5.1 丰富的图形世界 同步练习

第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界基础过关全练知识点1生活中常见的几何体1.在下面四个物体中，最接近圆柱的是() A B C D2.在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的共有个.

知识点2棱柱与棱锥3.(2022江苏扬州高邮期末)下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是() A B C D4.下列棱柱中与九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱5.(2022江苏徐州云龙期末)若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是()A.这个棱柱是十二棱柱 B.这个棱柱有4个侧面C.这个棱柱的底面是八边形 D.这个棱柱有6条侧棱6.如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的每条侧棱长为cm.

知识点3图形的构成要素7.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱，得到的截面形状可能是三角形的有(填序号).

8.推导猜测：(1)三棱锥有条棱，四棱锥有条棱，五棱锥有条棱；

(2)棱锥有30条棱；

(3)一个棱锥的棱数是100，则这个棱锥是棱锥.

知识点4由七巧板认识拼图9.(2022江苏兴化期末)如图，正方形硬纸片ABCD的边长是8，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是()A.4 B.8 C.16 D.32能力提升全练10.(2021贵州贵阳中考)下列几何体中，圆柱体是() A B C D11.(2020重庆中考B卷)围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的面的是() A B C D12.(2021陕西西安碑林铁一中学月考)下列说法不正确的是()A.长方体是四棱柱 B.八棱柱有8个面C.六棱柱有12个顶点 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱13.(2022江苏南京期末)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：“它的侧面都是三角形.”乙同学：“它有6条棱.”该模型对应的立体图形是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥14.(2018江苏南京中考)用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是()A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④15.(2020江苏无锡宜兴一模)若一个棱柱有7个面，则它是棱柱.

16.(2022江苏盐城月考)如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm.(1)这个棱柱共有个顶点，有条棱，所有的棱长的和是cm；

(2)这个棱柱的侧面积是cm2；

(3)通过观察，试用含n的式子表示n棱柱的面数为，棱的条数为.

素养探究全练17.[空间观念](2022江苏南通期中)现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体.图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层，…，第n层(n为正整数)，其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体，……依次按此规律摆放.(1)求搭建第4个几何体需要的小正方体个数；(2)为了美观，若将每个几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.3克.①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克；②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克.(用含n的代数式表示)

第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界答案全解全析基础过关全练1.C最接近圆柱的是易拉罐.故选C.2.答案3解析属于立体图形的有圆锥、正方体、棱锥，共3个.3.BB项是三棱锥，属于锥体，而A、C、D项分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱，属于是柱体，故选B.4.B九棱锥有9条侧棱，底面是九边形，位于底面的棱有9条，共有9+9=18条棱，五棱柱共有15条棱，故A不符合题意；六棱柱共有18条棱，故B符合题意；七棱柱共有21条棱，故C不符合题意；八棱柱共有24条棱，故D不符合题意.故选B.5.D∵棱柱有12个顶点，∴上下底面各有6个顶点，即这个棱柱是六棱柱，有6个侧面，底面是六边形，有6条侧棱.6.答案8解析六棱柱有6条侧棱，且每条侧棱的长度相等.48÷6=8(cm).故答案为8.7.答案①③④解析①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥能截出三角形；④正三棱柱能截出三角形.故截面形状可能是三角形的有①③④.8.答案(1)6；8；10(2)十五(3)五十解析三棱锥有6条棱，四棱锥有8条棱，五棱锥有10条棱，故n(n≥3且n为正整数)棱锥有2n条棱，令2n=30，得n=15.令2n=100，得n=50.9.C由题图可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积=8×8=64，∴图中阴影部分的面积是64÷4=16.能力提升全练10.CA是圆锥，B是圆台，C是圆柱，D是三棱台.11.A长方体的六个面都是平的面，故选项A符合.12.B八棱柱有8+2=10个面，故B选项说法错误，符合题意，故选B.13.C侧面都是三角形，说明它是棱锥，有6条棱，说明它是三棱锥.14.B用平面去截正方体，所得的截面可能为三角形、平行四边形等，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形.15.答案五解析∵棱柱有7个面，∴它有5个侧面，∴它是五棱柱.16.解析(1)正六棱柱有12个顶点，18条棱，位于上、下两底面的棱长的和为12×3=36(cm).侧棱长的和为6×6=36(cm).∴所有棱长的和为36+36=72(cm).(2)这个棱柱的侧面积为3×6×6=108(cm2).(3)∵正六棱柱有(6+2)个面，3×6条棱，∴n棱柱有(n+2)个面，3n条棱.素养探究全练17.解析(1)搭建第4个几何体需要的小正方体的个数为1+4+9+16=30，∴搭建第4个几何体需要的小正方体个数为30.(2)①第四个几何体所有露出部分(不含底面)的面积为4×(1+2+3+4)+42=56(cm2)，56×0.