4.2 第3课时 去分母、去括号 课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第4章一元一次方程4.2解一元一次方程第3课时去分母、去括号

1.能用去括号法则解含有括号的一元一次方程；2.能用“去分母”的方法解含有分母的一元一次方程；3.知道一元一次方程解法的步骤和依据，并能正确解一元一次方程.◎重点:会解含有括号、分母的一元一次方程.◎难点:知道一元一次方程解法的步骤和依据，正确将一元一次方程进行变形，求方程的解.

幼儿园给小朋友分糖，若每个小朋友分3块，则剩1块；若每个小朋友分4块，则有一个小朋友没有.问小朋友有多少人？糖有多少块？若设共有x个小朋友，则列出的方程是3x＋1＝4(x－1)；

你会解这样的方程吗？

解带有括号的一元一次方程

请你阅读课本本课时内容回答问题:1.回忆去括号法则，填空:(1)2(x＋1)＝

2x＋2

；

(2)－5(x－2)＝

－5x＋10

.

2x＋2－5x＋102.如何去掉方程2(x＋1)＝1－5(x－2)中的括号呢？依据什么？解:等号两边均有括号，依据去括号法则或者乘法分配率进行计算，方程变形为2x＋2＝1－5x＋10.·导学建议·先回顾去括号法则、去括号的依据和去括号方法，方程中的括号一样要依据法则去括号.

归纳总结

解带有括号的一元一次方程时，和整式加减中去括号一样，先分清括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括号后，括号内的各项是否需要变号.

解含有分母的一元一次方程

乘以3x＝3

·导学建议·先找出方程中的分母的最小公倍数，依据等式的性质用它去乘方程的两边，从而约去分母，实现“去分母”.

归纳总结

解含有分母的一元一次方程，通常将分母去掉.依据等式的性质2，去分母时方程两边所乘的数应该是各

分母的最小公倍数

，将每个分母约去，从而实现“去分母”.

分母的最小公倍数

解一元一次方程的步骤

解一元一次方程的步骤包括:

去分母

，

去括号

，移项，合并同类项，系数化为1.

去分母是根据

等式的基本性质

，将方程变形.去括号的依据是

去括号法则和乘法分配律

.

去分母去括号等式的基本性质去括号法则和乘法分配律解一元一次方程就是利用等式的性质和去括号法则，将方程逐步转化，最终变形成x＝a的过程.

归纳总结

1.解含有分母方程时，方程两边都乘最小公倍数，不要漏乘没有分母的项；·导学建议·2.去掉分母后，分子不止一项的应加上括号表示整体.

1.解方程2－3(x－1)＝0，去括号正确的是(

D

)A.2－3x－1＝0B.2－3x＋1＝0C.2＋3x－3＝0D.2－3x＋3＝0D

A.2x－1＝－3－xB.2(2x－1)＝－(3－x)C.2(2x－1)＝－3－xD.2×2x－1＝－3－xB

A.x＝B.x＝C.x＝2D.x＝3C

解一元一次方程

解:去分母，得2(2x－1)＝8－(1－x)，去括号，得4x－2＝8－1＋x，移项，得4x－x＝8－1＋2，合并同类项，得3x＝9，系数化为1，得x＝3.

分数的性质等式的性质乘法分配律移项移项法则

合并同类项系数化为1等式的性质解:原方程可变形为5(x－2)－2(x＋1)＝3，去括号，得5x－10－2x－2＝3，移项并合并同类项，得3x＝15，系数化为1，得x＝5.·导学建议·解一元一次方程不一定严格按“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”这五步进行，根据方程特点，可以打乱顺序，或者不用某一步骤，根据不同方程的特点灵活运用.也可以将移项，合并同类项并作一步同时进行.

方法归纳交流

1.分数线不仅表示除法运算，同时还具有括号的作用，如果分子不止一项，去分母后，要将分子用括号括起来，这一点尤为重要，容易犯错.2.对于分母和分子中含有小数的一元一次方程，先利用分数的性质，将分子分母同时乘以一个不为0的数，将分子分母中的小数转化为整数.

一元一次方程的简单应用3.若－m3n3(x－1)与2nx＋1m3是同类项，则依题可列方程

3(x－1)＝x＋1

，解得

x＝2

.

3(x－1)＝x＋1x＝2

·导学建议·初学解方程，每完成一步，先确认是否正确，再进行下一步运算.要养成解方程后检验的习惯.

方法归纳交流

解一元一次方程不一定严格按“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”这五步进行，根据方程的特点，可以打乱顺序，或者不用某一步骤，根据不同方程的特点灵活运用.

1.下列解方程过程中，变形正确的是(

D

)A.由2x－1＝3得2x＝3－1B.由1＋2(x－1)＝x得1＋2x－1＝