人教版七年级上册数学期中考试试卷带答案

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各对数中，互为倒数的是（

）A．3和－3B．1和－1C．0.5和50D．2和2．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面昼夜的温差为（）A．110℃B．-110℃C．356℃D．-356℃3．下列运算中错误的是（

）A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180B．(－9)÷(－3)＝－2C．(－3)×÷(－)×3＝9D．12×(－)＝14．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（

）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a－b=0D．a－b＞05．下列说法错误的是（）A．﹣x2y的系数是﹣B．数字0也是单项式C．πxy的系数是D．﹣πx是一次单项式6．已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项，则ab的值是（

）A．﹣6B．8C．﹣9D．﹣87．把3a－(2a－1)去括号，再合并同类项的结果是（

）A．5a－1B．5a＋1C．a－1D．a＋18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是（

）A．B．C．D．9．下列单项式中，次数为6的是（

）A．B．C．D．10．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7nB．8+7nC．4+7nD．7n+1二、填空题11．若a是﹣2.5的倒数，则a的相反数是________________．12．|2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2021＝_____．13．已知和是同类项，则的值是______．14．已知2x+4与3x－2互为相反数，则x=_____．15．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是684，则m的值可以是_________．16．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中包含2个三角形就需要5根火柴棍，如果图形中包含8个三角形就需要______根火柴棍，如果图形中包含n个三角形就需要____根火柴棍．（用含n的代数式表示）17．若规定，则的值为________________．三、解答题18．计算：（1）(－56)＋(＋7)＋150＋(＋93)＋(－44)

（2）(--+)÷

（3）－12021－[(－3)×(2÷3)2－÷(－2)2]19．（1）化简求值：3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－．（2）已知A=x2-xy+y2，B=3x2-2xy+2y2，C=-2x2-5xy+4y2，若2A+5P=B+C，求P．20．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？21．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了万元，乙投资了万元，丙投资了万元，年终时，共赚得利润万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？22．定义一种新运算：例如：1☆；3☆；5☆；4☆．（1）观察上面各式，用字母表示上面的规律：☆；（2）若，那么☆☆（填“”或“”；（3）若☆，则；并求☆的值．23．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．例如：数轴上表示与的两点间的距离．而，所以表示与两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示和5之间的距离是______．(2)若数轴上表示点的数满足，那么______．(3)若数轴上表示点的数满足，求的值．(4)解方程．24．有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？25．已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，C三点，且a，b，c满足：①（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0；②多项式x|a|＋（a﹣2）x＋7是关于x的二次三项式．（1）a，b，c的值分别是（直接写出答案）；（2）若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|﹣2|y﹣5|＋|y＋2|26．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a，b，r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（结果保留π）．参考答案1．D2．C3．B4．A5．C6．D7．D8．B9．C10．D11．【分析】根据倒数的定义（两个数的积等于1，这两个数互为倒数）得出a的值，根据相反数的定义（绝对值相等，符号不同）得出答案．【详解】解：根据倒数的定义得：a×（-2.5）=1，解得a=-，根据相反数的定义，-的相反数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了倒数和相反数的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．12．-1【解析】【分析】根据绝对值有非负性可得，求出x，y故可求解．【详解】解：根据题意得，，由①得，x＝2，把x＝2代入②得，5+2y﹣8＝0，解得y＝3，∴（x﹣y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握绝对值的非负性和二元一次方程组的求解方法．13．【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，进而可得答案．【详解】由题意得：2m＝6，n＝4，解得：m＝3，n＝4，则m−n＝3−4＝-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．14．【解析】【分析】根据相反数的性质列出方程，解方程即可．【详解】∵2x+4与3x－2互为相反数，∴2x+4=－（3x－2），解得x=－．故答案为－．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．15．406或410【解析】【分析】根据题意可求得c=9，然后求得9+（-5）+1=5，然后按照规律可求得m的值．【详解】解：由题意可知：9+a+b=a+b+c，∴c=9，又∴b=1，又∴a=-5．∵9+（-5）+1=5，684÷5=136…4，且5+4=9，9-5=4，∴m=135×3+1=406或m=336×3+2=410．故答案为：406或410．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系得出规律是解决问题的关键．16．

17

【解析】【分析】一个三角形时，将左边一根固定，后面每增加一个三角形就加2根火柴棍，据此可分别计算出有8个及n个三角形时，火柴棍数量．【详解】有1个三角形时，需要根火柴棍，有2个三角形时，需要根火柴棍，有3个三角形时，需要根火柴棍，有4个三角形时，需要根火柴棍，……有8个三角形时，需要根火柴棍，有n个三角形，需要根火柴棍．故答案为：17，．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得出的运算规律解决问题，属中档题．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．（1）150；（2）-26；（3）【分析】（1）根据有理数的加法运算计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．19．（1）xy2+xy，；（2）【解析】【分析】（1）根据整式加减运算进行化简，然后代入求解即可；（2）根据整式加减运算，求解即可．【详解】解：（1）将代入得，原式（2）∵∴即【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算法则．20．（1）0km，在一中的位置（2）58元【解析】【分析】（1）求得路程的代数和，根据正负数的意义，即可求得答案；（2）将所有路程的绝对值相加，再乘以1即可求得答案案【详解】（1）km答：最后一名乘客送到目的地，出租车在一中；（2）根据题意可得，（元）答：司机一个下午的营业额是元．【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，正确理解正负数的意义是解题关键．21．万元；万元；万元【解析】【分析】根据题意，设甲可以获得万元，乙可以获得万元，丙可以获得万元，列出方程求解．【详解】解:，设甲可以获得万元，乙可以获得万元，丙可以获得万元，解得，，答:甲可以分得万元，乙可以分得万元，丙可以分得万元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据比例关系列出方程进行求解．22．（1）；（2）；（3）；．【解析】【分析】（1）根据已知的等式归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）利用题中的新定义计算得到结果，判断即可；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题意得：☆；（2）根据题中的新定义得：☆，☆，，☆☆；（3）已知等式整理得：，即；原式．故答案为：；；，．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减化简求值，以及有理数的混合运算，解题的关键是弄清题中的新定义．23．(1)7(2)4或-2；(3)6；(4)x=-5或x=3【解析】【分析】（1）利用公式计算即可；（2）根据两点之间的距离公式有x-1=3或1-x=3，求解即可；（3）根据绝对值的性质化简计算即可；（4）当x在﹣4与2之间时，|x﹣2|+|x+4|=6，不符合题意；当x在﹣4左侧时，得到2-x-x-4=8；当x在2右侧时，得到x-2+x+4=8，解方程即可．(1)解：数轴上表示-2和5两点之间的距离是|-2-5|=7，故答案为：7；(2)解：根据两点之间的距离公式有x-1=3或1-x=3，解得x=4或-2，故答案为4或-2；(3)解：∵，∴=2-x+x+4=6；(4)解：根据绝对值的定义有：|x﹣2|+|x+4|可表示为点x到2与﹣4两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣4与2之间时，|x﹣2|+|x+4|=6，不符合题意；当x在﹣4左侧时，x-2<0，x+4<0，∵，∴2-x-x-4=8，解得x=-5；当x在2右侧时，x-2>0，x+4>0，∵，∴x-2+x+4=8，解得x=3，∴x=-5或x=3．【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式，解一元一次方程，绝对值的性质，正确掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．24．（1）最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）20筐白菜总计超过8千克；（3）出售这20筐白菜可卖1270元【解析】【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．【详解】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重：2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20筐白菜总计超过8千克；（3）[25×20+8]×2.5＝508×2.5＝1270（元），答：出售这20筐白菜可卖1270元．【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数加减运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解答本题的关键．25．（1）﹣2，1，5；（2）4y﹣8【解析】【分析】（1）由非负性和二次三项式的定义可求a，b，c的值；（2）由y的取值范围，化简可求解；【详解】