【课件】新高考一轮复习第5章第2讲天体运动与人造卫星课件

第二讲天体运动与人造卫星一、卫星运行参量的分析基础回顾轨道半径

r＝R(地球半径)运行速度等于第一宇宙速度

v＝7.9km/s(人造地球卫星的最大运行速度)T＝85min(人造地球卫星的最小周期)近地卫星r增大v减小ω减小a减小T增大将天体(卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供同步卫星周期一定周期与地球自转周期相等，T＝24h角速度一定与地球自转角速度相同高度一定高度固定不变h＝3.6×107m速率一定运行速率均为v＝3.1×103m/s轨道平面一定与赤道平面共面角速度周

期线速度向心加速度

火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(

)A．轨道周长之比为2∶3B．线速度大小之比为

∶C．角速度大小之比为

∶D．向心加速度大小之比为9∶4合作探究例1轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则(

)A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等C．c在4小时内转过的圆心角是

，a在2小时内转过的圆心角是

D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时合作探究例2a在地球表面随地球一起转动，其所受万有引力等于重力与向心力的合力，且重力远大于向心力，故a的向心加速度远小于重力加速度g由于卫星

d的轨道半径大于卫星

c的轨道半径，所以卫星

c的向心加速度大于

d的向心加速度

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则(

)A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等C．c在4小时内转过的圆心角是

，a在2小时内转过的圆心角是

D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时合作探究例2地球同步卫星

c绕地球运动的角速度与地球自转的角速度相同，相同时间内a、c转过的弧长对应的角度相等，由

，可知轨道半径越小，速度越大，则vb＞vc＞vd，又a与c角速度相等，且a的轨道半径小于c的轨道半径，故vc＞va，即b的速度最大，所以在相同时间内b转过的弧长最长，选项B正确

有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则(

)A．a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度B．在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等C．c在4小时内转过的圆心角是

，a在2小时内转过的圆心角是

D．b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时合作探究例2a、c角速度相同，在4小时内转过的圆心角都为

，在2小时内转过的圆心角都为

，选项C正确c和b的轨道半径都小于d的轨道半径，由开普勒第三定律可知，b的运动周期一定小于d的运动周期，d的运动周期一定大于c的运动周期(24小时)，选项D错误针对训练1．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是(

)A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同可知轨道半径与卫星质量无关，A错误同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D正确针对训练2．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(

)A．1hB．4hC．8hD．16h地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示。卫星的轨道半径

r＝2RT2≈4h二、宇宙速度的理解和计算基础回顾v1＝7.9km/s，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度第一宇宙速度(环绕速度)v2＝11.2km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第二宇宙速度(脱离速度)v3＝16.7km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度(逃逸速度)

我国首个火星探测器为“天问一号”已经到达火星。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是(

)A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度合作探究例3火星探测器需要脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故A正确，B错误方法技巧第一宇宙速度的推导方法一方法二第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短

Tmin＝

＝5078s≈85min针对训练3．地球的近地卫星线速度大小约为8km/s，已知月球质量约为地球质量的

，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是(

)A．在月球上发射卫星的最小速度约为8km/sB．月球卫星的环绕速度可能达到4km/sC．月球的第一宇宙速度约为1.8km/sD．“近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大根据第一宇宙速度

在月球上发射卫星的最小速度约为1.8km/s，月球卫星的环绕速度小于或等于1.8km/s，“近月卫星”的速度为1.8km/s，小于“近地卫星”的速度，故C正确月球与地球的第一宇宙速度之比为月球的第一宇宙速度约为v2＝

≈1.8km/s三、天体的“追及”问题基础回顾相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3…)相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3…)2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心“一箭三星”发射成功。现假设三颗星a、b、c均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动，其中a、b转动方向与地球自转方向相同，c转动方向与地球自转方向相反，a、b、c三颗星的周期分别为Ta＝6h、Tb＝24h、Tc＝12h，下列说法正确的是(

)A．a、b每经过6h相遇一次B．a、b每经过8h相遇一次C．b、c每经过8h相遇一次D．b、c每经过6h相遇一次合作探究例3a、b转动方向相同，在相遇一次的过程中，a比b多转一圈，设每经时间Δt相遇一次，则有

，得Δt＝8h，A错误，B正确b、c转动方向相反，在相遇一次的过程中，b、c共转一圈，设每经时间Δt′相遇一次，则有

，得Δt′＝8h，C正确，D错误4．如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有(

)A．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次针对训练设图示位置ac连线与bc连线的夹角θ＜

，b转动一周(圆心角为2π)的时间为Tb，则a、b相距最远时根据开普勒第三定律：半径的三次方与周期的二次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，A对，B错可知n＜6.75，n可取7个值a、b相距最近时可知m＜6.25，m可取7个值，故在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次，C错，D对拓展素养变轨原理卫星的变轨和对接问题(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示(2)在P点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ(3)在Q点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ拓展素养变轨过程分析卫星的变轨和对接问题设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过P点和Q点时速率分别为vP、vQ。在P点加速，则vP＞v1，在Q点加速，则v3＞vQ，又因v1＞v3，故有vP＞v1＞v3＞vQ速

度机械能加速度周期因为在P点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过P点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过Q点的加速度也相同卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

轨道上的运行周期分别为

T1、T2、T3，轨道半径分别为

r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律

可知T1＜T2＜T3在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3

嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中Ⅰ是月地转移轨道，在P点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。下列说法正确的是(

)A．在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能比在P点的机械能大B．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长C．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的向心加速度大小相等D．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度大小相等拓展素养例5在同一轨道上运动时，嫦娥五号的机械能守恒，A错误由开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越长，故嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长，B正确由

可知，从不同轨道经过同一点时，加速度相同，C正确由Ⅱ轨道在Q点减速才能变轨到Ⅲ轨道，可见vⅡQ＞vⅢQ，D错误拓展素养例6

宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动。若飞船想与前方的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是(

)A．飞船加速直到追上空间站，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站，完成对接D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接飞船在轨道上正常运行时，有

。当飞船直接加速时，所需向心力

增大，则

，故飞船做离心运动，轨道半径增大，将导致不在同一轨道上，A错误飞船若先减速，它的轨道半径将减小，但运行速度增大，故在低轨道上飞船可接近空间站，当飞船运动到合适的位置再加速，回到原轨道，即可追上空间站，B正确，D错误若飞船先加速，它的轨道半径将增大，但运行速度减小，再减速故而追不上空间站，C错误拓展素养双星