江西省上饶市余干县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

余干县2023—2024学年第一学期期中考试七年级数学考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共18分）1．的绝对值是（

）A． B． C． D．2．下列计算中正确的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8C．a2+3a＝4a3 D．3ab+4ab＝7ab3．若一个多项式加上2x2﹣y2等于x2＋y2，则这个多项式是（

）A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2＋2y2 D．﹣x24．如果，则的值是（

）A． B． C． D．5．若为大于的负数，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，刻度尺上的“”，“”和“”分别对应数轴上“”，“”和“”，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）．7．计算：．8．比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．9．单项式的系数是．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为平方千米，数据用科学记数法表示为．11．轮船顺水航行3h，又逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则轮船共航行了km．（结果需化简）12．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知，如图点，表示的数分别为，，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为．三、（本题共四小题，13题6分，14题20分，15题10分，16题6分，共42分）13．已知下列各有理数：，，，，，．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点；(2)用“”把这些数连接起来．14．计算(1)；(2)；(3)；(4)．15．计算(1)；(2)．16．先化简下式，再求值：，其中，．四、（本大题共两小题，每题7分，共14分）17．开学初，某中学为丰富学生课后活动购买了篮球、足球、排球三种球，其中足球购买了个，篮球的个数比足球个数的两倍少个，排球的个数比篮球的个数的一半多个．三种球的单价如下表所示．球类篮球足球排球每个球的单价（元）(1)求该中学购买这三种球的总个数；（用含的代数式表示）(2)求该中学购买这三种球的总费用．（用含的代数式表示）18．小丽同学做一道计算题的解题过程如下：解：原式…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：(1)小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；(2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；(3)请你给出正确的解答过程．五、（本大题共两小题，每小题9分，共18分）19．如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．

(1)列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示）(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示）(3)如果，，求整个长方形运动场的面积．20．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）-0.5-0.2500.250.30.5箱数1246n2(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．六、（本大题10分）21．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把看成一个整体，合并______；(2)已知，求的值；(3)探索：已知，，求的值．

参考答案与解析1．D解析：解：的绝对值是；故选D．2．D解析：解：A．不是同类项，不能合并，不符合题意；B．应该为8a，不符合题意；C．不是同类项，不能合并，不符合题意；D．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．故选：D．3．C解析：解：该多项式为（x2+y2）﹣（2x2﹣y2）＝x2+y2﹣2x2+y2＝﹣x2+2y2，故选：C．4．A解析：解：，，，解得：，，，故选：A．5．C解析：解：为大于的负数，，A、，，，，，故该选项错误，不符合题意；B、，，，，，故该选项错误，不符合题意；C、，，，，，，故该选项正确，符合题意；D、，，，，，故该选项错误，不符合题意；故选：C．6．B解析：解：根据数轴可知：，解得：，故选：B．7．-1解析：解：，故答案为：-1．8．＞解析：解：∵，，，∴，故答案为：＞．9．解析：解：单项式的系数是，故答案为：．10．解析：解：．故答案为：．11．解析：解：由题意得顺水速度为，逆水速度为，∴轮船共航行，故答案为：．12．或或解析：解：①当点为点，的中点时，点表示的数为；②当点为点，的中点时，点表示的数为；③当点为点，的中点时，点表示的数为；综上：点表示的数为或或；故答案为：或或．13．(1)见详解(2)解析：（1）解：将有理数表示在数轴上，如图所示，

（2）解：根据（1）中数轴的信息可得，．14．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．15．(1)(2)解析：（1）解：原式（2）原式16．，解析：解：原式当，时，原式．17．(1)个(2)元解析：（1）解：根据题意得：篮球个数为，排球个数为，三种球的总个数为：，整理后得：三种球的总个数为：个（2）由（1）可得篮球个数为，排球个数为，三种球的总费用为：，整理后得：，三种球的总费用为：元．18．(1)分配(2)二(3)见解析解析：（1）解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律，故答案为：分配；（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律，故答案为：二；（3）原式19．(1)右上方区长方形场地的周长为：，左下角区长方形场地的周长为：(2)整个长方形运动场的周长为：(3)整个长方形运动场的面积为解析：（1）解：区是边长为的正方形，区是边长为的正方形，∴区长方形场地的长为：，宽为：，∴右上方区长方形场地的周长为：，左下角区长方形场地的周长为：．（2）解：由（1）可知，区长方形场地的长为：，宽为，∴整个长方形运动场的长为：，宽为：，∴整个长方形运动场的周长为：．（3）解：整个长方形运动场的长为：，宽为：，∴整个长方形运动场的面积为：，当，时，原式，∴整个长方形运动场的面积为．20．(1)，千克；(2)元；(3)是盈利的，盈利466元．解析：（1）解：n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱），10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2＝203（千克）；答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）解：由题意得，25×20