人教版数学七年级上册1.1正数和负数 教学设计

人教版数学七年级上册1.1正数和负数教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学七年级上册1.1正数和负数教学设计教学内容人教版数学七年级上册1.1正数和负数

本节课主要教授正数和负数的概念、表示方法以及它们在生活中的应用。具体内容包括：

1.正数和负数的定义及表示方法。

2.0的性质及其在正负数中的作用。

3.正数和负数的相对性。

4.正负数在数轴上的表示。

5.正数和负数的加减运算规则。

6.正数和负数在实际生活中的应用，如气温、海拔高度等。核心素养目标1.数感：培养学生对正数和负数的直观感知，理解它们在实际情境中的意义，增强对数的认识和理解。

2.符号意识：使学生能够熟练运用正负数符号进行数的表示和运算，提升数学符号的使用能力。

3.逻辑推理：通过正负数的运算规则学习，锻炼学生的逻辑推理能力，培养数学思维能力。

4.应用意识：引导学生将正负数的知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

①正数和负数的定义及其在数轴上的表示方法。

②正数和负数的加减运算规则。

③正数和负数在实际生活中的应用。

2.教学难点：

①学生对正负数相对性的理解，特别是在数轴上的位置关系。

②正负数混合运算时的符号变化规律，尤其是连续运算中的符号处理。

③将正负数应用于实际问题中的转换和计算，特别是在涉及多个步骤的问题解决中。教学方法与手段1.教学方法：

①采用讲授法，系统地介绍正数和负数的概念及运算规则。

②运用讨论法，引导学生通过小组讨论，探究正负数在实际生活中的应用。

③使用实验法，让学生通过具体的数轴实验，加深对正负数相对性的理解。

2.教学手段：

①利用多媒体设备展示数轴和正负数的动态变化，增强直观性。

②使用教学软件进行互动练习，让学生在实际操作中巩固知识点。

③通过网络资源提供丰富的实际问题案例，帮助学生将理论知识应用于实际情境。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括正数和负数的概念介绍、数轴图例等，要求学生预习并理解正负数的基本知识。

设计预习问题：设计问题如“正数和负数在数轴上如何表示？”和“正负数相加时有哪些规则？”等，引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习情况，确保每位学生都能完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据要求阅读资料，对正数和负数有一个初步的认识。

思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试解答，并记录下自己的疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过气温变化的例子引入正负数的概念，激发学生的兴趣。

讲解知识点：详细讲解正数和负数的定义、数轴表示方法以及加减运算规则，并通过例题进行演示。

组织课堂活动：分组讨论正负数在生活中的应用，如财务报表中的盈亏表示，以及进行正负数运算的小组竞赛。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生理解正负数的相关知识。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，对正负数的相关知识进行思考。

参与课堂活动：积极参与讨论和竞赛，通过实际操作加深对正负数的理解。

提问与讨论：在讨论中提出问题，与同学和老师交流，共同解决问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：系统地讲解正负数的概念和运算规则。

实践活动法：通过小组竞赛和讨论，让学生在实践中学习。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队精神和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与正负数相关的练习题，要求学生在课后完成。

提供拓展资源：提供一些与正负数相关的实际问题案例，鼓励学生尝试解决。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误给出指导和建议。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：学生利用提供的资源进行自主学习，尝试解决实际问题。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和技巧。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生在课后自主探究，提高解决问题的能力。

反思总结法：通过反思总结，帮助学生形成有效的学习策略。

本节课的重难点在于学生对正负数相对性的理解和正负数混合运算的掌握，通过课前预习、课堂讨论和实践操作以及课后拓展，旨在让学生能够熟练掌握正负数的概念和运算规则，并能够将知识应用于实际问题的解决。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数轴的应用：介绍数轴在表示正负数、解决不等式问题以及函数图像中的应用，帮助学生更好地理解数轴的作用。

（2）生活中的正负数：收集生活中的实例，如气温变化、股市涨跌、财务报表等，展示正负数在实际生活中的广泛应用。

（3）数学故事：分享一些关于数学家的故事，如正负数的发现和发展历史，激发学生对数学的兴趣。

（4）数学游戏：设计一些与正负数相关的数学游戏，如数独、华容道等，让学生在游戏中锻炼数学思维能力。

（5）数学竞赛题目：挑选一些与正负数相关的数学竞赛题目，如奥数题目，供学有余力的学生挑战。

2.拓展建议：

（1）深入研究数轴的性质和应用，探究数轴在不同数学领域的作用，如坐标系、函数图像等。

（2）观察生活中的正负数现象，尝试用正负数解决实际问题，提高数学应用能力。

（3）阅读数学故事，了解数学发展的历史，培养对数学的热爱和兴趣。

（4）参与数学游戏，锻炼数学思维能力，提高解决问题的速度和准确性。

（5）挑战数学竞赛题目，拓宽知识面，提高数学素养。

一、数轴的应用

1.数轴表示正负数：在数轴上，原点左侧表示负数，右侧表示正数。通过数轴，可以直观地看出正负数的大小关系和相对位置。

2.数轴解决不等式：在数轴上表示不等式，如x>0表示x位于原点右侧，x<0表示x位于原点左侧。通过数轴，可以形象地解决不等式问题。

3.数轴与函数图像：在数轴上绘制函数图像，可以直观地观察函数的性质，如单调性、奇偶性等。

二、生活中的正负数

1.气温变化：气温上升用正数表示，下降用负数表示。通过正负数，可以方便地表示气温的变化。

2.股市涨跌：股票价格的上涨用正数表示，下跌用负数表示。通过正负数，可以直观地看出股市的走势。

3.财务报表：财务报表中的盈亏用正负数表示。通过正负数，可以清晰地了解企业的经营状况。

三、数学故事

1.正负数的发现：介绍正负数的起源和发展，如中国古代的数学家在解决实际问题中发现了正负数。

2.数学家故事：分享一些数学家的故事，如毕达哥拉斯、欧拉等，让学生了解数学家的成就和人生经历。

四、数学游戏

1.数独：设计一些数独游戏，让学生在游戏中锻炼逻辑思维能力。

2.华容道：设计一些华容道游戏，让学生在游戏中培养空间想象能力和策略思维。

五、数学竞赛题目

1.奥数题目：挑选一些与正负数相关的奥数题目，供学有余力的学生挑战。

2.数学联赛题目：挑选一些与正负数相关的数学联赛题目，让学生尝试解决。板书设计1.正数和负数的定义及表示

①正数的定义：大于0的数称为正数。

②负数的定义：小于0的数称为负数。

③0的性质：0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。

2.正数和负数在数轴上的表示

①数轴的概念：一条水平的直线，原点位于中心，左侧为负数，右侧为正数。

②正数在数轴上的表示：位于原点右侧的点表示正数。

③负数在数轴上的表示：位于原点左侧的点表示负数。

3.正数和负数的加减运算规则

①正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。

②正数加负数：正数与负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数。

③负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。

④正数减正数：两个正数相减，结果的符号取决于被减数与减数的大小关系。

⑤正数减负数：正数减去负数，相当于加上这个负数的相反数。

⑥负数减正数：负数减去正数，相当于减去这个正数的相反数。

⑦负数减负数：两个负数相减，结果的符号取决于被减数与减数的大小关系。

4.正数和负数在实际生活中的应用

①气温表示：气温上升用正数表示，下降用负数表示。

②海拔高度：高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。

③财务报表：盈利用正数表示，亏损用负数表示。典型例题讲解例题1：

题目：在数轴上表示下列各数：+3，-2，0，-5，+4。

解答：在数轴上，原点右侧3个单位处标记+3，原点左侧2个单位处标记-2，原点处标记0，原点左侧5个单位处标记-5，原点右侧4个单位处标记+4。

例题2：

题目：计算：-7+(+4)-(-3)。

解答：首先，将-7与+4相加，得到-3；然后，将-3与-3的相反数相加，即-3+(+3)=0。所以，最终结果是0。

例题3：

题目：如果a是正数，b是负数，且|a|>|b|，求a-b的值。

解答：由于|a|>|b|，a的绝对值大于b的绝对值，且a为正数，b为负数。因此，a-b相当于a+(-b)，即a加上b的相反数。由于a的绝对值大于b的绝对值，最终结果为正数。

例题4：

题目：小明从家出发，向正东方向走了5公里，然后又向正北方向走了3公里。请用正负数表示小明相对于家的位置变化，并计算他最终距离家的直线距离。

解答：向正东方向走5公里用+5表示，向正北方向走3公里用+3表示。因此，小明相对于家的位置变化可以表示为(+5,+3)。根据勾股定理，直线距离为√(5^2+3^2)=√34公里。

例题5：

题目：某公司一个月的财务报表显