新疆新源县第二中学2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题无答案

PAGEPAGE4新疆新源县其次中学2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）（共150分，时间：120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分）1.两数2与8的等比中项是（）A.4 B.5 C.-4 D.-4或42.不等式的解集为（）A. B.C. D.3.在中，角，，的对边分别为，，.若，，，那么角等于（）A. B. C.D.或4.在中，角，，的对边分别为，，，若，则的值（）A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.不确定5．假如，那么的最小值是（） A．4 B． C．9 D．186.平行四边形相邻两条边的长分别为和，当它分别绕边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（）A．B． C． D．7.已知某个几何体的三视图如图，依据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A． B． C． D．8.已知，，，则的最小值（）A. B. C.2 D.9.数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（） A． B． C． D．10.一艘海轮从处动身，以每小时的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在处视察灯塔，其方向是南偏东，在处视察灯塔，其方向是北偏东，那么，两点间的距离是（）A. B.C. D.11．在正三棱锥中，三条侧棱两两垂直且侧棱长为1，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．12.已知数列满意，则（）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数的最小值是______.14.已知正方形的边长为1，平面，且，则______.15.设变量、满意约束条件，则的最大值为_____.16．表面积为的球面上有四点、、、，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为______.三、解答题（17题10分，其余每题12分）17.（10分）分别求出适合下列条件的直线方程：（Ⅰ）过点（－1，3）且与直线3x＋4y－12＝0平行；（Ⅱ）经过直线2x＋7y－4＝0与7x－21y－1＝0的交点，且和A（－3，1），B（5，7）等距离．18.（12分）如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，．求证：（1）平面；（2）．19．（12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。20.（12分）已知非零数列满意,且的等差中项为6．（1）求数列的通项公式；（2）若,求取值范围．21．(12分)已知直线.（1）求直线不经过第四象限，求的取值范围；（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.22．（12分）已知数列的前项和为，且满意：.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和

2024-2025学年度第一学期模块测试题一、选择题（每小题5分，共60分）DBCADABCCACB二、填空题（每小题5分，共20分）13..函数的最小值是______.14已知正方形的边长为1，平面，且，则______.15、设变量、满意约束条件，则的最大值为16．表面积为的球面上有四点、、、，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为___三、解答题（共70分）17．解：（Ⅰ）设直线方程为，将点（－1，3）代入方程，得－3＋12＋，解得．所以所求直线方程为．（Ⅱ）由，解得，即两直线的交点为（1，）．又直线AB的斜率为，线段AB的中点为M（1，4），过点（1，），和A，B等距离的直线与AB平行，或过AB的中点M，所以，所求直线的方程为或，即或．18．如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，．求证：（1）平面；（2）．18．（1）在直三棱柱中,∵平面，且∴矩形是正方形，∴为的中点，又为的中点，∴,又∵平面，平面，∴平面（2）在直三棱柱中，∵平面，平面，∴又∵，平面，平面，∴平面，∵平面，∴∵矩形是正方形，∴，∵，平面，，∴平面又∵平面，∴．19、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。⑴由⑵20.已知非零数列满意,且的等差中项为6．（1）求数列的通项公式；（2）若,求取值范围．20.解：（1）是等比数列，公比为3，的等差中项为6，所以（2），21．已知直线.（1）求直线不经过第四象限，求的取值范围；（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.解：（1）因为直线，所以直线过定点；由于直线恒过定点，画出图形，知要使直线不经过第四象限必需且只需，故；（2）由直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点知：，由直线中，令，则，再令，则，所以有：（当且仅当时，取等号）