2024年贵州省贵阳市中考数学模考训练卷（一）（原卷版）

2024年贵州省贵阳市中考数学模考训练卷（一）

一.选择题（以下每小题均有A、5、C、。四个选项，其中只有一个选项正确，请用25铅

笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共36分）

-1-

1.2的倒数是（）

A/;22

B.-D.——

33

2.一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（

A

3.在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基

本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（)

A.10.4X108B.10.4X109C.1.04x10sD.1.04X109

4.如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上,若/2=50°,那么/I的度数为（）

B.60°C.70°D.80°

5.若x=3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（)

A.yjx-lB.C.Jx—4D.y/-2x

6.下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）

A,若x=y,则x+3=y—3B.若x=y,贝！］-4x=-4y

C.若微=三,则2x=3yD.若=贝"=y

7.某旅游景区内有一块三角形绿地ABC（ACwBC）,现要在绿地ABC内建一个休息点。，使它到

AB,BC,AC三边的距离相等，下列作法正确的是（

1-UY2

8.小明同学解方程一-=------1的过程中，从哪一步开始出现错误（）

x~33—x

解：方程两边同时乘以（X—3）,得l+x=—2—（X—3）第一步

即尤+%=—2+1+3第二步

解得，x=l第三步

A.第一步B.第二步C.第三步D.三步都正确

9.近几年，二维码逐渐进入了人们生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚将二维码打印在

面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发

现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A.8B.12C.0.4D.0.6

10.下列各式计算结果正确的是()

A.(a-b)(b—〃)——〃+2ab—Z?2

B.(a—b)?—(a+b)?—2ab

C.(%+—)2=x2+—

xx

D.(x2+3y2)(%-3y)=x3-9y3

11.如图，在RtZVLBC中，ZABC=90°,BD为。的切线，D为切点,ZM=DE,则△A3。和_CDS

的面积之比为()

----D.72-1

2

12.如图，NM4N=30。，点3是射线AN上的定点，点尸是直线AM上的动点，要使为等腰三

C.3个D.4个

二.填空题（每小题4分，共16分）

13.若单项式必y"+1与单项式-2x"'V的和仍是单项式，贝心”—〃=.

3

14.如图是某个计算y值程序，若输入尤的值是不，则输出的y值是

15.一次函数y=2x和，=兴+4的图象相交于点A（加,3）.则不等式依+4<2x的解集是

16.如图，现有一张含30。的直角三角形纸片ABC,最短边3c=1,分别以N4NB,NC为菱形的一个

内角折出三个面积最大的菱形，则这三个最大菱形的面积最大值和最小值和为.

三.解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.化简下列各式:

(1)(x+y)+(x-y)；

(2)2(a-2b)-3(2a+6).

18.如图，小颖同学在边长为1的小正方形组成的网格中，以VA3C为基本图形，绘制平面图形，请根据

下列要求解答问题.

(1)VABC绕点A逆时针旋转度得到△ABC1；

(2)在图中画出将VA3C关于点A中心对称后得到的AB2G.

(3)在以点A为原点，以AC所在直线为y轴建立的平面直角坐标系中，若点3(2,2),请写出它的对称

点B2的坐标为

19.如图，在矩形ABC。中，。为对角线8。的中点，过点。作直线分别与矩形的边AB,CD交于E,F

两点，连接8忆DE.

(1)求证：四边形歹为平行四边形；

(2)若AO=1,AB=3,MEF±BD,求AE的长.

20.综合与实践.

数学活动课上，老师带领学生分小组开展折纸飞机活动，依次按下图八个步骤进行.

第1步：第2步：第3步:第4步：

沿虚线对折.面向中间.面向中间，在虚线上折

复原在座线上折在虚线上折

第5步：第6步:第7步：第8步:

在虚线上折对折而虚战上水平折完成

（1）勤学小组发现，通过这样的方式折纸可以计算第2步和第4步中角的度数.如图①，ZABC=

度；如图②，ZDBE=______度;

（2）奋进小组发现，改变折纸方法也能计算出角度.如图③，将长方形纸片分别沿BE,彼折叠，点A

落在点A'处，点C落在点C处，使得点2、A\C在同一直线上，请求出图中NEB尸的度数；

（3）腾飞小组在原有基础上进行创新探究.将长方形纸片分别沿BE,跖折叠，使得折叠后的两部分之

间有空隙（如图④）或有重叠（如图⑤），设空隙部分（或重叠部分）的NABC'n。，请分别求出图④与

图⑤中的产.（用含a的代数式表示）

21.某校开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了“4非

常了解”，“既比较了解”，“C基本了解”，不太了解”四个等级，采取随机抽样的方式，要

求每个学生只能填写其中一个等级，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表，根据表格回答

下列问题:

等级频数频率

A（非常了解）250.5

B（比较了解）150.3

C（基本了解）8a

D（不太了解）b0.04

（1）本次抽样调查的总人数为_____人，频数分布表中。=；

（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类的学生

的总人数；

（3）在“非常了解”垃圾分类学生中，有1个男生2个女生来自同一班级，计划在这3个学生中随机抽

选两个加入垃圾分类宣讲队，请用列表或画树状图的方法求所选的两个学生都是女生的概率.

22.如图，反比例函数丁=生的图象与一次函数，=依+6的图象交于4（2,5）,8（九,1）两点，一次函数

y=kx+b的图象与V轴交于点C.

（1）求反比例函数的关系式与〃的值；

（2）根据图象直接写出不等式6+b--■〉（）时x的取值范围；

x

（3）若动点尸在x轴上，求E4+P3的最小值.

23.如图，四边形A6CD内接于C。，对角线AC是［〉。的直径，CE与相切于点C,连接交

AC于点尸.

（1）求证：ZDCE=ZDBC；

（2）若CE=J?,AD=4.求tan/AB。的值.

24.小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”.小

哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”