3.4.3 去括号与添括号 同步练习

第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.3去括号与添括号基础过关全练知识点1去括号法则1.(2023重庆北碚西南大学附中期中)化简-(a-b-c+d)的结果是()A.a-b-c+d B.-a-b-c+d C.a+b+c-d D.-a+b+c-d2.(2023河南南阳宛城期末)下面去括号正确的是()A.-2y+(-x-y)=2y+x-y B.a-2(3a-5)=a-6a+10C.y-(-x-y)=y+x-y D.x2+2(-x+y)=x2-2x+y3.(2023黑龙江黑河二中期中)下列各式中，去括号正确的是()A.a+(2b-3c+d)=a-2b+3c-d B.a-(2b-3c+d)=a-2b-3c+dC.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-d D.a+(2b-3c+d)=a-2b-3c+d4.(1)(2023吉林省实验中学期末)去括号：a-(-2b+c)=；

(2)(2023云南楚雄双柏期中)去括号：-2(a3b-b2)=；

(3)(2023上海嘉定丰庄中学期中)去括号：4x3-(-3x2+2x-1)=.

5.(2022江苏南京模拟)先去括号，再合并同类项：(1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2)；(2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2)； (3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].6.先化简，再求值：(1)(2022吉林长春德惠期末)3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)]，其中x=-12，y=-3(2)(2022吉林省吉林市期末)3(2ab2-a2b)-6ab2−13a2b，知识点2添括号法则7.(2022湖北武汉江汉期中)下列添括号正确的是()A.a+b-c=a-(b-c) B.a+b-c=a+(b-c) C.a-b-c=a-(b-c) D.a-b+c=a+(b-c)8.(2023安徽安庆期中)对多项式2x-m+n添括号，正确的是()A.2x-m+n=2x-(m-n) B.2x-m+n=2x-(m+n)C.2x-m+n=2x+(-m-n) D.2x-m+n=2x+(m-n)9.填空：-x2-2x+3=-()+3.

10.(2023吉林四平双辽期中)填空：a-(b-c+d)=a-d+().

11.已知a-c=2023，b-d=-2022，则(a-b)-(c-d)的值为.

能力提升全练12.(2023辽宁沈阳实验学校期末)下列各式中，不能由3a-2b+c经过变形得到的是()A.3a-(2b+c) B.c-(2b-3a) C.(3a-2b)+c D.3a-(2b-c)13.(2023河北承德丰宁期中)下列各式中，去括号或添括号正确的是()A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c B.a-3x+2y-1=a+(-3x-2y-1)C.-2x-y-a+1=-(2x+y)-(a-1) D.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+114.(2023湖北天门六校联考期中)去括号、合并同类项：3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c=.

15.(2022河南南阳镇平月考)当x=1时，ax+b+1的值为-2，则(a+b-1)(1-a-b)的值为.

16.(2023山东济南高新区期末)已知m-n=2，mn=-5，则3(mn-n)-(mn-3m)的值为.

17.(2023北京十二中期中)当1≤m<3时，化简：|m-1|-|m-3|=.

18.(2022四川眉山东坡期末)先化简，再求值：3(a2-2ab)-[a2-3b+3(ab+b)]，其中a=-3，b=1319.(2022陕西西安临潼期中)小明在计算3(x2+2x-3)-A时，将A前面的“-”抄成了“+”，化简结果为-x2+8x-7.(1)求整式A；(2)计算3(x2+2x-3)-A的正确结果.20.(2018河北中考)嘉淇准备完成题目：“化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)”时，发现系数“”印刷不清楚.(1)她把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.素养探究全练21.(2022重庆中考A卷)对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，…….给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.以上说法中正确的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3

第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.3去括号与添括号答案全解全析基础过关全练1.D去括号，得-a+b+c-d.故选D.2.BA.-2y+(-x-y)=-2y-x-y，故选项A错误；B.a-2(3a-5)=a-6a+10，故选项B正确；C.y-(-x-y)=y+x+y，故选项C错误；D.x2+2(-x+y)=x2-2x+2y，故选项D错误.故选B.3.CA.a+(2b-3c+d)=a+2b-3c+d，故A不符合题意；B.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-d，故B不符合题意；C；a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-d，故C符合题意；D.a+(2b-3c+d)=a+2b-3c+d，故D不符合题意.故选C.4.答案(1)a+2b-c(2)-2a3b+2b2(3)4x3+3x2-2x+1解析(1)a-(-2b+c)=a+2b-c.故答案为a+2b-c.(2)-2(a3b-b2)=-2a3b+2b2.故答案为-2a3b+2b2.(3)根据去括号法则可得，4x3-(-3x2+2x-1)=4x3+3x2-2x+1.故答案为4x3+3x2-2x+1.5.解析(1)原式=3x2+4-5x3-x3+3-3x2=-6x3+7.(2)原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2.(3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.6.解析(1)原式=3x2-6xy-(3x2-2y+2xy+2y)=3x2-6xy-(3x2+2xy)=3x2-6xy-3x2-2xy=-8xy.当x=-12，y=-3时，原式=-8×−1(2)原式=6ab2-3a2b-6ab2+2a2b=-a2b.当a=12，b=-1时，原式=-1227.BA.a+b-c=a-(-b+c)≠a-(b-c)，故本选项不符合题意；B.a+b-c=a+(b-c)，故本选项符合题意；C.a-b-c=a-(b+c)≠a-(b-c)，故本选项不符合题意；D.a-b+c=a+(-b+c)≠a+(b-c)，故本选项不符合题意.故选B.8.A2x-m+n=2x-(m-n).故选A.9.答案x2+2x解析根据-x2-2x+3=-(x2+2x)+3，可得括号内的式子为x2+2x.故答案为x2+2x.10.答案-b+c解析a-(b-c+d)=a-d+(-b+c).故答案为-b+c.11.答案4045解析∵a-c=2023，b-d=-2022，∴(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=(a-c)-(b-d)=2023-(-2022)=2023+2022=4045.能力提升全练12.AA.3a-(2b+c)=3a-2b-c≠3a-2b+c，故本选项符合题意；B.c-(2b-3a)=c-2b+3a=3a-2b+c，故本选项不符合题意；C.(3a-2b)+c=3a-2b+c，故本选项不符合题意；D.3a-(2b-c)=3a-2b+c，故本选项不符合题意，故选A.13.CA.a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c，故本选项不符合题意；B.a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)，故本选项不符合题意；C.-2x-y-a+1=-(2x+y)-(a-1)，故本选项符合题意；D.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x+(2x-1)=3x-5x+2x-1，故本选项不符合题意，故选C.14.答案4a-2c解析3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c=3b-2c+4a-(c+3b)+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c.故答案为4a-2c.15.答案-16解析将x=1代入ax+b+1=-2，得a+b+1=-2，所以a+b=-3，则(a+b-1)(1-a-b)=[(a+b)-1]×[1-(a+b)]=(-3-1)×[1-(-3)]=-4×4=-16.16.答案-4解析原式=3mn-3n-mn+3m=3m-3n+2mn，∵m-n=2，mn=-5，∴原式=3(m-n)+2mn=3×2+2×(-5)=6-10=-4.17.答案2m-4解析根据绝对值的性质可知，当1≤m<3时，|m-1|=m-1，|m-3|=3-m，故|m-1|-|m-3|=(m-1)-(3-m)=2m-4.18.解析原式=3a2-6ab-(a2-3b+3ab+3b)=3a2-6ab-a2+3b-3ab-3b=2a2-9ab，当a=-3，b=13时，原式=2×(-3)2-9×(-3)×1319.解析(1)由题意得3(x2+2x-3)+A=-x2+8x-7，∴A=-x2+8x-7-3(x2+2x-3)=-x2+8x-7-3x2-6x+9=-4x2+2x+2.(2)3(x2+2x-3)-A=3x2+6x-9-(-4x2+2x+2)=3x2+6x-9+4x2-2x-2=7x2+4x-11.20.解析(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)设“”为a，则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6.因为结果是常数，所以a-5=0，即a=5.素养探究全练21.D①如(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n，(x-y-z)-m-n=x-y-z-m-n，故①符合题意；②x-y-z-m-n的相反数为-x+y+z+m+n，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②符合题意；③所有的“加算操作”共有8