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第4章图形的初步认识4.4平面图形基础过关全练知识点1平面图形与多边形1.下列图形中,不是多边形的是()A B C D2.写出图中多边形的名称.(1);(2);(3).
知识点2多边形与三角形的关系3.在一个多边形内部任取一点,将该点与多边形的各顶点连结可以得到10个三角形,那么从该多边形的一个顶点出发,将该顶点和与其不相邻的其他顶点连结,可以得到个三角形.
4.从一个多边形的一边上某一点出发,将该点与各顶点连结,可将多边形分割成若干个小三角形,图①②③是按这种方法分别将四边形、五边形、六边形分割成若干个小三角形.认真观察各图并回答下列问题:(1)图①将四边形分割成个三角形;图②将五边形分割成个三角形;图③将六边形分割成个三角形.
(2)按这种方法分割多边形,可将n边形分割成个三角形.
能力提升全练5.(2022湖南岳阳临湘期末)下面几种几何图形中,属于平面图形的是()①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤四棱锥;⑥圆柱.A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥6.(2018江苏徐州中考)如图所示,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个.(用含n的代数式表示)
素养探究全练7.图①②③④都是平面图形.(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中;图序顶点数边数区域数①463②③④(2)根据(1)中的表格信息,推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系.
第4章图形的初步认识4.4平面图形答案全解全析基础过关全练1.B多边形是由线段围成的封闭图形,而选项B中的图形不是由线段围成的,所以不是多边形.2.答案(1)五边形(2)三角形(3)四边形3.答案8解析n边形内部一点与各顶点连结可以得到n个三角形,所以这个多边形是十边形,从十边形的一个顶点出发,将该顶点和与其不相邻的其他顶点连结,可以得到8个三角形.4.答案(1)3;4;5(2)(n-1)能力提升全练5.A①三角形,②长方形,④圆,它们的各部分都在同一个平面内,属于平面图形;③正方体,⑤四棱锥,⑥圆柱属于立体图形.故选A.6.答案(4n+3)解析第1个图案中黑、白两色正方形共3×3个,其中黑色正方形有1个,白色正方形有(3×3-1)个;第2个图案中黑、白两色正方形共3×5个,其中黑色正方形有2个,白色正方形有(3×5-2)个;第3个图案中黑、白两色正方形共3×7个,其中黑色正方形有3个,白色正方形有(3×7-3)个;……所以第n个图案中黑、白两色正方形共3(2n+1)个,其中黑色正方形有n个,白色正方形有[3(2n+1)-n]=(5n+3)个.故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多(5n+3)-n=(4n+3)个.素养探究全练7.解析(1
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