人教版2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训专题05整式加减(计算题专项训练)(学生版+解析)

专题05整式加减知识点总结知识点总结一、同类项的概念1．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．

2．注意事项：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；

③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．二、合并同类项1．定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

3．合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．三、整式的加减1．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．2．整式的加减步骤及注意问题：

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．典例分析典例分析【典例1】化简：（1）5（2）6（3）3（4）3【思路点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．（1）先去括号，再合并同类项，即可得出结论；（2）先去括号，再合并同类项，即可得出结论；（3）先去括号，再合并同类项，即可得出结论；（4）先去括号，再合并同类项，即可得出结论．【解题过程】解：（1）5==5=5=33a（2）6==12ab+18a−28a+7ab=12ab+7ab+18a−28a=19ab−10a；（3）3==6=−5xy+10；（4）3=3=3=x【方法总结】整式的加减步骤及注意问题：

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．专项训练专项训练1．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）化简（1）a（2）3x−4y+7x+y（3）ab−（4）5−x+22．（22-24七年级上·浙江台州·期中）化简：（1）2x+35x−2y（2）5ab+3a3．（23-24七年级上·江苏连云港·期末）化简：（1）4a−b（2）2a4．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简下列式子：（1）m−5m（2）2x5．（23-24七年级上·山东青岛·开学考试）化简（1）5（2）2(2b−3a)+3(2a−3b)6．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期中）化简：（1）13（2）2x7．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）化简：（1）2x−3y（2）48．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）化简：（1）−（2）2（4）3x14．（22-23七年级上·山东青岛·期中）化简：（1）p2（2）3215．（23-24七年级上·甘肃天水·阶段练习）化简：（1）2x（2）6m16．（23-24七年级上·福建莆田·期中）化简：（1）6（2）417．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）化简：（1）2x+（2）318．（23-24七年级上·天津·期中）化简：（1）5(3a（2）3x19．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）化简：（1）3x（2）50.320．（23-24六年级上·山东泰安·期末）化简（1）15（2）−1专题05整式加减知识点总结知识点总结一、同类项的概念1．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．

2．注意事项：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；

③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．二、合并同类项1．定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

3．合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．三、整式的加减1．几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．2．整式的加减步骤及注意问题：

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．典例分析典例分析【典例1】化简：（1）5（2）6（3）3（4）3【思路点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．（1）先去括号，再合并同类项，即可得出结论；（2）先去括号，再合并同类项，即可得出结论；（3）先去括号，再合并同类项，即可得出结论；（4）先去括号，再合并同类项，即可得出结论．【解题过程】解：（1）5==5=5=33a（2）6==12ab+18a−28a+7ab=12ab+7ab+18a−28a=19ab−10a；（3）3==6=−5xy+10；（4）3=3=3=x【方法总结】整式的加减步骤及注意问题：

（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．专项训练专项训练1．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）化简（1）a（2）3x−4y+7x+y（3）ab−（4）5−x+2【思路点拨】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．（1）直接合并同类项，即可求解；（2）直接合并同类项，即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项，即可求解;（4）先去括号，然后合并同类项，即可求解．【解题过程】（1）解：原式=1−（2）解：原式=3x−4y+7x+y=3x+7x（3）解：原式=ab−=1+1+（4）解：原式==5−x+2=2=x2．（22-24七年级上·浙江台州·期中）化简：（1）2x+35x−2y（2）5ab+3a【思路点拨】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号法则成为解题的关键．（1）先去括号、然后再合并同类项即可；（2）先去括号、然后再合并同类项即可．【解题过程】（1）解：2x+3=2x+15x−6y=17x−6y．（2）解：5ab+3=5ab+3==a3．（23-24七年级上·江苏连云港·期末）化简：（1）4a−b（2）2a【思路点拨】本题考查的是整式的加减运算，熟记去括号，合并同类项是解本题的关键．（1）通过去括号，合并同类项，即可得到答案；（2）通过去括号，合并同类项，即可得到答案．【解题过程】（1）解：原式=4a−4b+2a−3b=6a−7b；（2）解：原式=2a=3a4．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）化简下列式子：（1）m−5m（2）2x【思路点拨】本题主经考查了整式的加减．熟练掌握去括号，合并同类项，符号的变化，运算顺序，是解决问题的关键．（1）把同类项合并即可．（2）先去括号，再合并同类项即可．【解题过程】（1）m−5==−m+2．（2）2=2=−x5．（23-24七年级上·山东青岛·开学考试）化简（1）5（2）2(2b−3a)+3(2a−3b)【思路点拨】本题考查整式的加减混合运算，（1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据整式的混合运算法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：5=a（2）解：2(2b−3a)+3(2a−3b)=4b−6a+6a−9b=−6b．6．（23-24六年级下·黑龙江大庆·期中）化简：（1）13（2）2x【思路点拨】本题考查整式的加减运算，注意有括号的先去括号，去括号之后合并同类项，注意同类项不仅仅要字母相同，相同字母的指数也必须相同才是同类项，才能合并．（1）先去括号，然后再合并同类项即可得出答案；（2）先去括号，然后再合并同类项即可．【解题过程】（1）解：1=3y−1+2y+2=5y+1（2）2=27．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）化简：（1）2x−3y（2）4【思路点拨】本题主要考查了整式的加减计算：（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【解题过程】（1）解；2x−3y=2x−3y+5x+4y=7x+y；（2）解：4=4=−2a8．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）化简：（1）−（2）2【思路点拨】本题考查整式的加减运算：（1）去括号后，合并同类项即可；（2）去括号后，合并同类项即可．【解题过程】（1）解：原式=−x（2）原式=4a−6b+6b−9a=−5a．9．（22-23七年级上·重庆九龙坡·期末）化简：（1）2x−y+2（2）3a【思路点拨】本题考查了整式的加减．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项．【解题过程】（1）解：2(x−y+2)−3(−x+2y−1)=2x−2y+4+3x−6y+3=5x−8y+7；（2）解：3=3=3=−3a10．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）化简：（1）7x+3x（2）32【思路点拨】本题主要考查了整式的加减计算：（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【解题过程】（1）解：7x+3=7x+3=3（2）解：3=6=−6x11．（23-24七年级上·福建福州·期末）化简∶（1）−a+2a−3a；（2）32【思路点拨】本题主要考查了整式的加减运算，正确进行去括号、合并同类项是解题关键．（1）利用合并同类项法则计算即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式==−2a；（2）解：原式===2x−y12．（23-24七年级上·云南昆明·期中）化简：（1）5a（2）24【思路点拨】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解题过程】（1）解：5=5=8a（2）解：2=8=2x13．（23-24七年级上·吉林长春·期末）化简下列各式：（1）3a（2）3a（3）(4a（4）3x【思路点拨】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可；本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．【解题过程】（1）解：3a=(3−6)=−3a（2）解：3(2=6=−x；（3）解：(4=4=9a（4）解：3=3=3=x14．（22-23七年级上·山东青岛·期中）化简：（1）p2（2）32【思路点拨】本题主要考查了合并同类项和整式的加减计算：（1）根据合并同类项的计算法则求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解题过程】（1）解：p==−7p（2）解：3=6=2x15．（23-24七年级上·甘肃天水·阶段练习）化简：（1）2x（2）6m【思路点拨】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项．18．（23-24七年级上·天津·期中）化简：（1）5(3a（2）3x【思路点拨】本题考查整式的化简，掌握去括号时，括号前是负号，括号内各项变号；括号前是正号，括号内各项不变号是解题的关键（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案；【解题过程】（1）解：原式=15=−8ab（2）解：原式=3=x19．（22-23七年级下·黑龙江