【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.5.1 第1课时 乘方 教案

【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.5.1第1课时乘方教案主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：人教版数学七年级上册1.5.1第1课时乘方

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：[具体日期][具体时间]

4.教学时数：1课时

本节课通过讲解乘方的概念和运算规律，让学生掌握乘方的计算方法，能够运用乘方解决实际问题，培养学生的数学逻辑思维和运算能力。核心素养目标本节课旨在培养学生以下核心素养：1）数学抽象能力，通过乘方概念的引入，让学生能够从具体的数值运算抽象出乘方的数学表达；2）逻辑推理能力，通过乘方的运算规律，培养学生推理和发现数学规律的能力；3）数学建模能力，鼓励学生运用乘方解决实际问题，建立数学模型，提高解决实际问题的能力；4）数据分析观念，通过乘方的应用实例，引导学生分析数据，理解乘方在生活中的应用价值。重点难点及解决办法重点：

1.乘方的概念及其表示方法。

2.乘方的运算规律，包括同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方。

难点：

1.乘方运算中的指数概念，特别是负指数和分数指数的理解。

2.乘方运算在不同情境下的灵活运用。

解决办法：

1.对于乘方的概念及其表示方法，通过生活实例（如细胞的分裂）引入，让学生在直观的例子中感受乘方的意义，再通过数学定义的形式加以巩固。

2.通过举例和练习，让学生逐步掌握乘方的运算规律，如a^m×a^n=a^(m+n)等，通过反复练习来加强理解和记忆。

3.对于指数概念的理解，采用图示和实际操作相结合的方式，如利用乘方的几何意义（如面积和体积的变化）来帮助学生理解负指数和分数指数。

4.在课堂练习中设计不同难度的题目，让学生在解决实际问题的过程中，逐步学会灵活运用乘方运算，提高解题能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法讲解乘方的概念和运算规律，结合实际例子使学生直观理解。

2.设计小组讨论活动，让学生在讨论中探讨乘方的应用，增强互动和合作学习。

3.利用多媒体展示乘方的动态变化过程，如立方体的变化，帮助学生形象理解乘方的意义。

4.安排课堂练习和游戏，如“乘方接龙”，让学生在游戏中巩固乘方运算规则，提高学习兴趣。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-开始上课时，通过展示一个关于细胞分裂的视频或图片，引导学生关注细胞分裂过程中数量的变化。

-提问：“每次分裂细胞数量如何变化？能否用我们学过的数学知识来描述这种变化？”

-学生思考并回答后，引入乘方的概念，说明乘方是描述这种变化的有效数学工具。

2.讲授新课（15分钟）

-清晰讲解乘方的定义，用数学符号表示乘方，如a^n表示a的n次方。

-通过具体例子解释乘方的运算规律，如a^m×a^n=a^(m+n)，a^m/a^n=a^(m-n)等。

-在讲解过程中，不断提问学生，确保学生跟得上讲解的节奏，理解乘方的概念和运算规律。

3.巩固练习（10分钟）

-让学生独立完成几道乘方的基本运算题目，如计算2^3、3^4等。

-接着，展示一些稍微复杂的乘方运算题目，如(2^3)×(2^2)，引导学生运用刚刚学到的运算规律。

-学生完成后，邀请几位学生上台展示答案，并简要解释解题过程。

4.师生互动环节（10分钟）

-设计一个“乘方接龙”游戏，学生轮流上台，每个学生说出一个乘方表达式，下一个学生需要计算结果并说出下一个乘方表达式。

-通过游戏，让学生在轻松愉快的氛围中练习乘方运算，同时增强师生互动。

-游戏过程中，教师观察学生的表现，对有困难的学生提供即时帮助。

5.课堂小结（3分钟）

-教师总结本节课学习的乘方概念和运算规律，强调乘方在实际应用中的重要性。

-提问学生：“我们今天学习了什么？乘方在哪些方面有应用？”

-学生回答后，教师对学生的表现给予肯定，并布置相关的课后作业。

6.课后作业布置（2分钟）

-布置几道乘方运算的练习题，要求学生在课后独立完成。

-提醒学生复习乘方的运算规律，并鼓励他们在生活中发现乘方的应用。

整个教学过程注重学生的参与和互动，通过游戏和练习，让学生在实际操作中理解和掌握乘方的概念和运算规律，同时培养他们的数学核心素养。学生学习效果学生学习效果如下：

1.掌握乘方的概念：学生能够理解乘方的定义，知道a^n表示a的n次方，能够用乘方表示一些简单的数值运算。

2.理解乘方的运算规律：学生能够熟练运用乘方的运算规律，如同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方，正确计算乘方表达式。

3.能够解决实际问题：学生能够运用乘方运算解决实际问题，如在科学计算、工程估算等领域中，能够利用乘方进行快速计算。

4.培养数学抽象能力：通过学习乘方，学生能够从具体的数值运算中抽象出乘方的数学表达，提高数学抽象思维能力。

5.增强逻辑推理能力：学生在学习乘方的运算规律时，需要通过逻辑推理来发现规律，这有助于培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。

6.提高数学建模能力：学生通过运用乘方解决实际问题，能够建立数学模型，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

7.培养数据分析观念：学生在运用乘方解决实际问题的过程中，需要分析数据，理解乘方在数据分析中的应用价值，培养学生的数据分析观念。

8.增强数学学习兴趣和自信心：通过学习乘方，学生在解决实际问题和游戏中体验到数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣和自信心。

9.提高解决问题的能力：学生在学习乘方的过程中，不仅学会了乘方的计算方法，还学会了如何运用乘方解决实际问题，提高了解决问题的能力。

10.培养合作学习意识：在课堂互动和小组讨论中，学生学会了与他人合作，共同解决问题，培养了合作学习的意识和团队精神。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在导入环节，我使用了细胞分裂的实例，这个实例贴近学生生活，能够有效地激发学生的学习兴趣，使得学生能够更快地进入学习状态。

2.我设计了一个“乘方接龙”游戏，这个游戏既增加了课堂的趣味性，又让学生在轻松的氛围中巩固了乘方的运算规律。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对乘方的概念理解不够深刻，可能是因为我在讲解时没有提供足够直观的例子。

2.课堂练习环节中，部分学生参与度不高，可能是因为练习题难度不均，未能满足不同层次学生的学习需求。

3.在课堂提问环节，我注意到有些学生回答问题不够积极，可能是因为我在提问时没有给予足够的引导和鼓励。

（三）改进措施

1.为了让学生更深刻地理解乘方的概念，我计划在讲解时增加更多直观的例子，比如利用几何图形的面积和体积变化来说明乘方的意义。

2.对于课堂练习，我将根据学生的不同水平设计不同难度的题目，确保每个学生都能参与进来，并在练习中有所收获。

3.在课堂提问环节，我会更加注重引导和鼓励，通过设计开放性问题，让学生有更多的机会思考和表达，同时给予积极回答的学生及时的肯定和反馈。重点题型整理题型一：乘方的定义

题目：计算下列各式中的乘方值。

1.\(2^3\)

2.\(5^2\)

答案：1.\(2^3=2\times2\times2=8\)

2.\(5^2=5\times5=25\)

题型二：同底数幂的乘法

题目：计算下列各式。

1.\(3^4\times3^2\)

2.\(7^5\times7^3\)

答案：1.\(3^4\times3^2=3^{4+2}=3^6=729\)

2.\(7^5\times7^3=7^{5+3}=7^8\)

题型三：同底数幂的除法

题目：计算下列各式。

1.\(4^7\div4^3\)

2.\(9^6\div9^2\)

答案：1.\(4^7\div4^3=4^{7-3}=4^4=256\)

2.\(9^6\div9^2=9^{6-2}=9^4=6561\)

题型四：幂的乘方

题目：计算下列各式。

1.\((2^3)^2\)

2.\((5^2)^3\)

答案：1.