4.4 平面图形 同步练习_第1页
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文档简介

第4章图形的初步认识4.4平面图形基础过关全练知识点1平面图形与多边形1.下列图形中，不是多边形的是()A B C D2.写出图中多边形的名称.(1)；(2)；(3).

知识点2多边形与三角形的关系3.在一个多边形内部任取一点，将该点与多边形的各顶点连结可以得到10个三角形，那么从该多边形的一个顶点出发，将该顶点和与其不相邻的其他顶点连结，可以得到个三角形.

4.从一个多边形的一边上某一点出发，将该点与各顶点连结，可将多边形分割成若干个小三角形，图①②③是按这种方法分别将四边形、五边形、六边形分割成若干个小三角形.认真观察各图并回答下列问题：(1)图①将四边形分割成个三角形；图②将五边形分割成个三角形；图③将六边形分割成个三角形.

(2)按这种方法分割多边形，可将n边形分割成个三角形.

能力提升全练5.(2022湖南岳阳临湘期末)下面几种几何图形中，属于平面图形的是()①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱.A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥6.(2018江苏徐州中考)如图所示，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个.(用含n的代数式表示)

素养探究全练7.图①②③④都是平面图形.(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中；图序顶点数边数区域数①463②③④(2)根据(1)中的表格信息，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系.

第4章图形的初步认识4.4平面图形答案全解全析基础过关全练1.B多边形是由线段围成的封闭图形，而选项B中的图形不是由线段围成的，所以不是多边形.2.答案(1)五边形(2)三角形(3)四边形3.答案8解析n边形内部一点与各顶点连结可以得到n个三角形，所以这个多边形是十边形，从十边形的一个顶点出发，将该顶点和与其不相邻的其他顶点连结，可以得到8个三角形.4.答案(1)3；4；5(2)(n-1)能力提升全练5.A①三角形，②长方形，④圆，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；③正方体，⑤四棱锥，⑥圆柱属于立体图形.故选A.6.答案(4n+3)解析第1个图案中黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色正方形有1个，白色正方形有(3×3-1)个；第2个图案中黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色正方形有2个，白色正方形有(3×5-2)个；第3个图案中黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色正方形有3个，白色正方形有(3×7-3)个；……所以第n个图案中黑、白两色正方形共3(2n+1)个，其中黑色正方形有n个，白色正方形有[3(2n+1)-n]=(5n+3)个.故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多(5n+3)-n=(4n+3)个.素养探究全练7.解析(1

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