tan©,

则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（）

【答案】BD

【详解】AB.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块的速度小于传送带

的速度，小木块受的摩擦力沿斜面向下，随着小木块速度的增大，当小木块的速度等于传送

带的速度时，因为〃<tand,小木块不可能与传送带相对静止，一定继续加速，超过传送带

的速度，这时小木块所受的摩擦力沿斜面向上，而在这个过程中，小木块对斜面的压力不变，

摩擦力的大小也不改变，A错误，B正确；

CD,摩擦力沿斜面向下时，由牛顿第二定律得色sinO+〃》igcos6»=m4摩擦力沿斜面向上

时，由牛顿第二定律得力gsine-"?gcos（9=〃M"l]s>a2,C错误，D正确。

【变式1-2】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为0,在传送带上某位置轻轻放置

一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为〃，小木块速度随时间变化关系如图所示，如、

为已知，则（）

%

gtQcos6

D.切后滑块的加速度为2gsin61-7

C.传送带的速度大于"

%

【答案】AD

【解析】若传送带顺时针转动，当滑块下滑时Sgsin。＞〃加geos6),将一直匀加速到底端；

当滑块上滑时5取sin。＜〃咫cos6),先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运

动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，A错误；滑块在0〜山内，滑动摩擦

〃=———----tan8

力向下，做匀加速下滑，即有%=8$111,+〃885,由题图可知‘。，则gfoCOS夕

故B错误；经过分析，由图可知，传送带的速度等于%,C错误；滑块与传送带的速度相等

.a0的=2gsin6_%

后的加速度4=gsm〃-〃geos”代入〃值得%,故D正确

【易错点提醒二】不会分析摩擦力的突变问题

【例2】如图所示，一重为50N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时

受到两个方向相反的力FI、尸2的作用，其中F1=20N,F2=8N,已知木块与桌面间的动摩擦因

数为0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()

J上

//////////////////////////////////

A.木块受到的摩擦力的大小为15N,方向水平向左

B.木块受到的摩擦力的大小为12N,方向水平向左

C.若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8N,方向水平向右

D.若将F2撤去，木块受到的摩擦力的大小为20N,方向水平向左

易错分析：当想撤去或F2撤去时,木块相对地面的运动趋势发生了变化，所以静摩擦力

发生了突变，摩擦力突变后，需要在新的平衡下求静摩擦力。

【答案】BC

【详解】AB.最大静摩擦力为耳.=〃卅=15^^,勺、F2的合力F=G-B=12N＜15N方向向

右，所以木块处于静止状态，所受的合力为零，故静摩擦力向左，大小为12N,A错误B正

确；

C.若将入撤去，因为乙＜15N,木块在F2的作用下仍然处于静止，则摩擦力大小等于尸2

的大小为8N,方向与力F2的方向相反，方向水平向右，C正确；

D.若将F2撤去，因为々＞15N,木块将运动，受到的是滑动摩擦力，大小为15N,方向

水平向左，D错误。故选BC。

支式练习

【变式IT】如图所示，一质量为〃的物块静置在倾角0=60。的粗糙斜面上，用一个与

mg

斜面底边平行的力后可作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是（）

A.该物块受到的摩擦力大小为B.该物块受到的摩擦力大小为mg

C.若撤掉该外力F,此物块可能发生滑动D.若撤掉该外力F,此物块仍静止不动

【答案】BD

【详解】AB.对物块受力分析，可以简化成如图所示的受力分析，根据平衡条件，则有

f==mg故A错误,B正确。

CD.当撤去外力之后，只需要沿斜面向上大小为立