浙教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在中，若∠A=40°，则∠C的度数为（）A．150° B．50° C．140° D．40°2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．2B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（

）甲乙丙丁（米）1.721.751.751.72（米）11.311.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（

）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，若点(x1，－1)，(x2，－2)，(x3，1)都在直线y=－2x+b上，则x1，x2，x3的大小关系是（

）A．x1>x2>x3B．x3>x2>x1C．x2>x1>x3D．x2>x3>x16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是（

）A．B．C．D．7．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=2，则AB的长为（）A． B．2 C．2 D．28．如图，一次函数y＝2x+3与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，在直线AB上取一点P（点P不与A，B重合），过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，连接PO，若△PQO的面积恰好为，则满足条件的P点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，过E作EFCD交对角线AC于点F，若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（

）A．△ECD B．△EBF C．△EBC D．△EFC二、填空题10．要使式子有意义，则的取值范围是__________．11．若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则a的取值范围是______．12．已知一组数据的方差s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．13．一次函数=kx+b与=x+a的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤x+a的解集为_____．14．在平面直角坐标系中，对于任意一点，我们把点称为点M的“中分对称点”．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，点C的坐标为（2，1），矩形ABCD关于y轴成轴对称．若P在上运动，点Q是点P的“中分对称点”，且点Q在矩形ABCD的一边上，则的面积为______．15．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6，5BE=AE．则AF长度为_____．16．已知：是的边上的中线，且．若，，则的长为__________．17．如图，在中，，，，与的关系是__________．18．如图，已知，判定≌，需添加的条件是__________．（只需填一个条件）三、解答题19．（1）计算：；（2）解方程：x（5x+4）=2x．20．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；21．某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写表格：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定．22．一个一次函数的图象过A（1，3），B（﹣5，﹣3）两点（1）求该函数解析式；

（2）设点P在x轴上，若S△ABP＝12，求点P的坐标．23．某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量（千克）与甲组工作时间（小时）的关系如图所示．（1）甲组每小时加工食品______千克，乙组升级设备停工了______小时；（2）设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？（3）求、的值．24．如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，．试判断的形状，并证明你的判断．25．已知：如图，是内一点，，，，分别是垂足，且．（）求证：点在的平分线上．（）若点是射线上一点，点是射线上一点，且，．①当是等腰三角形时，求点到射线的距离；②连接，，，当的周长最小时，求的度数．26．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知图形W和直线l．如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”．(1)已知线段AB，其中点A（1，0），点B（3，0）；①已知直线l：y＝﹣x﹣1，则直线l与x轴所夹的锐角为_____，点A到直线l的距离为______，点B到直线l的距离为______；②若线段AB与直线l：y＝﹣x﹣1“k关联”，则k的值不能是______．A.3B.C.D.1③已知直线．若线段AB与该直线“关联”，求b的取值范围；如图2，已知边长为2的等边△PMN的顶点P（a，0）在x轴上运动，且MN⊥x轴，若该等边三角形与直线y＝x+1“2关联”，求点P横坐标a的取值范围．参考答案1．D2．C3．C4．A5．C6．B7．C8．C9．A10．11．－2＜a＜312．2413．x≥314．或15．16．17．【详解】∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BF=CD，BD=CE，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD=∠EDC，∵α+∠BDF+∠EDC=180°，∴α+∠BDF+∠BFD=180°，∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，∴∠B=α，∴∠C=∠B=α，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2α+∠A=180°，∴，故答案为.18．【详解】若，，，则≌，故答案为AD=BC（答案不唯一）.19．（1）4-4；（2）=0，=．【详解】解：（1）=4-4；（2）移项得，x（5x+4）-2x=0，因式分解得，x（5x+4-2）=0，则x=0或5x+2=0，解得，=0，=．20．（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示：；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示：．21．（1）九（1）班平均数为85，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些．【详解】（1）由图可知：九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、75、80、100、100，九（1）班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，∵九（1）班的5个成绩中，85出现2次，∴九（1）的众数为85，∵九（2）班的5个成绩中，中间的数是80，∴九（2）班的中位数为80，填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）∵九（1）班平均数为85，∴九（1）班方差s12=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70，∵九（2）班的方差为160，70<160，∴九（1）班的成绩更稳定些．22．（1）y＝x+2；（2）（2，0）或（﹣6，0）【分析】（1）根一次函数的解析式为y=kx+b，据待定系数法，可以求得该函数的表达式；（2）由题意可求直线y=x+2与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式可求点P坐标．【详解】（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，根据题意得：解得：∴函数表达式为y＝x+2；（2）设点P（m，0）∵在y＝x+2中，当y=0时x=-2，∴直线y＝x+2与x轴的交点坐标为（﹣2，0）∵S△ABP＝|m+2|×3+|m+2|×3＝12∴|m+2|＝4∴m＝2或﹣6∴点P坐标（2，0）或（﹣6，0）．23．（1）30，2；（2）50千克；（3）a=510，b=13【详解】解：（1）210÷7=30（千克/时），故甲组每小时加工食品30千克，4-2=2（小时），故乙组升级设备停工了2小时；（2）（210-2×30）÷（7-4）=150÷3=50（千克/时）故升级后，乙组每小时可以加工食品50千克；（3）根据题意可得：50（b-7）-30（b-7）=60×2，20（b-7）=120，∴b=13，∴a=210+50×（13-7）=510．24．直角三角形，证明见解析【详解】试题分析：判断为直角三角形，在Rt△CDE中，根据直角三角形两锐角互余可求出∠CED=75°，再利用三角形的外角可得∠ECB=45°，再根据角平分线的定义可得∠ACB=90°，判断得证.试题解析：在中，∵，∴，∴，又∵是的角平分线，∴，∴，∴为．25．（）证明见解析；（）①或或；②．【详解】试题分析：（1）证明≌，根据全等三角形的对应角相等即可得；（2）①分或或三种情况进行讨论即可得；②当为等边三角形时，周长最小，则．作点关于射线的对应点，关于射线的一应点，连结，则线段与的交点为．与的交点为，连结，，，由两点之间线段最短，可知周小.试题解析：（1）在和中，有，∴≌，∴，∴在的平分线上；（2）①若是等腰三角形，则或或．（Ⅰ）若，∵，∴，∴．又，，∴，∴，∴，，三点共线．∴到的距离为；（Ⅱ）若，过点作，垂足为，连结．∵，则，∴．∴．又，设，则，即．在中，，∴．在中，，∴；（Ⅲ）若，同理可知．综上，点到射线的距离为或或；②当为等边三角形时，周长最小，则．作点关于射线的对应点，关于射线的一应点，连结，则线段与的交点为．与的交点为，连结，，，由两点之间线段最短，可知周小．如图所示：由轴对称性质可得，OP1=OP2=OP，∠P1OA=∠POA，∠P2OB=∠POB，所以∠P1OP2=2∠AOB=2×60°=120°，所以∠OP1P2=∠OP2P1=（180°-120°）÷2=30°，又因为∠FPO=∠OP1F=30°，∠GPO=∠OP2G=30°，所以∠FPG=∠FPO+∠GPO=60°．26．(1)【答题空1-1】；【答题空1-2】；【答题空1-3】；②A；③；(2)或，．【分析】（1）①求出E，F的坐标，利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；②根据点A到直线的距离为，点B到直线l的距离为2，即可得到结论；③如图2中，当直线在点B的上方，且点B到直线的距离为时，，再结合①中结论，可得结论；（2）求出两种特殊位置点P的坐标即可．设直线交y轴于，交x轴于．当等边在y轴的右侧时，过点P作于Q，求出此时点P的坐标，当等边在y轴的左侧，且点C到直线MN的距离为2时，同法可得P坐标，利用图象法判断即可．（1）解：①对于直线，令x=0，得到y=-1，令y=0，得到x=-1，∴直线交y轴于E（0，-1），交x轴于F（-1，0），∴OE=OF=1，如图1中，连接AE．∵A（1，0），∴，∴，∴，∴．∵，∴点A到直线l：的距离为，过点A作直线l：的垂线AG，同理可得：，．∵A（1，0），点B（3，0），，∴，∴，∴，∴点B到直线l：的距离为2．故答案为：，，2；②∵点A到直线l：的距离为，点B到直线l：的距离为2，线段AB与直线l：“k关联”，∴k的值为：≤2，∴k的值不