安徽省名校2025届高三数学上学期期末联考试题文

PAGE12-安徽省名校2025届高三数学上学期期末联考试题文本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生留意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔干脆答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<4}C.{x|3<x<4}D.{x|1≤x<4}2.已知复数z满意z(2－i)＝i(i为虚数单位)，则z＝A.B.C.D.3.如图，AB＝1，AC＝3，∠A＝90°，，则＝A.B.1C.D.4.某篮球运动员参与的6场竞赛的得分绘制成如图所示的茎叶图，从中任取一场竞赛的得分大于平均值的概率为A.B.C.D.5.已知函数y＝ax－b(a>0，a≠1)的图象如图所示，则以下结论不正确的是A.ab>1B.ln(a＋b)>0C.2b－a<1D.ba>16.记Sn为等差数列{an}的前n项和。若a4＋a5＝0，a6＝3，则S7＝A.－12B.－7C.0D.77.已知棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，E，F，G分别为CC1，CD，D1D，A1B1的中点，则异面直线GF与PE所成角的余弦值为A.B.C.D.8.将函数f(x)＝2sin(ωx－)(0<ω<4)的周期为π，则以下说法正确的是A.ω＝1B.函数y＝f(x)图象的一条对称轴为x＝C.f()≥f(x)D.函数y＝f(x)在区间(0，)上单调递增9.小王，小李，小杨的职业是律师、老师和医生，小李的年龄比律师大，小杨和医生不同岁，医生的年龄小于小王的年龄，则小杨的职业是A.律师B.老师C.医生D.不能推断10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D在边AC上，已知A＝，AD＝5，BD＝7，csinB＝bcos，则BC＝A.8B.10C.8D.1011.已知函数f(x)＝，若f(f(a))＝2，则A.a＝±lB.a＝－1C.a≤0D.a<012.设抛物线C：x2＝4y(p>0)的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线C于M，N两点，交l于点P，且，则|MN|＝A.2B.C.5D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设x，y满意，则z＝x＋y的最大值为。14.已知sin(α＋)＝，则sin2α＝。15.已知点F(，0)为双曲线C：(a>0，b>0)的焦点，O为坐标原点，以点F为圆心，2为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若△MNF为等边三角形，则该双曲线的离心率为。16.如图，在三棱台ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，A1B1＝CC1＝2，平面AA1B1B⊥平面ABC，则该三棱台外接球的表面积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22，23题为选考题，考生依据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨。为拉动消费，某市发行2亿元消费券。为了解该消费券运用人群的年龄结构状况，该市随机抽取了50人，对是否运用过消费券的状况进行调查，结果如下表所示，其中年龄低于45岁的人数占总人数的。(1)求m，n值；(2)若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并推断是否有99%的把握认为是否运用消费券与人的年龄有关。参考数据：，其中n＝a＋b＋c＋d。18.(12分)从①b1＋b2＋b3＋…＋bn＝(n∈N*)，②){bn}为等差数列且b2＝2，2b1＋b5＝7，这两个条件中选择一个条件补充到问题中，并完成解答。问题：已知数列{an}，{bn}满意an＝，且。(1)证明：数列{an}为等比数列；(2)若cm表示数列{bn}在区间(0，am)内的项数，求数列{cm}前m项的和Tm。19.(12分)如图所示，在边长为2的棱形ABCD中，CBAC＝60°，沿BD将三角形BCD向上折起到PBD位置，E为PA中点，若F为三角形ABD内一点(包括边界)，且EF//平面PBD。(1)求点F轨迹的长度；(2)若EF⊥平面ABD，求证：平面PBD⊥平面ABD，并求三棱锥P－ABD的体积。20.(12分)已知椭圆C：过点P(1，)，离心率为。(1)求椭圆C的方程；(2)直线l与圆O：x2＋y2＝1相切，且与椭圆C交于M，N两点，Q为椭圆C上一个动点(点O，Q分别位于直线l两侧)，求四边形OMQN面积的最大值。21.(12分)已知函数f(x)＝x2＋2mx－2lnx＋m(m，n∈R)。(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)函数f(x)有两个不同的极值点x1，x2(x1<x2)，求的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。假如多做，则按所做的第一题计分。22.(10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l：(t为参数)，曲线C：(x－2)2＋y2＝4。以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。(1)求直线l和曲线