【核心素养目标】北师大版数学七年级下册1.3 第1课时 同底数幂的除法 教案含反思

【核心素养目标】北师大版数学七年级下册1.3第1课时同底数幂的除法教案含反思课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容北师大版数学七年级下册1.3第1课时同底数幂的除法

本节课主要内容包括：

1.同底数幂的除法法则的引入与理解。

2.通过具体例题，让学生掌握同底数幂的除法运算方法。

3.进行相关练习，巩固同底数幂的除法运算。

具体内容涵盖：

-同底数幂的除法法则：当两个幂的底数相同时，指数相减得到结果。

-例题演示：如\(a^5÷a^3=a^{5-3}=a^2\)。

-练习题目：给出多个同底数幂的除法题目，让学生独立完成并检查答案。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，通过掌握同底数幂的除法法则，提高学生解决实际问题的能力。同时，通过例题讲解和练习，培养学生独立思考和解决问题的能力，发展学生的数学抽象思维和严谨的科学态度。在合作交流中，提升学生的沟通协作能力，为后续学习打下坚实的基础。三、重点难点及解决办法重点：

1.同底数幂的除法法则的理解和运用。

2.能够熟练进行同底数幂的除法运算。

难点：

1.学生可能会混淆同底数幂的除法法则与乘法法则。

2.在实际运算中，学生可能会忽略指数的相减过程。

解决办法：

1.通过生活实例或具体物品的分配，形象地解释同底数幂的除法法则，帮助学生建立直观感受。

2.使用多媒体教学工具展示同底数幂的除法过程，动态演示指数相减的变化，加强学生的理解。

3.设计梯度练习题，先从简单的例子开始，逐步增加难度，让学生在实践中掌握法则。

4.对于容易混淆的地方，通过比较乘法和除法的区别，让学生明确各自运算规则，避免混淆。

5.在学生练习过程中，及时给予反馈，纠正错误，强调指数相减的重要性，确保学生能够正确掌握运算方法。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先讲解同底数幂的除法法则，随后通过提问引导学生讨论法则的适用条件和意义。

2.设计课堂练习和小组合作活动，让学生在练习中运用同底数幂的除法法则，通过小组互动交流，共同解决问题，提高理解和应用能力。

3.使用多媒体教学，如PPT和动态软件，展示同底数幂的除法运算过程，增强学生的直观感受和记忆。

4.创设游戏化学习环境，如数学接龙游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固知识点，提高学习兴趣。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“同学们，你们知道计算机是如何进行大数据处理的吗？其实，这就涉及到我们今天要学习的同底数幂的除法。”

-回顾旧知：让学生回顾幂的概念，以及同底数幂的乘法法则，为学习同底数幂的除法做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细介绍同底数幂的除法法则，强调底数相同、指数相减的关键点。

-举例说明：给出几个具体的例子，如\(a^5÷a^3=a^2\)，让学生观察指数的变化，理解同底数幂的除法法则。

-互动探究：引导学生讨论，如何运用同底数幂的除法法则解决实际问题，鼓励学生提出问题和想法。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：布置一些同底数幂的除法练习题，让学生独立完成，加深对知识点的理解和应用。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，纠正错误，确保学生正确掌握运算方法。

4.拓展延伸（约10分钟）

-引导学生思考同底数幂的除法在现实生活中的应用，如科学计算、工程预算等。

-鼓励学生尝试解决一些更复杂的同底数幂的除法问题，提升学生的解决问题的能力。

5.总结反馈（约5分钟）

-让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。

-教师对学生的学习情况进行反馈，对表现优秀的学生给予表扬，对存在问题的学生提出改进建议。

6.课后作业（约5分钟）

-布置适量的课后作业，巩固所学知识，为下节课的学习打下基础。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学通报》中的相关文章，深入探讨幂的运算规则及其在实际应用中的重要性。

-《初中数学竞赛辅导》中关于同底数幂的除法的例题和习题，提高学生的解题技巧。

-《数学之美》一书中的相关章节，让学生了解数学在科技发展中的作用，特别是幂的运算在计算机科学中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生自主查阅资料，了解同底数幂的除法在物理学、化学等自然科学中的应用。

-探究同底数幂的除法在工程领域的应用，如电子工程中的信号处理、建筑学中的比例计算等。

-让学生尝试编写程序或使用数学软件，模拟同底数幂的除法运算过程，加深对运算规则的理解。

-设计一个小项目，让学生通过实际测量和计算，运用同底数幂的除法解决生活中的问题，如计算家庭用电量、规划旅行路线等。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学社团，与其他同学一起探讨和学习同底数幂的除法及其它数学问题。

-定期组织数学知识分享会，让学生分享自己在课后自主学习中的发现和心得，促进学生的交流和合作学习。

-建议学生阅读数学家的传记，了解数学的发展历程和伟大成就，激发学生对数学的热爱和探索精神。七、教学反思与改进今天的课堂上，我尝试了多种方法来让学生理解和掌握同底数幂的除法。通过观察学生的反应和作业完成情况，我发现了一些值得反思的地方。

首先，导入环节中，我发现通过问题引入的方式能够较好地激发学生的兴趣，但是在回顾旧知时，有些学生对于幂的概念记忆不够清晰，这影响了他们对新知识点的理解。接下来，我会考虑在课前发放一些复习资料，让学生提前预习，加强基础知识的学习。

在教学新知时，我注意到有些学生在理解同底数幂的除法法则时存在困难。我意识到可能是我的讲解不够生动或者例子不够直观。未来，我打算结合实际生活中的例子，比如手机存储容量的比较，来让学生更直观地理解同底数幂的除法。

互动探究环节中，学生的参与度不高，这让我意识到可能是我提出的问题难度不够或者不够吸引人。我计划在下一次课中设计更有挑战性和趣味性的问题，同时鼓励学生主动提问，增加课堂的互动性。

巩固练习环节，我发现有些学生在完成练习题时速度较慢，错误率较高。这可能是因为他们在实际操作中对法则的运用还不够熟练。为了解决这个问题，我打算增加一些类似的练习题，让学生在课后进行额外的练习，以加深对知识点的掌握。

至于拓展延伸部分，我觉得提供了一些有价值的材料，但是可能因为内容较多，学生难以消化。未来，我会精选一些更具针对性的材料，减少数量，提高质量。

针对以上反思，我制定了以下改进措施：

1.加强课前预习，提前发放复习资料，帮助学生巩固基础知识。

2.使用更生动的例子和生活实际来讲解同底数幂的除法法则，提高学生的理解度。

3.设计更具挑战性和趣味性的问题，增加课堂互动，鼓励学生主动参与。

4.增加课后练习题，让学生有更多机会进行实际操作，提高运算熟练度。

5.精选拓展延伸材料，提供更高质量的学习资源。

在未来的教学中，我将根据这些反思和改进措施，调整我的教学策略，以期达到更好的教学效果。八、课堂课堂评价：

在课堂教学中，我采用了多种方式来评估学生的学习情况。通过提问，我可以立即了解学生对同底数幂的除法法则的理解程度。我注意到，对于一些简单的问题，大多数学生能够迅速回答，但面对稍微复杂的问题时，部分学生显得犹豫不决。这提示我需要更多地关注这些学生的理解情况，并提供额外的辅导。

观察学生的课堂表现也是评价的重要手段。我注意到，在小组讨论时，一些学生能够积极参与，而另一些学生则较为被动。我会鼓励那些被动参与的学生更多地表达自己的想法，同时也会调整分组策略，确保每个学生都有机会参与到讨论中。

测试是另一种评估方式。在课堂练习环节，我设计了一些小测验，以检验学生对同底数幂的除法的掌握情况。通过这些测试，我发现一些学生在运算过程中容易忽略指数的相减规则，这需要我在后续的教学中进行针对性的强化。

作业评价：

对于学生的作业，我进行了认真的批改和点评。我注意到，大多数学生能够正确运用同底数幂的除法法则，但也有一些学生在运算过程中出现了错误。在批改作业时，我不仅标注了错误，还写下了具体的错误原因和纠正建议，以帮助学生理解和改正。

我还会在课堂上对作业进行集体点评，强调常见的错误类型和解决方法。这样的反馈不仅帮助学生认识到自己的不足，也鼓励了他们继续努力。对于表现出色的学生，我会给予表扬，以增强他们的自信心和学习动力。

在未来的教学中，我将继续关注学生的课堂表现和作业完成情况，及时调整教学策略，以满足不同学生的学习需求。同时，我也会鼓励学生之间相互评价，以促进他们之间的交流和合作学习。通过这些评价方法，我相信能够更好地帮助学生掌握同底数幂的除法，提高他们的数学能力。重点题型整理题型一：基础填空题

题目：根据同底数幂的除法法则，完成下列填空。

1.\(a^7÷a^3=\)________

2.\(x^5÷x^2=\)________

答案：1.\(a^4\)2.\(x^3\)

题型二：简答题

题目：解释为什么\(b^9÷b^4=b^5\)是正确的。

答案：因为同底数幂相除，底数不变，指数相减，即\(b^{9-4}=b^5\)。

题型三：计算题

题目：计算下列各式。

1.\(m^6÷m^2\)

2.\(p^11÷p^8\)

答案：1.\(m^4\)2.\(p^3\)

题型四：应用题

题目：如果\(2^x=32\)，求\(x\)的值。

答案：由\(2^x=2^5\)，得\(x=5\)。

题型五：错误辨析题

题目：下列各式中，哪个是错误的？并解释原因。

1.\(3^4÷3^2=3^1\)

2.\(5^3÷5=5^2\)

答案：第一个式子是错误的，正确的应该是\(3^4÷3^2=3^{4-2}=3^2\)。第二个式子是正确的，因为\(5^3÷5=5^{3-1}=5^2\)。板