2024-2025学年人教版七年级上学期数学期中质量检测卷

新人教版七年级上期中质量检测卷

（原卷+答案）

［时量：120分钟分值：120分］

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.-6的相反数是（）

11

A.6B.—6C.一D.—

66

2.某市某天的最高气温为8。（2,最低气温为-9。口则最高气温与最低气温的差为（）

A.17℃B.1℃C.-17℃D.-1℃

3.深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约为7.2万平

方米，设计藏书量为800万册.其中800万用科学记数法表示为（）

A.8x102B.8x105C.8x106D.0.8x107

4.用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（）

A.25.8B.25.9C.25.86D.25.87

5.下列计算正确的是（）

A.3a—a=aB.—2(%—4)=2%+4

54

C.-(-32)=9D.4H—X—4+1=0

45

6.下列各式-”，0,。2%+1,言中，整式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.小兰房间窗户的装饰物如图所示,该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户

中能射进阳光的部分的面积为（）

A.ab——a2B.ab-标C.ctb—b2

94

8.若|a+3|+(匕-2)2=0,则(a+b)2°25的值是()

A.1B.-1C.-2024D.无法计算

9.下列说法正确的是（）

①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒

数等于它本身，则这个数是0和±1;④3ab3的次数为4；⑥如果ab>0,那么a>0,b>

0.

A.①②⑤B.①④C.①②④D.③⑤

10.对于任意实数a和b,如果满足§+。=手+三，那么我们称这一对数a,b为“友好数

343+43X4

对”，记为（a,5）.若（%,y）是“友好数对”，则2%—3[6%+（3旷一4）]的值为（）

A.-4B.-3C.-2D.-1

二、填空题（共6小题，每小题3分洪18分）

11.-3的倒数是.

12.已知点4B在数轴上对应的数分别为-4和5,则4B两点间的距离为.

13.比较大小：3-2（填“>”或“<”）

45

14.单项式-史哈针的系数是,次数是.

15.如果单项式3”丫与—5/）/九是同类项，那么77m=.

16.已知在多项式/+3kxy—y2—9xy+10中不含4/项，贝!Jk=.

三、解答题（共9小题，共72分）

17.(6分)计算：

(1)-12x(卷+：-1)+5；

(2)-I2024+(-10)-1x2-[2-(-3)3].

18.(6分)计算：

(1)—3(2a2b—ab2)—2(|ab2—2a2b)；

(2)4xy2—|(%3y+4xy2)—2[1%3y—(x2y—xy2)\].

19.（6分）已知2=3/-％+2y-4%y,B—2x2—3%—y+xy.

（1）化简:44—6B；

（2）当％+y=],=—1时，求44—6B的值.

20.（8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重

10kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如表：

与标准质量的差值/kg-0.5-0.2500.250.30.5

箱数1246Tl2

(1)求n的值及这20箱樱桃的总质量；

(2)实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%,第二天因为害怕剩余

樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程

中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

21.(8分)理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化

简与求值中应用极为广泛.例如：已知2/+3%=1,求代数式2/+3%+2025的值.

我们可以将2/+3%作为一个整体代入：

27+3%+2025=(2/+3%)+2025=1+2025=2026.

请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

(1)已知2%2+3%=一1,求代数式2/+3%+2028的值；

(2)已知％+y=3,求代数式6(%+y)—3%—3y+2026的值.

22.(9分)习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协

调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”.体育是教育

的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神.某校为

积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳

绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每根定价30元.现有A,B两家网店

均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一根跳绳；B网店：足球

和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳久根(%>60).

(1)若在A网店购买，需付款元;若在B网店购买，需付款元.

(均用含%的代数式表示)

(2)当久=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？

(3)当久=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算

需付款多少元.

23.(9分)有理数a,b,c在数轴上的对应点位置如图所示：

IIII,

«06c

(1)用“〉”或“V”填空：b-c0,b-a0,a+b0；

(2)化间：\b—c\+\b-CL\—|c—CL|—\CL+b\.

24.（10分）我们规定：对于任何有理数a,b,使得a-b=M成立的一对数a,匕称为“积差

等数对"，记为（a,5）.例如：因为1.5—0.6=1.5x0.6,（―2）—2=（―2）x2,所以数对

（1.5,0.6）,（一2,2）都是“积差等数对”.

（1）下列数对是“积差等数对”的是（填序号）；

①（1，）②（2,1）;③（，-1）.

（2）若数对（皿3）是“积差等数对"，求m的值；

（3）若数对（a,5）是“积差等数对"，求代数式4[3ab-a-2（ab-2）]-2（3a2-2b）+

6a2的值.

25.（10分）已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为n,且TH,n满足：|zn-7|+

0+2）2=o.

N।।M.N\iM.

n0ABmn04Bm

备用图

（1）求TH,n的值；

（2）情境：有一个玩具火车ZB如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当

点2移动到点B时，点B所对应的数为当点B移动到点2时，点2所对应的数为凡则玩具火

车的长为个单位长度.

应用：如图，当玩具火车？1B匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M需要2s,

则火车的速度为每秒个单位长度.

（3）在（2）的条件下，当玩具火车匀速向右运动，同时点P和点Q从点N,M出发，分

别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记玩具火车运动后对应

的位置为2/1.点P,Q间的距离用a表示，点4，2间的距离用b表示，是否存在常数k使

得/ca-b的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理

由.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.A

2.A

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D

8.B

9.B

10.C

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

H.--

3

12.9

13.<

14.-—；8

7

15.3

16.3

三、解答题(共9小题，共72分)

17.(1)解：原式=-12x2—12X-+12X-+5

1234

=-5—8+9+5

=1.

(2)原式=-1+(-10)x2x2—[2—(—27)]

=-1+(—40)—29

=-70.

18.(1)解：原式=—6。2入+3“炉—+4a2b

=-2a2b+2ab2.

2222

(2)原式=4xy——2xy—2((第3y—xy+xy)

=4xy2—|x3y—2xy2—1x3y+2x2y—2xy2

=—x3y+2x2y.

19.(1)解：原式=4(3支2—%+2y—4%y)—6(2——3%—y+、y)

=12x2—4x+8y—16xy—12x2+18%+6y—6xy

=14%+14y—22xy.

(2)当％+y=£%y=—1时，

4A-6B=14%+14y—22xy

=14(%+y)-22xy

=14x,-22x(-1)

=12+22

=34.

20.(1)解：—20—1—2—4—6—2—5.

10x20+(—0.5)x1+(—0.25)x2+0.25x6+0,3x5+0.5x2—203(kg).

答：n的值为5,这20箱樱桃的总质量是203kg.

(2)25X203X60%+25X203x(1-60%)x70%-200x20=466(元).

答：是盈利的，盈利466兀.

21.(1)解：•••2x2+3%=-1,

：.原式=-1+2028=2027.

(2)-x+y—3,

原式=6(%+y)—3(%+y)+2026

=3(%+y)+2026

=3x3+2026

=9+2026

=2035.

22.(1)(30x+6600)；(27%+7560)

(2)解：当％=200时，

A网店付款：30%+6600=30X200+6600=12600(元)；

B网店付款：27%+7560=27X200+7560=12960(元).

12600<12960,

••・在A网店购买较为合算.

(3)当久=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳

绳，共付款：

60X140+140X30X90%=8400+3780=12180(元).

当％=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，

这样购买更省钱.共付款12180元.

23.(1)<；>；<

(2)解："b—c<0,b—a>0,c—a>0,a+b<0,