2.2.1 整式的加减（一） 同步练习

2.2.1整式的加减（一）基础过关练1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．计算结果正确的是（）A． B． C． D．3．在下列各组代数式中，是同类项的是（）A．xy与12−k=0 B．k=12与x2z C．与mn D．−pq与4.下列各组中，不是同类项的是（）A．12a3y与 B．22abx3与 C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy35.下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2 B．4a2b2﹣5ab＝﹣aC．7m2n﹣7mn2＝0 D．2x2+3x4＝5x66．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）A．a－（b－c）＝a－b＋c B．a－b－c＝a－（b＋c）C．（a＋1）－（－b＋c）＝1＋b＋a＋c D．a－b＋c－d＝a－（b＋d－c）7.下列去括号运算正确的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1 C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣dD．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d8．若3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．19．下列各组数中，是同类项的是（）A．3a+1与6a+2 B．a与3a−5bC．xyz与xyc D．3x与2y10．若3xmy3与﹣2x2yn是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=211．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内______的符号与原来的符号______．12．若x与6的和是单项式，则0______．13.已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝．14.如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn＝．15.合并下列多项式中的同类项．（1）5a2+2ab﹣3b2﹣ab+3b2﹣5a2； （2）6y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2．16.化简：（1）m2﹣3mn2+4n2+12m2+5mn2﹣4n2． （2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．17.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求m2+2mn+n2的值．能力提升练1.下列各题中去括号正确的是（

）A．5−3x+1=5−3x−1 C．2−414x+12.不改变代数式a2A．a2+(2a−b+c) B．a2−(−2a+b−c) C．3．下列变形中错误的是（

）A．m2−2m−1C．a−b+c−d=a−d−b+c4.如果a，则下列式子正确的是（）A．a B．a C．a D．a5.若要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1 B． C．5 D．6.若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣320207.多项式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值是（）A．只与x有关 B．只与y有关 C．与x，y都无关 D．与xy都有关8．已知xy，xy，则xy的值是（）A．5 B．xy C．1 D．xy9．下列说法正确的是(

)A．−23xyz与23xyC．−0.5x3y2与2x2y10．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）11．若3x3+2x2A．2 B．−2 C．0 D．2或012．若代数式2x2-3xy+9kxy-y2中不含xy项，则k的值为（

）A． B．- C．0 D．113．我们知道a，于是a，那么合并同类项a的结果是(

)A．a B．a C．a D．a14.已知m，n为常数，三个单项式的和仍为单项式，则m+n的值的个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15.若xa+2y4与−216．化简，结果是________．17.若关于x、y的多项式3x2−2kxy+6y218．若关于x的多项式−5x3−mx219．先去括号，再合并同类项：(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab）； (2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]； (4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．20．计算(1)4a3b−10b321．已知3x2ay(1)请直接写出：a＝______，b＝______；(2)在（1）的条件下，求5a22．某同学化简a时出现了错误，解答过程如下：原式a（第一步）a（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．拓展培优练1．下列计算正确的是(

)A．3ab+2ab=5ab B．5y2−2y2=32．下列单项式中，a2A．a3b2 B．2a2b3．下列代数式中，互为同类项的是（

）A．与3ab2 B．18xC．na+b与3a+b D．−x4．如果a与a是同类项，那么a的值是（）A．a B．a C．1 D．35．下列整式与abA．a2b B．−2ab2 C．6．下列运算正确的是（）A．a B．a C．a D．a7.下列运算正确的是（

）A．2ab＋3ba＝5ab B．a+a=a2 C．5ab－2a＝3b 8．3a−5a=（

）A．2a B． C．−2 D．−2a9．已知3x2y+A．0 B．1 C．2 D．310．下列算式中正确的是（

）A． B．2x+3y=3xy C．3x2+2x11．化简：−5x+4x=（

）A． B．−x C．9x D．−9x12．化简3xyA． B．2xy2 C．2x213．下列运算正确的是（

）A．3x－2x＝1 B．2a＋3b＝5ab C．2ab＋ab＝3ab D．2（x＋1）＝2x＋114．若单项式3xmy的与−215．计算3a16．已知两个单项式2x3ym与17．计算4a+2a−3a的结果等于_________．18．计算−6ab+2ba+8ab的结果等于______．19．计算：3a−a=_____________．

2.2.1整式的加减（一）基础过关练1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】分别根据去括号、合并同类项进行计算进行判别即可．【解析】A.，故选项错误；B.，故B选项正确；C.，故C选项错误；D.，不是同类项，不能合并，故D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是去括号、合并同类项，熟知同类项的概念是解答此题的关键．2．计算结果正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项的原则，进行计算即可．【详解】解：所以答案为：故选：B【点睛】本题考查合并同类项的原则，根据内容进行计算是解题切入点．3．在下列各组代数式中，是同类项的是（）A．xy与12−k=0 B．k=12与x2z C．与mn D．−pq与【答案】D【分析】根据同类项的概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、2a2bB、与不是同类项，因为字母不相同，故不符合题意；C、与不是同类项，因为字母不相同，故不符合题意；D、与是同类项，因为字母相同并且相同字母的指数也相同，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．4.下列各组中，不是同类项的是（）A．12a3y与 B．22abx3与 C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy3【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断．【解答】解：A、12a3y与是同类项；B、22abx3与是同类项；C、6a2mb与﹣a2bm是同类项；D、都含有字母x和y，但相同字母的指数不同，所以不是同类项．故选：D．5.下列各式正确的是（）A．5xy2﹣3y2x＝2xy2 B．4a2b2﹣5ab＝﹣a C．7m2n﹣7mn2＝0 D．2x2+3x4＝5x6【分析】先判断两项是否是同类项，再根据合并同类项法则计算，据此逐一判断即可．【解答】解：A．5xy2﹣3y2x＝2xy2，此选项正确；B．4a2b2与﹣5ab不是同类项，无法计算，此选项错误；C．7m2n与﹣7mn2不是同类项，无法计算，此选项错误；D．2x2与3x4不是同类项，无法计算，此选项错误；故选：A．6．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）A．a－（b－c）＝a－b＋c B．a－b－c＝a－（b＋c）C．（a＋1）－（－b＋c）＝1＋b＋a＋c D．a－b＋c－d＝a－（b＋d－c）【答案】C【分析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可．【详解】解：A、原式=a-b+c，正确不符合题意；B、原式=a-（b+c），正确不符合题意；

C、原式=a+1+b-c=1+b+a-c，错误符合题意；D、原式=a-（b-c+d）=a-(b+d-c)，正确不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号和添括号的法则，注意符号的变化情况是解题的关键．7.下列去括号运算正确的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1 C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣dD．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d【分析】本题主要考查去括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：A、﹣（3x﹣2y+1）＝﹣3x+2y﹣1，不符合题意；B、（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y﹣5z+1，不符合题意；C、﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d，符合题意；D、﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c+d，不符合题意．故选：C．8．若3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1【答案】A【分析】因为它们是同类项，因此可以得到m+2=4，又因为它们和为0，所以它们的系数互为相反数.【解析】因为这两个单项式是同类项，所以m+2=4，所以m=2；又因为它们和为0，所以它们的系数互为相反数，故n-2=-3，故n=-1；则mn的值是-2.所以选择A.【点睛】本题考查的是同类项的有关知识，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，学生应熟练掌握.9．下列各组数中，是同类项的是（）A．3a+1与6a+2 B．a与3a−5b C．xyz与xyc D．3x与2y【答案】A【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：A.5a−8b与，字母相同，相同字母的指数也相同，符合题意；B.4a−6b与，字母相同，相同字母的指数不相同，不符合题意；C.xyz与xyc，字母不同，不是同类项，不符合题意；D.3x与2y，字母不同，不是同类项，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10．若3xmy3与﹣2x2yn是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【解析】3xmy3和﹣2x2yn是同类项,得【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.11．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内______的符号与原来的符号______．【答案】各项相反【分析】根据去括号法则即可求解．【详解】解：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为：各项；相反．【点睛】本题考查去括号法则，牢记去括号法则是解题的关键．12．若x与6的和是单项式，则0______．【答案】5【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【详解】解：∵与a=5的和是单项式，∴b=−1与x是同类项，∴m=3，n=2，∴m+n=5，故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．13.已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝．【分析】由于多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入所求式子计算即可．【解答】解：mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y＝（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣7x﹣5y，∵合并后不含二次项，∴m﹣3＝0，4+2n＝0，∴m＝3，n＝﹣2，∴nm＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．14.如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn＝．【分析】先把多项式进行合并同类项得（3﹣n）x2+（﹣m﹣1）x﹣3，由于关于字母x的二次多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x无关，即不含x的项，所以3﹣n＝0，﹣m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3＝（3﹣n）x2+（﹣m﹣1）x﹣3，∵关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，∴3﹣n＝0，﹣m﹣1＝0，解得n＝3，m＝﹣1，∴mn＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案为：﹣3．15.合并下列多项式中的同类项．（1）5a2+2ab﹣3b2﹣ab+3b2﹣5a2；（2）6y2﹣9y+5﹣y2+4y﹣5y2．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（5﹣5）a2+（2﹣1）ab+（3﹣3）b2＝ab；（2）原式＝（6﹣1﹣5）y2﹣（9﹣4）y+5＝﹣5y+5．16.化简：（1）m2﹣3mn2+4n2+2m2+5mn2﹣4n2．（2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：（1）原式＝m2+2mn2；（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．17.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求m2+2mn+n2的值．【分析】根据题意求出m与n的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：﹣3x2+mx﹣5+nx2﹣x+3＝（n﹣3）x2+（m﹣1）x﹣2，由题意可知：n﹣3＝0，m﹣1＝0，∴m＝1，n＝3，∴原式＝（m+n）2＝42＝16．能力提升练1.下列各题中去括号正确的是（

）A．5−3x+1=5−3x−1 C．2−414x+1【答案】C【分析】根据去括号法则即可求出答案．【详解】解：A．5−3x+1B．2−4x+C．2−41D．2x−2−3y−1【点睛】本题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法则，本题属于基础题型．2.不改变代数式a2A．a2+(2a−b+c) B．a2−(−2a+b−c) C．【答案】C【分析】将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．【详解】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，错误，此选项符合题意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键．3．下列变形中错误的是（

）A．m2−2m−1C．a−b+c−d=a−d−b+c【答案】C【分析】去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．【详解】解：A.m2B.a2C.a−b+c−d=a−dD.b+c−a−d=b−a【点睛】本题考查了去括号法则与添括号法则，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．4.如果a，则下列式子正确的是（）A．a B．a C．a D．a【答案】D【分析】根据已知等式可得a和a是同类项，从而可得m和n值．【详解】解：∵a，∴n=2，m-1=2，解得：m=3，故选D．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是判断出a和a是同类项．5.若要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1 B． C．5 D．【答案】D【分析】先求出二次项的系数，然后令系数为0，求出m的值．【详解】解：3x2-（5+x-2x2）+mx2=3x2-5-x+2x2+mx2=（3+2+m）x2-5-x，二次项的系数为：3+2+m，因为多项式化简后不含x的二次项，则有3+2+m=0，解得：m=-5．故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是得到二次项的系数．6.若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣32020【分析】根据关于字母x的代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，可得x2、x的系数都为零，可得答案．【解答】解：2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）＝（2m+6）x2+（4+4n）x﹣2y2+6y﹣2．由代数式的值与x值无关，得x2及x的系数均为0，2m+6＝0，4+4n＝0，解得m＝﹣3，n＝﹣1．所以m2019n2020＝（﹣3）2019（﹣1）2020＝﹣32019．故选：A．7.多项式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值是（）A．只与x有关 B．只与y有关 C．与x，y都无关 D．与xy都有关【分析】根据合并同类项法则化简，再进行判断即可．【解答】解：﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3＝（﹣2x2y+2x2y）+（﹣9x3+3x3+6x3）+（6x3y﹣6x3y）＝0．∴多项式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值与x，y都无关．故选：C．8．已知xy，xy，则xy的值是（）A．5 B．xy C．1 D．xy【答案】A【分析】先把xy变形为xy，然后再整体代入即可．【详解】解：∵xy，xy，∴xy=xy=3+2=5．故选：A．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解答此题的关键是灵活运用整体代入法．9．下列说法正确的是(

)A．−23xyz与23xyC．−0.5x3y2与2x2y【答案】D【分析】根据同类项的定义进行分析判断．【详解】解：A、−23xyzB、−23xyz与2C、−0.5x3y2与D、5m2n与−2n【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）【答案】C【分析】由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案．【详解】解：2a−3b−c3a+22b−1a+2b−3c=a+2b−3cm−n+a−b=m−n−a+b，故选项D错误，不符合题意；故选【点睛】本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键．11．若3x3+2x2A．2 B．−2 C．0 D．2或0【答案】A【分析】将多项式进行合并同类项化简，根据题中不含二次项，可得二次项系数为0，即可求出m得值．【详解】解：3x3+2∵多项式中不含二次项，∴2−m=0，解得：m=2，故选：A．【点睛】题目主要考查多项式的项、次数及系数、合并同类项，理解题意中不含二次项是解题关键．12．若代数式2x2-3xy+9kxy-y2中不含xy项，则k的值为（

）A． B．- C．0 D．1【答案】A【分析】先合并同类项，然后再依据含xy的项的系数为0求解即可．【详解】解：∵2x2-3xy+9kxy-y2=2x2+（9k-3）xy-y2，又代数式不含xy项，∴9k-3=0，∴9k=3，解得：k=13，【点睛】本题主要考查的是多项式，合并同类项．明确多项式中不含xy的项的意义是解题的关键．13．我们知道a，于是a，那么合并同类项a的结果是(

)A．a B．a C．a D．a【答案】C【分析】根据合并同类项的法则，把系数相加，字母和字母的指数不变，再考虑a．【详解】解：aaaaa.故选a．【点睛】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意系数相加时的简便算法．14.已知m，n为常数，三个单项式的和仍为单项式，则m+n的值的个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】因为4x2y，my，8x3y相加得到的和仍然是单项式，它们x的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．那么可分情况讨论：（1）因为4x2y与my为同类项，∴n＝±1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；（2）因为my与8x3y为同类项，∴n＝0，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．【解答】解：（1）若4x2y与my为同类项，∴n＝±1，∵和为单项式，∴4+m＝0，m＝﹣4．∴m+n＝﹣5或﹣3；（2）若my与8x3y为同类项，∴n＝0，∵和为单项式，∴m+8＝0，m＝﹣8，∴m+n＝﹣8．故选：C．15.若xa+2y4与−2【答案】-1【分析】根据xa+2y4与−2x3【详解】∵xa+2y4∴xa+2y4与−2x3y2b是同类项，∴a∴a−b2021【点睛】本题考查了同类项，即含有字母相同且相同字母的指数也相同，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．16．化简，结果是________．【答案】3a−8##−8+3a【分析】根据去括号法则和合并同类项，即可解答．【详解】解：原式===3a−8【点睛】本题考查了去括号法则和合并同类项，熟练掌握相关知识是解本题的关键．17.若关于x、y的多项式3x2−2kxy+6y2【答案】−1【分析】直接去括号合并同类项，再利用xy的系数为零得出答案．【详解】3=3=3=3∵多项式3x2−2kxy+6∴4k+1=0故答案为:−1【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．18．若关于x的多项式−5x3−mx2【答案】

1

-1【分析】先将原式进行合并同类项，再确定相应项的系数为0，从而求解．【详解】原式=−5x由题意：1−m=0，2+2n=0解得：m=1，n=−1故答案为：1，-1．【点睛】本题考查合并同类项，理解题意建立等式求解是解题关键．19．先去括号，再合并同类项：(1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab）； (2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b(3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]； (4)﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．【答案】(1)﹣ab(2)2a﹣5b(3)7a3+223a2(4)3t2﹣3【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；（4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．(1)解：6a2﹣2ab﹣2（3a2－12ab＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab＝﹣ab；(2)解：2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]＝4a﹣2b﹣4b﹣2a+b＝2a﹣5b；(3)解：9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]＝9a3+6a2﹣2a3＋43a＝7a3＋223a2(4)解：2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）＝2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1＝3t2﹣3t．【点睛】本题考查整式的加法，熟练掌握合并同类项法则与去括号法则是解题的关键．20．计算(1)4a3b−10b3【答案】(1)4a3【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变．【详解】（1）4=4（2）3=3=3=3=【点睛】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点．21．已知3x2ay(1)请直接写出：a＝______，b＝______；(2)在（1）的条件下，求5a【答案】(1)1，−2(2)32【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同，据此可求得a、b的值；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．(1)解：∵3x2ay∴2a=2，1−b=3，∴a=1，b=−2；故答案为：1，−2；(2)解：5=5a2+6b2-8ab-2b2-5a2=4b2-8ab，当a=1，b=−2时，原式=4×(−2)2-8×1×(−2)=16-(-16)=32．【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．22．某同学化简a时出现了错误，解答过程如下：原式a（第一步）a（第二步）（1）该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是__________________；（2）写出此题正确的解答过程．【答案】（1）一，去括号法则用错；（2）a，解答过程见解析．【分析】（1）根据去括号法则观察系数与符号本题变化即可确定答案；（2）正确去括号，在合并同类项即可．【详解】（1）由于第一步中2b没变号，∴错误出现在第一步，去括号时没有准确变号，故答案为：一，去括号法则用错；（2）原式a，a．【点睛】本题考查利用乘法对加法分配律去括号问题，掌握去括号的方法与注意事项是解题关键．拓展培优练1．下列计算正确的是(

)A．3ab+2ab=5ab B．5y2−2y2=3【答案】A【分析】运用合并同类项的法则∶1．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变．字母不变，系数相加减．2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．即可得出答案．【详解】解：A、3ab+2ab=5ab，故选项正确，符合题意；B、5yC、7a+a=8a，故选项错误，不符合题意；D、m2n和2mn【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是知道如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，还要掌握合并同类项的运算法则．2．下列单项式中，a2A．a3b2 B．2a2b【答案】B【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】∵a的指数是3，b的指数是2，与a2b3中a∴a3b2∵a的指数是2，b的指数是3，与a2b3中a∴2a2b∵a的指数是2，b的指数是1，与a2b3中a∴a2b不是∵a的指数是1，b的指数是3，与a2b3中a∴ab3不是a【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．3．下列代数式中，互为同类项的是（

）A．与3ab2 B．18x2yC．na+b与3a+b D．−x【答案】D【分析】根据同类项的定义逐项进行判断即可．【详解】A.与3ab2B.9x2+2y2C.n(a+b)与是多项式，且含有的字母也不同，因此它们不是同类项，故C错误；D.−xy2与y2x含有的字母相同，相同字母的指数也相同，因此它们是同类项，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，含有字母相同，相同字母的指数也相同的单项式为同类项，是解题的关键．4．如果a与a是同类项，那么a的值是（）A．a B．a C．1 D．3【答案】B【分析】根据同类项的概念，求得a的值，再代入代数式中求解即可【详解】aa与a是同类项a解得：aa故选B【点睛】本题考查了同类项的概念，代数式求值，理解同类项的概念是解题的关键．5．下列整式与abA．a2b B．−2ab2 C．【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2．A、a的指数是2，b的指数是1，与abB、a的指数是1，b的指数是2，与abC、a的指数是1，b的指数是1，与abD、a的指数是1，b的指数是2，c的指数是1，与ab【点睛】此题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．下列运算正确的是（）A．a B．a C．a D．a【答案】D【分析】根据同类项与合并同类项、全完平方差公式的展开即可得出答案．【详解】解：A，a与a不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B，a与a不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C，合并同类项后a，故选项错误，不符合题意；D，a，故正确；故选：D．【点睛】本题考查了代数式的运算，同类项合并，解题的关键是：掌握相关的运算法则．7.下列运算正确的是（

）A．2ab＋3ba＝5ab B．a+a=a2 C．5ab－2a＝3b 【答案】A【分析】利用合并同类项的方法进行判定即可．【详解】解：A、2ab＋3ba＝5ab，正确；B、a+a=2a，错误；C、5ab与－2a不是同类项，不能合并，错误；D、7a2b与−7ab2不是同类项，不能合并，错误；故选择A．【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决问题的关键．8．3a−5a=（

）A．2a B． C．−2 D．−2a【答案】D【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】3a−5a=−2a故选D．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．9．已知3x2y+A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根据整式的加减运算，同类项的定义计算求值即可；【详解】解：∵3x2y+xmy=4x2y，∴【点睛】本题考查了整式的加减，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．10．下列算式中正确的是（

）A． B．2x+3y=3xy C