安徽省安庆七中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

安庆七中20172018学年度第二学期高一期中考试数学试题选择题（每小题5分，共12小题，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）数列1，3，5，7，9，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.2.若a>b>0,c<d<0，则一定有（）A.B.C.D.3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断中正确的是（）A.a=30，b=25，A=150°有一解B.a=9，c=10，B=60°无解C.a=6，b=9，A=45°有两解D.a=7，b=14，A=30°有两解4.设△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定5.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=，a=2，S△ABC=，则b的值为（）A.B.C.D.6.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是60m，则河流的宽度BC等于（）A.B.C.D.7.在数列｛｝中，，则=（）A.2+lnnB.2+（n1）lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn8在等差数列｛｝中，若则的值为（）A.9B.12C.16D.17等比数列｛｝中，则数列｛｝的前8项和等于（）A.6B.5C.4D.3已知等比数列｛｝中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）A.6B.7C.8D.9已知关于x的不等式对任意xR恒成立，则k的取值范围是（）B.C.k<0或K>1D.或设a>b>0，则的最小值是（）A.1B.2C.3D.4二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上。）13.不等式的解集为________________.14.在△ABC中，若边长和内角和满足，则角C的值是___________.15.已知数列｛｝的前n项和为，且满足，则数列｛｝的通项公式=______________.16.各项均为正数的等比数列｛｝中，，当取最小值时，=___________.三．解答题（第17题10分，第18~22题每题12分，满分70分。）17.（本小题满分10分）已知｛｝是一个等差数列，且.（1）求｛｝的通项；（2）求｛｝前n项和的最大值.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列.求cosB的值；边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值.（本小题满分12分）已知，解关于x的不等式.（本小题满分12分）已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且.求角A的值；若则b+c的取值范围.21.（本小题满分12分）安庆市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面。该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米。（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（2）因地理条件的限制,边界AD、DC不能变更,而边界AB、BC可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧ABCˆ上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值.22.（本小题满分12分）数列{an}满足a1=2,