人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数的大小比较教案

人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数的大小比较教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数的大小比较教案教学内容分析1.本节课的主要教学内容为人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数的大小比较，主要包括有理数大小的比较法则、正负数的比较、以及有理数的加减法在有理数大小比较中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了正数和负数的基本概念，了解了数轴的概念，以及如何在数轴上表示正负数。本节课的内容将帮助学生进一步理解有理数的大小关系，并运用已掌握的数轴知识来辅助理解和记忆有理数大小的比较法则。核心素养目标1.数感：通过比较正负数和有理数的大小，培养学生的数感，使其能够更好地理解数的大小关系，以及数轴上的位置关系。

2.逻辑思维：训练学生运用逻辑推理来理解并掌握有理数大小比较的法则，能够独立判断并解释有理数的相对大小。

3.应用意识：鼓励学生将所学知识应用于实际问题中，如解决涉及有理数大小比较的问题，提高学生的数学应用能力。

4.知识整合：促使学生将新旧知识相结合，理解有理数大小比较与数轴、加减法运算之间的内在联系，形成系统的数学知识结构。学习者分析1.学生已经掌握了正负数的基本概念，了解了数轴的基本用法，能够表示正负数在数轴上的位置，并且已经学习了有理数的加减法运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于新知识的探索充满好奇心，对有理数大小比较的学习有一定的兴趣。

-学生具备基本的逻辑推理能力，能够通过实例和练习来理解和掌握比较法则。

-学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过直观的数轴来学习，有的学生更倾向于通过公式和法则来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-在理解有理数大小比较法则时，可能会混淆正负数的比较规则。

-在实际应用中，可能会遇到如何将抽象的大小关系转化为具体数轴上的位置关系的困难。

-在解决涉及多个步骤的问题时，可能会因为步骤繁琐而出现错误。

-对于数学基础较弱的学生来说，理解和记忆有理数大小比较的规则可能会感到困难。教学方法与手段1.教学方法：

-采用讲授法，系统地介绍有理数大小比较的法则，并辅以实例演示。

-运用讨论法，组织学生进行小组讨论，共同探讨有理数大小比较的实际应用问题。

-使用练习法，通过大量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

2.教学手段：

-利用多媒体设备展示数轴和有理数的大小关系，增强直观性。

-使用教学软件模拟有理数的大小比较过程，提高学生的互动性和参与度。

-通过网络资源提供额外的练习题和解答，帮助学生自主学习和巩固知识。教学流程1.导入新课（5分钟）

通过提问学生关于正负数和数轴的知识，引导学生回顾已学内容。接着提出问题：“如何在数轴上比较两个有理数的大小？”激发学生的好奇心和探索欲，自然导入新课。

2.新课讲授（15分钟）

-首先介绍有理数大小比较的基本法则，即同号有理数中，绝对值大的数大；异号有理数中，正数总比负数大。

-通过数轴示例，演示如何使用数轴来比较两个有理数的大小，强调数轴上从左到右的顺序即为数的大小顺序。

-举例说明有理数加减法在有理数大小比较中的应用，如比较-3+2与-1-4的大小。

3.实践活动（10分钟）

-让学生独立完成几道有理数大小比较的练习题，如比较-5与3、-2/3与1/2等。

-使用多媒体设备展示一些动态的数轴图，让学生观察并判断数轴上移动的点的位置关系，以加深对大小比较的理解。

-让学生尝试解决一些实际问题，如温度比较、海拔高度比较等，将抽象的数学知识应用于实际情景。

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论如何将多个有理数按大小顺序排列。

-讨论在解决涉及有理数大小比较的问题时，如何避免常见的错误。

-讨论有理数大小比较在生活中的应用实例，例如购物时比较价格、旅行时比较距离等。

5.总结回顾（5分钟）

通过提问和回顾本节课的主要内容，强调有理数大小比较的法则和实际应用。总结出本节课的重点是掌握有理数大小比较的法则，难点是如何在实际问题中灵活运用这些法则。同时，鼓励学生在日常生活中发现和运用数学知识，提高数学素养。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.学生能够理解和掌握有理数大小比较的基本法则，包括同号有理数的大小比较、异号有理数的大小比较以及零的特殊性质。

2.学生能够在数轴上正确表示有理数，并能够根据数轴上的位置关系判断两个有理数的大小。

3.学生能够将有理数大小比较的知识应用于实际问题中，如解决涉及温度、海拔、价格等比较的问题，提高了学生的数学应用能力。

4.学生通过大量的练习题，能够熟练地比较任意两个有理数的大小，并且能够正确地排列多个有理数的大小顺序。

5.学生在小组讨论中能够积极参与，提出自己的见解，也能够倾听和吸收他人的意见，提高了合作学习和交流沟通的能力。

6.学生在解决有理数大小比较的问题时，能够识别并避免常见的错误，如忽略符号的影响、错误地应用比较法则等。

7.学生能够将所学知识与其他数学知识相联系，例如在有理数的加减法运算中，能够运用大小比较的知识来验证运算结果的正确性。

8.学生的逻辑思维能力得到了锻炼，能够通过逻辑推理来解释和证明有理数大小比较的规则。

9.学生在学习过程中形成了良好的学习习惯，如主动复习旧知识、积极参与课堂讨论、认真完成练习等。

10.学生的数感得到了提升，能够更加敏感地感知数的大小关系，并在日常生活中自觉运用数学知识。板书设计①有理数大小比较法则

-同号有理数比较：绝对值大的数大

-异号有理数比较：正数大于一切负数

-零的特殊性质：零等于零

②数轴的应用

-数轴上数的位置关系：左边的数小于右边的数

-数轴上的点与有理数的对应关系

③实际应用举例

-温度比较：-5℃与3℃的大小比较

-价格比较：50元与100元的大小比较

-距离比较：5km与10km的大小比较课堂1.课堂评价

-提问：在课堂教学中，通过提问学生关于有理数大小比较的问题，检查学生对知识点的理解和掌握情况。例如，可以提问学生如何比较两个负数的大小，或者如何使用数轴来帮助比较大小。

-观察：在学生练习时，观察学生的操作过程，了解他们是否能够正确地在数轴上表示有理数，以及是否能够正确应用大小比较的法则。

-测试：在课程结束时，进行小测验，测试学生对有理数大小比较法则的掌握程度，以及能否将法则应用于具体问题中。测试题目应涵盖不同难度和类型，以全面评估学生的理解程度。

-及时反馈：对学生在课堂上的表现给予及时反馈，对于正确的回答给予肯定，对于错误的回答进行耐心解释和纠正，确保学生能够及时理解并吸收知识点。

2.作业评价

-批改：认真批改学生的作业，检查他们是否能够独立完成有理数大小比较的题目，以及是否能够正确应用课堂上学到的知识。

-点评：对学生的作业进行详细点评，指出他们在解题过程中的优点和不足，提供具体的改进建议。对于普遍存在的问题，可以在课堂上集中讲解，帮助学生理解和掌握。

-反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励学生根据反馈进行调整，继续努力提高。对于表现优秀的学生，可以给予额外的挑战性题目，以激发他们的学习兴趣和潜能。

-鼓励：在评价中不仅要关注学生的错误，还要积极鼓励学生的进步和努力，增强他们的自信心和学习动力。通过正面的反馈，激发学生对数学学习的热情和兴趣。典型例题讲解例题1：比较-3和-5的大小。

解答：由于-3和-5都是负数，根据有理数大小比较的法则，绝对值大的数反而小，因此-3>-5。

例题2：比较2/3和-1/2的大小。

解答：2/3是正数，-1/2是负数，根据有理数大小比较的法则，正数总是大于负数，所以2/3>-1/2。

例题3：比较-7+4和-2-3的大小。

解答：首先计算两个表达式的值，-7+4=-3，-2-3=-5。然后比较-3和-5的大小，由于-3的绝对值小于-5的绝对值，且它们都是负数，所以-7+4>-2-3。

例题4：如果a和b是有理数，且a<b，那么下列哪个数一定大于a？

A.a+1

B.b-1

C.a-1

D.b+1

解答：选项Bb-1一定大于a。因为a<b，所以b-1仍然大于a，而其他选项a+1、a-1和b+1的大小关系不能确定，因为它们与a和b的具体值有关。

例题5：在一次科学实验中，记录了以下四个温度值：-2℃，5℃，-8℃，3℃。请将这些温度值按照从高到低的顺序排列。

解答：首先，将温度值按照正负数分开比较。正数5℃和3℃中，5℃大于3℃；负数-2℃和-8℃中，-2℃大于-8℃。然后，将正数和负数进行比较，正数总是大于负数。因此，从高到低的顺序排列为：5℃，3℃，-2℃，-8℃。教学反思与总结这节课我教授了人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数的大小比较，通过这一课的教学，我对教学内容和学生的学习情况有了更深的理解。

在教学过程中，我发现采用讲授法能够系统地传授有理数大小比较的法则，但我也意识到单纯讲授可能无法充分调动学生的积极性。因此，我在课堂中穿插了讨论法和练习法，让学生在实际操作和合作交流中发现问题、解决问题。这样的教学方法不仅提高了学生的学习兴趣，也锻炼了他们的逻辑思维能力和合作学习能力。

在课堂管理方面，我尽量营造一个轻松愉快的学习氛围，鼓励学生提问和表达自己的观点。但我也发现，有时学生的讨论可能会偏离主题，需要我及时引导和调整。此外，我也注意到在课堂评价方面，我需要更加细致和具体地反馈学生的学习情况，以便他们能够明确自己的不足并加以改进。

关于教学效果，学生在掌握有理数大小比较法则方面取得了明显的进步。他们能够熟练地在数轴上表示有理数，并能够正确应用大小比较的法则来解决问题。在作业和测试中，我也看到了学生们的努力和进步。但同时，我也发现一些学生在理解上还存在困难，特别是在涉及多个步骤的问题解决上，他们可能会感到迷茫。针对这一点，我计划在今后的教学中增加更多实际应用的例子，帮助学生更好地理解和运用知识。

在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣明显提高。他们在课堂上的积极参与和讨论表明，他们愿意投入时间和精力来学习数学。然而，我也注意到一些学生对数学学习的信心不足，这可能是因为他们在过去的数学学习中遇到了挫折。为了增强他们的信心，我计划在课堂上更多地给予他们肯定和鼓励，同时提供更多的辅导和支持。

在教学反思中，我认为自己在教学策略方面还有改进的空间。例如，我可以更多地利用多媒体设备来展示动态的数轴和大小比较过程，这样可能会更加直观和生