1.3 第7课时 尺规作图　课件　2023--2024学年苏科版数学八年级上册

第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件第7课时尺规作图

1.会用尺规作一个已知角的角平分线以及过直线外一点作已知直线的垂线.2.知道尺规作图的原理，能运用几种基本的尺规作图方法作一些复杂的图形.◎重点:会用尺规作一个已知角的角平分线以及过直线外一点作已知直线的垂线.◎难点:如何利用基本的尺规作图方法作一些复杂的图形.

尺规作图，我们之前就有学习过，那同学们还记得尺规作图的定义吗？还记得如何用尺规作一条线段等于已知线段吗？还记得如何用尺规作一个角等于已知角吗？·导学建议·通过回忆旧知，唤醒学生对尺规作图的基本认知，再通过具体操作让学生再次体会作图的规范步骤和作图原理，有助于快速理解和掌握新课的内容.(准备圆规、直尺)

尺规作图作角的平分线

阅读课本本课时“思考”部分的内容，通过动手操作感知如何画一个已知角的角平分线.思考

课本图1-19中工人师傅这样画出的OM就是∠AOB的平分线，你能说出其中道理吗？答:由OC＝OD，MC＝MD，OM＝OM，可知△OCM≌△ODM，于是∠COM＝∠DOM，即OM平分∠AOB.操作

用直尺和圆规作∠AOB的平分线，具体步骤如下作法图形1.以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA，OB于点C，D.2.分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点M.3.作射线OM.OM就是∠AOB的平分线·导学建议·教学过程中可以先给予学生自行探索、讨论交流的空间，然后教师根据学生的方案纠错总结，演示正确的作图方法，并指导学生按照正确的步骤操作一遍，以此加深印象.通过这样的探索与交流，增强学生探究问题的兴趣与信心，锻炼学生对问题的分析能力和作图能力.

如图，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图:①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；

③作射线OC.则∠AOC的大小为

20°

⁠.

20°

尺规作图作线段的垂直平分线

阅读课本本课时“讨论”和“思考”部分的内容，思考下面的问题.如果点P在直线AB上，如何用直尺和圆规作经过点P的AB的垂线？答:如图，具体作法如下:①以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB交于点

弧交于点Q.③作直线PQ.直线PQ就是经过直线AB上一点P的AB的垂线.·导学建议·

大于小于等于

如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(

A

)A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACBA

角平分线的作法

55变式演练

如图，已知∠AOB，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是(

D

)DA.以点F为圆心，OE长为半径画弧B.以点F为圆心，EF长为半径画弧C.以点E为圆心，OE长为半径画弧D.以点E为圆心，EF长为半径画弧方法归纳交流

用尺规作已知角的角平分线(或是以已知角的一边为公共边，作某角等于已知角)的作图原理，实则是圆的基本性质与三角形全等判定定理的综合运用.

用尺规作垂线

A.CF平分∠ACBB.CF⊥ABC.CF平分ABD.CF垂直平分ABB变式演练

如图，点E，F，G，Q，H在同一条直线上，且EF＝GH，作直线l垂直平分线段FG，下列说法正确的是(

A

)AA.直线l是线段EH的垂直平分线B.直线l是线段EQ的垂直平分线C.直线l是线段FH的垂直平分线D.EH是线段l的垂直平分线方法归纳交流

过