1.3 第6课时 探索三角形全等的条件-SSS2023-2024学年苏科版八年级上册数学

第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件第6课时探索三角形全等的条件—SSS

1.通过三角形的稳定性，体验判定三角形全等的条件——“边边边”.2.能熟练运用“边边边”证明三角形全等及解决简单的实际问题.◎重点:探索全等三角形的判定方法——“边边边”，并能熟练运用.◎难点:在复杂图形中进行三角形全等条件的分析和探索.

为了庆祝国庆节，同学们回家制作了统一规格的三角形彩旗，要求每面三角形彩旗大小形状都相同，如果你仅有一把带刻度的直尺，能否验证同学们制作出来的三角形彩旗是否合格？·导学建议·结合生活中的实际问题，以设问的形式导入新课，激发学生的探究欲望.(准备直尺、圆规)

三边分别相等的两个三角形全等

阅读课本“操作”部分的内容，通过实践操作得出判定三角形全等的第三个基本事实.操作

用直尺和圆规按下列作法作△ABC.作法图形1.作线段BC＝a.2.分别以点B，C为圆心，c，b的长为半径画弧，两弧相交于点A.3.连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形

比较一下，你作的三角形和其他同学作的三角形能完全重合吗？答:根据要求所作出的三角形能完全重合.实践告诉我们判定两个三角形全等的又一个基本事实:三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).·导学建议·学生通过动手操作、实践感知、自主探索交流，获得新知，总结得出判定三角形全等的又一个基本事实——三边分别相等的两个三角形全等.

归纳总结

三边

⁠分别相等的两个三角形全等(可以简写为“

边边边

⁠”或“

SSS

⁠”).

三边边边边SSS

如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(

C

)A.

B.

C.

D.

C

三角形的稳定性与四边形的不稳定性

阅读课本“讨论”之前的内容，理解三角形具有稳定性以及这一特征在生活中的应用.思考

(1)三角形为什么会具有稳定性？你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？(2)四边形是否具有稳定性呢？如果没有，那么可以怎样固定四边形的形状呢？并说明你的理由.答:(1)因为三角形确定三条边后，就能确定有且仅有的这一个三角形.三角形的稳定性在生活中的应用非常多，比如花架，太阳能支架，衣撑，照相机支架等.

(2)四边形不具有稳定性.可以将四边形转化为三角形，因为三角形具有稳定性.·导学建议·关于三角形的稳定性和四边形的不稳定性的教学，要加强直观性，通过教师演示或学生制作三角形和四边形的操作，在实践中体会三角形的稳定性和四边形的不稳定性，再在实践的基础上思考:怎样使一个四边形的形状、大小唯一确定？通过讨论和操作让学生感悟把四边形转化为三角形的转化思想.

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，所运用的几何原理是(

A

)AA.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.四边形的不稳定性D.三角形两边之和大于第三边

“SSS”判定的综合运用

阅读课本“例7”中的内容，理解并能熟练运用“边边边”判定三角形全等.

如图，这是一风筝骨架:已知AB＝AD，BC＝DC，求证:∠B＝∠D.

利用“SSS”证明角相等1.如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证:∠BAC＝∠DAE.

变式演练

如图，已知点A，E，F，C在同一条直线上，AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF.求证:AB∥CD.

方法归纳交流

要证明某组角相等，常常可以借助全等三角形的性质来完成.而利用“边边边”来证明两个三角形全等时，要注意公共边这一隐藏条件，有些边的等量关系可以通过等式的性质同时加(减)某一公共边得到.

利用“SSS”证明三角形全等2.如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间为水坑不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证:△ABC≌△DEF.

(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.(2)AB∥DE，AC∥DF.理由:∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥