北师大版数学七年级上册5.5　应用一元一次方程-“希望工程”义演教案

北师大版数学七年级上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版数学七年级上册5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.让学生能够在实际情境中理解并运用一元一次方程解决生活中的问题，培养数学建模能力。

2.通过探究“希望工程”义演的情境，提高学生的数据分析能力，发展逻辑思维和数学抽象思维。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力，提高解决问题的策略意识。教学难点与重点1.教学重点：

①理解一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。

②掌握将实际问题抽象为一元一次方程的方法和步骤。

③学会解一元一次方程并得出实际问题的解答。

2.教学难点：

①如何从复杂的实际问题中提取关键信息，建立一元一次方程模型。

②在解方程过程中，正确处理单位换算和比例关系，确保解答的准确性。

③在应用题中，如何根据问题情境确定方程的未知数和等量关系。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先讲解一元一次方程的基本概念和解决步骤，然后引导学生讨论如何将“希望工程”义演的情境转化为数学问题。

2.设计小组合作活动，让学生通过角色扮演模拟“希望工程”义演的策划过程，共同探讨如何使用一元一次方程来计算所需资金和资源分配。

3.利用多媒体展示相关案例，增强学生对一元一次方程在实际生活中应用的理解，同时使用互动式白板，让学生亲自尝试解题，提高参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决的费用计算问题吗？这些问题和数学有什么关系？”

展示一些关于“希望工程”义演的图片或视频片段，让学生初步感受数学在解决实际问题中的作用。

简短介绍一元一次方程的基本概念和在实际生活中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其形式、解的概念。

详细介绍一元一次方程的组成部分，如系数、常数项、未知数等。

3.一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的“希望工程”义演相关的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次方程在解决实际问题中的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元一次方程在“希望工程”义演中的具体应用，并提出可能的解决方案。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与“希望工程”义演相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案，尝试建立一元一次方程模型。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程应用的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及一元一次方程模型的建立和解答。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、案例分析等。

强调一元一次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《生活中的数学——一元一次方程的应用案例集》

-《数学建模与实际问题解决》

-《一元一次方程在经济学中的应用》

-《“希望工程”义演的数学分析报告》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生探索一元一次方程在其他领域中的应用，例如物理学中的运动问题、生物学中的种群增长问题等。

-鼓励学生收集日常生活中的一元一次方程问题，尝试自己建立模型并解决问题。

-要求学生阅读拓展阅读材料，选择一个感兴趣的案例，分析其数学建模过程，并撰写一篇简短的读书笔记。

-让学生尝试设计一个简单的实验或调查，利用一元一次方程来分析实验或调查结果，并撰写实验报告。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学模型挑战活动，将所学的知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。

-提议学生成立数学学习小组，定期讨论一元一次方程的拓展问题，分享学习心得和解决问题的策略。

-让学生关注“希望工程”的最新动态，分析其资金筹措和使用中的数学问题，提出自己的见解和建议。

-鼓励学生利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，寻找更多关于一元一次方程应用的学习资料和案例。

-要求学生反思本节课的学习过程，思考如何将一元一次方程的知识应用到未来的学习和生活中，撰写一篇反思日志。教学反思与总结这节课我们从“希望工程”义演的案例出发，引导学生理解和应用一元一次方程。回顾整个教学过程，我深感教学方法和策略的选择对于激发学生的学习兴趣和参与度至关重要。

在教学导入环节，我通过提问和展示图片视频，成功地引起了学生对一元一次方程应用的兴趣。我发现，当学生能够将数学知识与实际生活联系起来时，他们的学习积极性会显著提高。然而，我也注意到，有些学生在面对新概念时，还是显得有些迷茫，这提示我在未来的教学中需要更加细致地引导他们。

在基础知识讲解部分，我通过讲解和图表展示，帮助学生理解了一元一次方程的基本概念。我觉得这一点做得不错，因为学生在随后的案例分析中表现出了较好的理解能力。但同时，我也发现有些学生对于一元一次方程的解题步骤还不够熟悉，这需要我在今后的教学中加强练习。

案例分析环节，学生通过小组讨论和展示，对一元一次方程在实际问题中的应用有了更深刻的理解。我很高兴看到学生们能够主动参与讨论，并提出自己的见解。不过，我也发现，有些小组的讨论深度不够，可能是因为时间限制或是对案例的理解不够深入。我计划在未来的课程中，给予学生更多的时间进行深入探讨。

在课堂展示与点评环节，学生们的表现让我感到欣慰。他们能够清晰地表达自己的思考过程，这表明他们已经能够较好地掌握一元一次方程的应用。然而，我也注意到，有些学生在回答问题时，语言表达还不够准确，这需要我在今后的教学中加强对他们语言表达能力的培养。

教学总结方面，我认为本节课的教学效果总体上是好的。学生们在知识、技能和情感态度上都有所收获。他们不仅学会了如何应用一元一次方程解决实际问题，而且对数学学习的兴趣也有所提高。但同时，我也看到了教学中存在的问题，比如学生的基础掌握程度不均衡，课堂互动的深度不够等。

针对这些问题，我计划采取以下措施进行改进：

-加强对学生的个性化辅导，特别是对基础较弱的学生，提供更多的支持和帮助。

-设计更多有趣的案例和活动，以提高学生的参与度和互动深度。

-在课堂讨论中，鼓励学生更多地发表自己的看法，提高他们的表达能力和思维能力。

-定期进行教学反思，及时调整教学策略和方法，以适应学生的学习需求。课堂1.课堂评价：

课堂评价是了解学生学习情况的重要手段，我采用了以下几种方式来进行评价：

-提问：在讲解基础知识时，我会穿插提问环节，检查学生对一元一次方程概念的理解。通过学生的回答，我能及时了解他们对知识点的掌握程度。

-观察学生在小组讨论中的表现，我注意到他们是否能够积极参与，是否能够有效地与小组成员沟通，以及他们是否能够运用一元一次方程的知识来解决实际问题。

-测试：在课程结束时，我会进行一次简短的测试，以评估学生对本节课内容的理解和掌握。测试题目设计为选择题和解答题，旨在检验学生的基础知识应用能力。

通过这些方式，我发现了一些问题。例如，有些学生在理解一元一次方程的解法时存在困难，有些学生在将实际问题转化为方程模型时感到困惑。针对这些问题，我采取了以下措施：

-对基础薄弱的学生进行额外辅导，帮助他们更好地理解一元一次方程的解法。

-在课堂上提供更多实际案例，引导学生思考如何将问题转化为方程模型，并解决这些问题。

-鼓励学生在课堂上提问，及时解答他们的疑问，确保他们能够在课堂上理解并掌握知识点。

2.作业评价：

作业是课堂教学的延伸，也是检验学生学习效果的重要途径。我对学生的作业进行了以下评价：

-认真批改：我仔细检查了每一份作业，确保每一个学生的作业都能得到充分的关注和评价。我特别注意学生是否能够正确地建立一元一次方程模型，以及他们是否能够准确地解方程。

-点评：在批改作业后，我会给出具体的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。我会鼓励学生继续努力，特别是那些在作业中表现出色的学生。

-反馈：我及时将作业评价反馈给学生，让他们了解自己的学习效果，并根据反馈调整学习方法。

通过作业评价，我发现大多数学生能够按照要求完成作业，但也有一些学生存在解题不规范、概念理解不清等问题。为了帮助学生改进，我采取了以下措施：

-对解题不规范的学生进行个别指导，帮助他们养成良好的解题习惯。

-对于概念理解不清的学生，我会在课堂上再次强调相关概念，并通过实例进行讲解。

-鼓励学生相互学习，通过小组讨论和分享，共同提高解题能力。典型例题讲解在讲解一元一次方程的应用时，以下是几个典型的例题，这些题目均与我们的日常生活紧密相关，能够帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的解题技巧。

例题1：

“希望工程”义演的门票价格为每张50元，已知售出的门票收入为2000元。问售出了多少张门票？

解：设售出的门票数为x张。根据题意，我们可以建立方程：50x=2000。解这个方程，得到x=2000/50=40。所以，售出了40张门票。

例题2：

某学校组织“希望工程”义演，计划用筹得的资金购买若干台电脑，每台电脑的价格是3000元。如果筹得资金为12000元，问最多可以购买多少台电脑？

解：设可以购买的电脑台数为x台。根据题意，我们可以建立方程：3000x=12000。解这个方程，得到x=12000/3000=4。所以，最多可以购买4台电脑。

例题3：

在一次“希望工程”义演中，组织者计划用筹得的资金购买书籍和文具，已知每本书的价格是80元，每套文具的价格是20元。如果筹得资金为3600元，且购买的书籍和文具总数为50件，问可以购买多少本书和多少套文具？

解：设购买的书籍数为x本，文具数为y套。根据题意，我们可以建立两个方程：80x+20y=3600和x+y=50。解这个方程组，得到x=30，y=20。所以，可以购买30本书和20套文具。

例题4：

一家企业计划参与“希望工程”义演，计划捐赠若干台电脑和书籍。已知每台电脑的价格是5000元，每本书的价格是150元。如果企业计划捐赠的总金额为200000元，且捐赠的电脑和书籍总数为40件，问企业可以捐赠多少台电脑和多少本书？

解：设捐赠的电脑数为x台，书籍数为y本。根据题意，我们可以建立两个方程：5000x+150y=200000和x+y=40。解这个方程组，得到x=30，y=10。所以，企业可以捐赠30台电脑和10本书。

例题5：

在一次“希望工程”义演中，一位捐赠者捐赠了一笔钱，这笔钱被用来购买学习用品。如果购买笔记本的价格是每个5元，购买铅笔的价格是每支2元，捐赠者希望用这笔钱购买100件学习用品，且总花费为500元。问捐赠者可以购买多少个笔记本和多少支铅笔？

解：设购买的笔记本数为x个，铅笔数为y支。根据题意，我们可以建立两个方程：5x+2y=500和x+y=100。解这个方程组，得到x=60，y=40。所以，捐赠者可以购买60个笔记本和40支铅笔。

这些例题不仅帮助学生巩固了一元一次方程的解题技巧，而且通过实际情境的设定，让学生体会到了数学在解决实际问题中的重要作用。内容逻辑关系1.一元一次方程的概念：

①定义：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的方程。

②形式：一般形式为ax+b=0（a≠0），其中a和b是常数，x是未知数。

③解的概念：一元一次方程的解是指能使方程成立的未知数的值。

2.一元一次方程的解法：

①移项：将方程中的项移到方程的另一边，使方程的一边等于0。

②合并同类项：将方程两边相同的项合并。

③系数化为1：通过除以未知数的系数，使未知数的系数变为1。

④解方程：根据方程的形式，采用适当的解法求解未知数的值。

3.一元一次方程的应用：

①实际情境：将实际问题抽象为一元一次方程模型。

②等