2024年新人教版七年级数学上册教学课件 第三章 代数式 3.1列代数式表式数量关系（第3课时反比例关系）

第三章

代数式

3.1列代数式表示数量关系（反比例）课程导入

课程讲授习题解析课堂总结任务一

复习导入判断下面题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1）一辆汽车以同样的速度前行，行驶的路程和时间如下表。时间/时12345…路程/km60120180240300…＝速度（一定）路程时间行驶的路程和时间成正比例关系。行驶的路程和时间是两种相关联的量。判断下面题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（2）购买同样的水果，购买数量和总价如下表。购买数量和总价成正比例关系。数量/kg12345…总价/元2.557.51012.5…＝单价（一定）总价数量购买数量和总价是两种相关联的量。任务一

复习导入判断下面题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（3）李叔叔加工一种零件，加工时间和零件数量的关系如下表。加工时间和零件数量成正比例关系。＝工作效率（一定）零件数量加工时间加工时间/时12345…零件数量/个50100150200250…50÷1＝100÷2＝150÷3＝…＝250÷5＝50加工时间和零件数量是两种相关联的量。任务一

复习导入任务一

复习导入判断两种量是否成正比例关系的方法是什么？判断两种量是不是相关联的量看两种量的比值是否一定。把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…任务二师生互动，合作探究任务二师生互动，合作探究把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是否随着容器的底面积的变化而变化？怎样变化的？（3）表中相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？这个乘积表示什么？一定吗？容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…任务二师生互动，合作探究（1）表中有哪两种量？容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…容器的底面积和水的高度任务二师生互动，合作探究（2）水的高度是否随着容器的底面积的变化而变化？怎样变化的？从左往右：从右往左：底面积变大高度变小底面积变小高度变大水的高度是随着容器的底面积的变化而变化的，水的高度和容器的底面积是两种相关联的量。容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…任务二师生互动，合作探究（3）表中相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？这个乘积表示什么？一定吗？30×10＝20×15＝15×20＝…＝300容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积（一定）水的体积与容器的底面积、水的高度有什么关系呢？你能用式子表示出这个关系吗？任务二师生互动，合作探究30×10＝20×15＝15×20＝…＝300容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的体积（一定）底面积×高＝水的体积（一定）（3）表中相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？这个乘积表示什么？一定吗？任务二师生互动，合作探究两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。容器的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…结合例题说说，什么是成反比例的量？哪两种量成反比例关系？水的高度与容器的底面积是成反比例的量，水的高度与容器的底面积成反比例关系。任务二师生互动，合作探究如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你能写出反比例关系的表达式吗？xy＝k（一定）（1）如果总价一定，单价与数量成反比例关系。（2）如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。（3）如果汽车行驶的路程一定，速度与时间成反比例关系。

……成反比例关系的两种量有什么特点？你能举出生活中成反比例关系的例子吗？任务二师生互动，合作探究成反比例关系的两种量的特点：（1）两种量是相关联的量。（2）这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。任务三：尝试练习，巩固内化判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（3）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。分析（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数成反比例关系。（3）和一定，不是乘积一定，种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系。任务四：课堂小结，形成体系判断两种量是否成反比例关系的方法：判断两种量是不是相关联的量看两种量的乘积是否一定乘积一定，两种量成反比例关系乘积不一定，两种量不成反比例关系小组讨论正比例和反比例的相同点和不同点。把表格补充完整。任务四：课堂小结，形成体系都有两种相关联的量；变化方向相同，一种量增大（减小），另一种量也同时增大（减小）变化方向相反，一种量增大（减小），另一种量反而减小（增大）比值一定乘积一定关系式：

xy＝k（一定）关系式：yx＝k（一定）一种量随着另一种量的变化而变化同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件