1.11 有理数的混合运算 课件 2023--2024学年冀教版数学七年级上册

第一章有理数1．11有理数的混合运算

1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的先后顺序，会进行有理数的混合运算．2．在进行混合运算的过程中，能合理地使用运算律简化计算．3．在学习过程中，提高计算能力，养成严谨、认真的学习态度．◎重点：会进行有理数的混合运算．◎难点：能熟练地进行有理数的混合运算．·导学建议·本节课是有理数加、减、乘、除和乘方运算的综合应用，课前可安排学生整理以上运算的法则和性质，从而为本节课的教学打好基础．

在前面的学习中，我们认识了加、减、乘、除、乘方五兄弟，他们如果同时出现在一个算式中，应该按照怎样的顺序计算呢？这就是我们这节课要学习的内容——有理数的混合运算．

有理数混合运算的顺序

完成课本“例1”前面的内容，并回答下面的问题．1．算式18－32÷8＋（－2）2×5包含哪些运算？加、减、乘、除、乘方．2．在计算18－32÷8＋（－2）2×5时，运算顺序是怎样的？先算乘方，再算乘除，最后算加减．归纳总结：1．有理数的混合运算包括：加、减、乘、除、

乘方

．

乘方2．有理数混合运算的运算顺序：先算

乘方

，再算乘除，最后算

加减

；如果有括号，要先算

括号里面的

．

乘方加减括号里面的

课本“练习”第1题．（1）乘方、乘法、加法．（2）括号、乘方、除法．

有理数混合运算及运算律的使用

阅读课本“例1”及其解法，回答下面的问题．1．结合“例1”中的（1）说明：①有大、中、小括号的混合运算的运算顺序；②同级运算的运算顺序．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；同级运算，按照从左至右的顺序进行．2．“例1”中的（2）运用了什么运算律？这样计算有什么好处？逆用了乘法分配律，使计算简便．归纳总结：进行有理数的混合运算时，恰当地利用

运算律

可简化计算．

运算律·导学建议·有理数的混合运算是难点，教师要利用小组合作学习提高教学效率．备选活动需要教师和同学准备扑克牌．

有理数的混合运算（易错点）1．完成课本“做一做”．

·导学建议·教师提醒学生先确定运算顺序再运算，不要急于计算．

【方法归纳交流】有理数混合运算的运算步骤：（1）仔细观察式子的结构特点；（2）合理确定

运算顺序

；（3）灵活运用各级运算法则．

运算顺序

＝－5－1（第二步）＝－4．（第三步）回答：（1）小明的解法是错误的，主要错在第

一

步，错因是

同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算

．

（2）请在下面给出正确的解答过程．

一同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算

解：（1）原式＝（－12．5）×（－2．5）×（－8）×4＝100×（－10）＝－1000．

有理数混合运算的实际应用4．阅读课本“例2”及其解法，并与同学交流所列式子的意义．解：（－0.15）×2＋（－0.10）×2＋0×3＋（＋0.10）×3表示10袋面粉的总质量与标准质量的差之和，再÷10表示平均每袋面粉的实际质量与标准质量的差，再＋25表示这10袋面粉实际的平均质量．5．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时0．6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0．3m的速度下降．问：当天下午6时，该水库的水位是多少米？解：45＋0.6×（12－8）－0.3×6＝45＋2．4－1.8＝45.6（m）．答：当天下午6时，该水库的水位是45.6

m．备选活动：以小组为单位进行“24点游戏”．游戏规则：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表正数，