【课件】华东师大版八年级下册课件1733一次函数的性质

第17章函数及其图象17.3一次函数3

一次函数的性质(第三课时)基础过关名师点睛能力提升以练助学课时达标思维训练名师点睛知识点1一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质正比例函数的性质k>0直线y＝kx从左向右上升，即y随x的增大而增大k<0直线y＝kx从左向右下降，即y随x的增大而减小一次函数的性质k>0函数的图象从左到右上升，即y随x的增大而增大k<0函数的图象从左到右下降，即y随x的增大而减小知识点2直线y＝kx＋b的位置与k、b符号的关系【典例】函数y＝(a2＋1)x－π的图象不经过第________象限，y随x的增大而________．分析：由a2＋1＞0，－π＜0，得函数图象不经过第二象限，y随x的增大而增大．答案：二增大基础过关1．下列函数中，y随x增大而减小的是(

)A．y＝10x B．y＝x－1C．y＝－3＋11x D．y＝－2x＋12．【2019·四川广安中考】一次函数y＝2x－3的图象经过的象限是(

)A．一、二、三 B．二、三、四C．一、三、四 D．一、二、四3．对于函数y＝2x－1，下列说法正确的是(

)A．它的图象过点(1,0) B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0D

C

D

4．【湖南常德中考】若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则(

)A．k＜2 B．k＞2C．k＞0 D．k＜05．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(

)A．2 B．－2C．4 D．－4解析：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，得m＝±2.因为y的值随x值的增大而减小，所以m＝－2.B

B

6．【2019·黑龙江大庆中考】正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(

)7．【四川眉山中考】已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为__________.A

y1>y2

8．已知一次函数y＝(2－k)x－2k＋6.求：(1)k满足何条件时，它的图象经过原点；(2)k满足何条件时，它的图象平行于直线y＝－x＋1；(3)k满足何条件时，y随x的增大而减小；(4)k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限；(5)k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方．解：(1)∵一次函数y＝(2－k)x－2k＋6的图象过原点，∴－2k＋6＝0，解得k＝3.

(2)∵一次函数y＝(2－k)x－2k＋6的图象平行于直线y＝－x＋1，∴2－k＝－1且－2k＋6≠1，解得k＝3.

(3)∵y随x的增大而减小，∴2－k＜0，解得k＞2.

(4)∵该函数的图象经过第一、二、四象限，∴2－k＜0且－2k＋6＞0，解得2＜k＜3.

(5)由题意，得－2k＋6＞0且2－k≠0，∴k＜3且k≠2.能力提升C

A

D

B

B

14．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第______象限．15．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是________.16．已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围．一a＞b

思维训练18．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足－M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值是1.(1)函数y