1.6 有理数的减法 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第一章有理数1．6有理数的减法

1．经历探究有理数减法法则的过程，从中体会转化思想．2．会正确进行有理数的减法运算．3．会利用有理数的减法运算解决简单的实际问题．◎重点：有理数的减法法则．◎难点：有理数的减法运算．·导学建议·预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，让学生通过知识点一的学习达成学习目标1，通过知识点二的学习初步达成学习目标2．

死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．死海海拔很低，其湖面低于海平面392米．我国吐鲁番盆地最低点的海拔为－155米，怎样比较两地海拔的差？

有理数的减法法则

1．阅读课本“一起探究”前面的内容，并完成“一起探究”．1．（1）表示温差的算式依次是2－（－1），（－2）－（－9）；观察到的温差依次是3

℃，7

℃．（2）表示温差的算式等于观察到的温差．2．（1）4．（2）3．（3）7．3．减去一个数，等于加上这个数的相反数．·导学建议·让学生回答课本“一起探究”的第3个问题时，教师可用多媒体展示以下算式，以便让学生更容易发现规律．2．填空：（1）（－3）－5＝（－3）＋

（－5）

；

（2）3－（－5）＝3＋

5

；

（3）3－5＝3＋

（－5）

；

（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋

5

．

归纳总结：有理数的减法法则就是减去一个数，等于加上

这个数的相反数

．

（－5）5（－5）5这个数的相反数

有理数的减法运算

阅读课本“例1”，并回答下面的问题．1．结合“例1”（1）～（4），说一说怎样进行有理数的减法运算？将减法转化为加法，同时将减数转化为它的相反数．2．结合“例1”（5）～（6），说一说怎样进行有理数的加减法混合运算？先将减法转化为加法再计算．归纳总结：进行有理数的减法运算时，要做到两“变”，一是减法变成

加法

，二是减数变成它的

相反数

，即减数一定要

改变

符号．

加法相反数改变·导学建议·合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成．学生完成任务驱动一后，可以让学生互相检查纠错．

有理数的减法运算

解：（1）原式＝5＋5＝10．（2）原式＝0＋（－7）＋（－5）＝－12．（3）原式＝（－1．3）＋2．1＝0．8．

（5）原式＝（－8）＋3．5＋（－7）

＝－11．5．2．求下列各式中的x：（1）x＋10＝3；（2）（－2．3）＋x＝－1．2．

做完检验一下，可以提高正确率哟！解：（1）x＝－7．（2）x＝1.1．

有理数减法的实际应用3．阅读课本“例2”及其解法，说一说哪些实际问题可列减法算式解决．解：答案不唯一，如：求温差，求一个量比另一个量多（或少）多少等．此时提出问题“在情境导入中，哪里的海拔更低？低多少米？”与导入环节相呼应．[答案：－392－（－155）＝－392＋155＝－237（米）．答：死海的海拔更低，比吐鲁番盆地低237米．]·导学建议·

数轴两点之间距离的求法4．A、B、C、D在数轴上对应的点分别是3、1、－1、－2，先画出数轴，然后回答下列问题．（1）求A和B之间的距离．（2）求C和D之间的距离．（3）求A和D之间的距离．（4）求B和C之间的距离．解：如图：

（1）A和B之间的距离为3－1＝2．（2）C和D之间的距离为－1－（－2）＝1．（3）A和D之间的距离为3－（－2）＝5．解：如图：（4）B和C之间的距离为1－（－1）＝2．【方法归纳交流】怎样求数轴上两点之间的距离？方法一：用大数减去小数．方法二：求两数之差的绝对值．【变式演练】在上面的问题中，若点E与点D之间的距离为4，求点E对应的数是多少？解：设点E对应的数为x，则|x－（－2）|＝4