2.2 第1课时 轴对称的性质课件2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第2章对称图形2.2轴对称的性质第1课时轴对称的性质

1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质.2.能利用轴对称的性质找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴.3.利用折纸操作经历轴对称性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力.◎重点:探索并理解轴对称的性质.◎难点:轴对称性质的简单应用.

上一节课我们看到了好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问:成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起探究轴对称的性质.

轴对称的性质

阅读课本本课时的内容，完成其中的问题，自学“线段垂直平分线”的定义，总结两个图形关于直线对称的性质，并解决下列问题.1.垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的

垂直平分线

⁠.

垂直平分线2.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴

垂直平分

⁠.

垂直平分·导学建议·学生在解题时普遍想不起来用轴对称的性质，考试中真正考到轴对称性质的题目不是很多，所以此处不宜加大难度，顺其自然最好.

1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(

B

)A.AC＝A'C'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO＝B'OB2.如图，△A'B'C'与△ABC关于直线MN对称，则MN垂直平分

AA'，BB'，CC'

⁠.

AA'，BB'，CC'

利用轴对称的性质求面积1.如图，正方形ABCD的边长为a，E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，则图中阴影部分的面积之和等于(

C

)A.a2B.0.25a2C.0.5a2D.2a2C

轴对称的性质的应用2.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°.(1)求出BF的长度.解:(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4

cm，FC＝1

cm，∴BC＝ED＝4

cm.∴BF＝BC－FC＝3

cm.(2)求∠CAD的度数.解:(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴∠EAD＝∠CAB＝76°.∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°.(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？判断并说明理由.解:(3)结论:直线MN垂直平分线段EC.理由:∵E、C两点关于直线MN对称，∴直线MN垂直平分线段EC.

1.下列说法中，正确的是(

A

)A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B.两个全等的三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MNA2.如图，这两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°，则∠3＝

24

⁠°.

243.如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝24cm2，则图中阴影部分的面积为

12

⁠cm2.

124.分别画出下列各图中成轴对称的两个图形的对称轴.解:如图所示:

5.如图，如果直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，求∠BCD的度数.解:∵直线m是五边形ABCDE的对称轴，∠A＝130°，∠B＝110°，∴∠A＝∠E＝130°，∠B＝∠D＝110°.∵∠A＋∠B＋∠BCD＋∠D＋∠E＝