《组合图形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《组合图形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《组合图形的面积》

2.教学年级和班级：五年级（下册）

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

《组合图形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

本节课我们将学习组合图形的面积计算方法，通过对基本图形的组合与分解，使学生在实践中掌握组合图形面积的计算技巧。课程内容包括：复习基本图形的面积公式，探索组合图形面积的计算方法，以及解决实际生活中的组合图形面积问题。通过本节课的学习，提高学生对几何图形的理解和解决实际问题的能力。二、核心素养目标三、学情分析五年级学生在前期的学习中，已经掌握了长方形、正方形、三角形和圆形等基本图形的面积计算方法。他们在数学思维、空间想象力以及问题解决能力方面有了一定的基础。然而，对于组合图形的面积计算，学生可能还缺乏将复杂图形分解为基本图形并综合运用的能力。此外，部分学生在面对实际问题时，可能难以将问题抽象为数学模型，影响了解决问题的效率。

在知识层面，学生对基本面积公式的掌握较为扎实，但在灵活运用和拓展方面有待提高。在能力方面，学生的动手操作能力和合作学习能力较强，这有利于他们在探索组合图形面积计算方法时的实践与交流。在素质方面，学生具有较强的好奇心和求知欲，有利于激发他们对本节课内容的兴趣。

总体来说，学生在学习组合图形的面积时，具备一定的基础，但需要在教师的引导下，进一步提高解决实际问题的能力和创新思维。这将有助于他们在本节课中更好地理解和掌握组合图形的面积计算方法。四、教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、组合图形教具、直尺、三角板。

2.软件资源：教学PPT、组合图形面积计算教学动画、课堂练习题库。

3.课程平台：学校网络教学平台，用于发布预习资料、课堂笔记和课后作业。

4.信息化资源：电子白板互动软件，支持实时图形绘制和标注。

5.教学手段：小组合作、自主探究、课堂讲授、互动提问、实例分析。五、教学过程今天我们将一起探索《组合图形的面积》。在这个课程中，我将引导你们通过实际操作和思考，来理解和掌握如何计算组合图形的面积。让我们开始吧！

1.导入新课（5分钟）

同学们，我们已经学习了长方形、正方形、三角形和圆形等基本图形的面积计算方法。那么，如果我们将这些基本图形进行组合，形成新的图形，我们该如何计算它的面积呢？这就是我们今天要学习的重点内容——组合图形的面积。

2.复习基本图形面积公式（5分钟）

首先，我们来复习一下基本图形的面积公式。请同学们回忆一下：

-长方形的面积公式是什么？

-正方形的面积公式呢？

-三角形的面积公式？

-圆形的面积公式？

很好，大家都回答得很正确。这些基本图形的面积公式是我们计算组合图形面积的基础。

3.探索组合图形面积计算方法（15分钟）

现在，请同学们观察我手中的组合图形教具。这是一个由一个长方形和两个直角三角形组成的图形。我们该如何计算这个组合图形的面积呢？

首先，我们可以将这个组合图形分解为基本图形，即一个长方形和两个直角三角形。然后，分别计算这些基本图形的面积，最后将它们的面积相加。

下面，我请两位同学到黑板上展示他们的计算过程。其他同学也在自己的练习本上尝试计算。

（学生展示和练习）

4.实例分析（10分钟）

首先，我们可以将这个组合图形分解为一个长方形和两个半圆形。然后，分别计算这些基本图形的面积，最后将它们的面积相加。

现在，请同学们分组讨论，每组派一个代表来说说你们的计算方法和结果。

（学生讨论和分享）

5.总结规律（5分钟）

6.课堂练习（15分钟）

现在，请同学们完成课后的练习题，巩固我们今天学习的组合图形面积计算方法。我在PPT上展示题目，同学们在自己的练习本上完成。

（学生练习，教师巡回指导）

7.课堂小结（5分钟）

今天我们学习了组合图形的面积计算方法，通过分解和计算，我们可以解决生活中各种组合图形的面积问题。希望同学们在课后继续练习，掌握这个知识点。

8.课后作业（5分钟）

请同学们完成以下课后作业：

（1）课后练习题第1、2、3题；

（2）思考：如何计算一个由多个不同基本图形组成的组合图形的面积？

这节课我们就上到这里，下节课我们将继续学习更多关于组合图形的面积计算方法。同学们，再见！六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有趣的几何图形》：介绍了一些特殊的组合图形及其在生活中的应用，帮助学生了解几何图形的丰富性和实用性。

-《数学家的故事》：选取了几位著名数学家在几何领域的研究成果，激发学生对数学学科的兴趣和探究欲望。

2.课后自主学习和探究：

（1）研究组合图形的创意设计：

鼓励学生在课后尝试自己设计一些有趣的组合图形，并计算出它们的面积。可以将设计的过程和结果与同学分享，互相学习和交流。

（2）探索生活中的组合图形：

引导学生观察生活中的各种物体，发现其中的组合图形，并尝试计算它们的面积。例如，家具的形状、建筑物的外观等。

（3）研究多边形组合图形的面积计算方法：

在学习了本节课的内容后，学生可以尝试研究由多边形组成的组合图形的面积计算方法。例如，如何计算一个由多个三角形、四边形等组成的复杂图形的面积？

（4）开展小组合作研究：

学生可以分组进行合作研究，每组选取一个主题，如：“组合图形在实际应用中的面积计算”、“如何提高组合图形面积计算的准确性”等。通过查阅资料、讨论和实际操作，总结出研究成果，并在课堂上进行分享。七、教学反思与总结在这节课中，我尝试了多种教学方法和策略，有一些收获，也有一些值得反思的地方。

教学反思：

在导入新课环节，我通过提问的方式引导学生复习基本图形的面积公式，大家的反应还不错，能够迅速回忆起相关知识。但在探索组合图形面积计算方法时，我发现在引导学生进行自主探究和小组合作的过程中，部分学生显得有些迷茫，不知道如何下手。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的独立思考能力和合作学习能力。

在教学过程中，我使用了多媒体教学资源和教具，使得课堂更加生动有趣。但同时，我也发现自己在课堂管理方面还有待提高，比如在学生进行小组讨论时，个别学生可能会开小差，我需要加强对课堂纪律的管理。

教学总结：

从本节课的教学效果来看，学生在知识方面掌握了组合图形的面积计算方法，技能方面提高了实际操作和解决问题的能力。在情感态度方面，学生表现出了对数学学科的兴趣和好奇心。

然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对组合图形的分解和计算方法还不够熟练，需要在今后的教学中加强巩固。其次，课堂互动环节，部分学生参与度不高，我需要思考如何提高他们的积极性。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在教学中，多设计一些具有启发性的问题，引导学生主动思考和探索。

2.加强课堂纪律管理，确保每位学生都能参与到课堂活动中来。

3.组织课后辅导，针对部分学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。

4.鼓励学生进行课后自主学习，培养他们的独立思考能力和合作学习能力。八、重点题型整理题型一：组合图形的面积计算

题目：一个长方形的长为10cm，宽为6cm，在其内部有一个边长为4cm的正方形。求这个组合图形的面积。

解答：首先计算长方形的面积，即10cm×6cm=60cm²。然后计算正方形的面积，即4cm×4cm=16cm²。组合图形的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，即60cm²-16cm²=44cm²。

题型二：不规则组合图形的面积计算

题目：一个三角形和一个梯形组成的不规则图形，三角形的底为8cm，高为6cm，梯形的上底为4cm，下底为10cm，高为6cm。求这个组合图形的面积。

解答：首先计算三角形的面积，即(8cm×6cm)/2=24cm²。然后计算梯形的面积，即(4cm+10cm)×6cm/2=42cm²。组合图形的面积为三角形的面积加上梯形的面积，即24cm²+42cm²=66cm²。

题型三：实际应用题

题目：一个房间的地面是由一个长方形和两个半圆形组成的，长方形的长为6m，宽为4m，半圆形的直径为4m。求房间地面的面积。

解答：首先计算长方形的面积，即6m×4m=24m²。然后计算两个半圆形的面积，每个半圆形的面积为(π×2m×2m)/2=2πm²，两个半圆形的总面积为2×2πm²=4πm²。组合图形的面积为长方形的面积加上两个半圆形的面积，即24m²+4πm²。

题型四：多边形组合图形的面积计算

题目：一个四边形和一个三角形组成的图形，四边形的面积为20cm²，三角形的底为5cm，高为4cm。求这个组合图形的面积。

解答：首先计算三角形的面积，即(5cm×4cm)/2=10cm²。组合图形的面积为四边形的面积加上三角形的面积，即20cm²+10cm²=30cm²。

题型五：组合图形的面积比较

题目：比较以下两个组合图形的面积大小：图形A由一个长方形和一个三角形组成，长方形的长为8cm，宽为4cm，三角形的底为6cm，高为4cm；图形B由一个正方形和两个相同的三角形组成，正方形