【核心素养】北师大版八年级数学下册3.1 第1课时 平移的认识及性质 教案

【核心素养】北师大版八年级数学下册3.1第1课时平移的认识及性质教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【核心素养】北师大版八年级数学下册3.1第1课时平移的认识及性质教案课程基本信息1.课程名称：北师大版八年级数学下册3.1第1课时平移的认识及性质

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时

本节课将引导学生了解平移的概念，通过观察、操作和推理，掌握平移的性质和判定方法，为后续学习几何变换打下基础。教学内容与北师大版八年级数学下册教材第三章第一节内容紧密相关，旨在培养学生的空间观念和逻辑思维能力。核心素养目标1.培养学生的空间观念，通过观察和操作理解平移的基本性质。

2.发展学生的几何直观能力，运用平移性质解决简单的几何问题。

3.增强学生的逻辑推理能力，通过证明平移的性质培养推理思维。重点难点及解决办法重点：

1.理解平移的概念和性质。

2.掌握平移在解决几何问题中的应用。

难点：

1.平移性质的证明过程。

2.将平移性质应用于具体问题时的策略选择。

解决办法：

1.通过具体例题和操作活动，引导学生直观感知平移的效果，从而理解平移的基本性质。

2.通过逐步引导的方式，让学生参与平移性质证明的过程，培养他们的推理能力。

3.利用几何图形的动态演示，帮助学生直观理解平移的性质如何在几何问题中应用。

4.设计不同难度的练习题，让学生在实践中逐步掌握平移性质的应用，并形成解决几何问题的策略。教学资源1.北师大版八年级数学下册教材

2.多媒体教学设备（投影仪、电脑）

3.几何模型及教具

4.平移性质相关练习题

5.互动式教学平台

6.数学软件（如几何画板）教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对平移的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过物体移动的情况？这种移动有什么特点？”

展示一些关于平移的实例，如物体的滑动、建筑物的平移等，让学生初步感受平移的魅力。

简短介绍平移的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.平移基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平移的基本概念、性质和判定方法。

过程：

讲解平移的定义，包括平移的方向和距离。

详细介绍平移的基本性质，如对应点所连的线段平行且相等。

3.平移案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平移的性质和应用。

过程：

选择几个典型的平移案例进行分析，如图形的平移变换、实际问题中的平移应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和解题思路，让学生全面了解平移的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平移性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平移相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决策略，如何应用平移性质进行解答。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平移的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决过程和应用平移性质的思路。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平移的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平移的基本概念、性质、判定方法以及案例分析等。

强调平移在几何学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平移性质。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平移在生活中的应用的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.平移的基本概念

-定义：在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。

-特点：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

2.平移的性质

-对应点的连线：平移后，图形上任意两点A和B的对应点A'和B'，线段AA'和线段BB'平行且相等。

-对应线段的平行与相等：平移后，图形上任意线段CD的对应线段C'D'平行且相等。

-对应角相等：平移后，图形上任意角∠EFG的对应角∠E'F'G'相等。

3.平移的判定方法

-如果一个图形经过变换后，任意两点间的距离和方向不变，那么这个变换是平移。

-如果一个图形经过变换后，任意线段平行且相等，那么这个变换是平移。

-如果一个图形经过变换后，任意角保持不变，那么这个变换是平移。

4.平移的作图方法

-给定一个图形和它的一个点A及其对应点A'，可以通过以下步骤作出整个图形的平移：

a.确定平移的方向和距离。

b.将图形上的其他点按照同样的方向和距离进行移动。

c.连接移动后的点，得到平移后的图形。

5.平移在实际问题中的应用

-解决几何问题：利用平移的性质，可以简化几何问题的解决过程，如证明线段平行、计算线段长度等。

-设计与创作：在艺术和设计领域，平移可以作为一种基本的变换方法，创造出对称和和谐的作品。

6.平移与生活的联系

-生活中的平移现象：如物体的滑动、电梯的上下移动等。

-技术应用：在计算机图形学中，平移是一种基本的变换操作，用于图形的移动和定位。

7.平移与其他几何变换的关系

-平移与旋转：都是基本的几何变换，但平移不改变图形的方向，而旋转会改变图形的方向。

-平移与对称：平移可以看作是一种特殊的对称变换，即图形关于某一点的对称。

8.平移的数学表达

-在坐标系中，平移可以用向量表示。如果向量v表示平移的方向和距离，那么点P(x,y)经过平移后的坐标为P'(x',y')，其中x'=x+v_x，y'=y+v_y。反思改进措施（一）教学特色创新

1.采用互动式教学，鼓励学生参与到平移性质的探究过程中，提高学生的主动学习意识。

2.利用信息技术，如几何画板软件，让学生直观地观察平移前后的图形变化，增强学生的空间想象力。

3.设计生活化的案例，将平移性质与学生的日常生活实际相结合，激发学生的学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，部分学生对平移性质的理解不够深入，可能是因为案例讲解不够具体或者练习题难度不适宜。

2.在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为讨论主题设置不够吸引人或者小组分工不明确。

3.教学评价方面，缺乏对学生创新思维和实践能力的评估，评价体系较为单一。

（三）改进措施

1.针对学生对平移性质理解不够深入的问题，我将在教学中增加更多的实例和练习，特别是设计一些能够让学生动手操作的任务，如使用几何模型进行平移操作，以此来加深对平移性质的理解。

2.对于小组讨论环节，我会提前准备更加有趣和贴近生活的讨论主题，并在讨论前明确每个小组成员的角色和任务，确保每个学生都能积极参与讨论。

3.在教学评价方面，我将引入更多元化的评价标准，除了传统的书面考试外，还会设置课堂表现、小组讨论参与度、创新思维展示等评价维度，以全面评估学生的学习成果。同时，我会定期收集学生的反馈，及时调整教学策略，确保教学效果的最大化。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何变换——平移与旋转》

-视频资源：《生活中的平移现象》

-实践活动：探索平移在现实生活中的应用，如建筑设计中的平移门、移动设备中的平移操作等。

2.拓展要求：

-学生自主阅读《几何变换——平移与旋转》中的相关章节，加深对平移性质的理解。

-观看《生活中的平移现象》视频，观察并记录视频中的平移实例，分析其特点。

-鼓励学生结合实践活动，思考平移在生活中的实际应用，并尝试设计一个简单的平移模型。

-学生可以自由组成小组，讨论平移在实际生活中的作用，以及如何在其他学科中应用平移性质。

-教师将提供必要的指导和帮助，包括解答学生在自主学习过程中遇到的问题，以及提供阅读材料和学习资源的建议。

-学生需要在下次课前提交一份关于平移的拓展报告，内容包括对阅读材料的理解、视频观看的心得以及实践活动的发现。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂教学中，我会通过提问的方式检验学生对平移概念的理解和掌握程度。例如，我会随机挑选学生，询问他们关于平移性质的问题，或者让他们解释某个平移操作的步骤。

-观察：我会仔细观察学生在课堂活动中的参与情况，包括他们在小组讨论中的表现，以及他们在操作几何模型时的动作是否准确。

-测试：在课程的某个阶段，我会安排一次小测验，以评估学生对平移性质和判定方法的理解程度。测试将包括选择题、填空题和解答题，旨在全面考察学生的知识掌握情况。

-及时反馈：对于课堂中出现的问题，我会及时给出指导和建议，帮助学生理解难点和纠正错误。同时，我会鼓励学生提出问题，并在课堂上进行解答。

2.作业评价

-批改：我会认真批改学生的作业，关注他们在解题过程中是否正确应用了平移性质，以及他们的解题步骤是否清晰合理。

-点评：对于作业中的共性问题，我会在课堂上进行集中点评，指出错误的原因和改正的方法。对于个别学生的问题，我会提供个性化的反馈，帮助他们改进。

-鼓励进步：我会特别关注那些在作业中表现出进步的学生，并给予他们积极的反馈和鼓励，以激发他们的学习热情。

-反馈循环：我会要求学生根据我的反馈对作业进行修改和完善，并提交修改后的作业。这样可以帮助学生巩固所学知识，并