小学数学分数除法应用题培优教程二

小学数学分数除法应用题培优教程二——还原问题学习目标：1、解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法或还原法。2、弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否对应。3、会借用表格、线段图等帮助分析。一、知识回顾1、将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘，再加上4后除以，恰好是100岁，小明奶奶今年多少岁？如果△，请问△=（）。将一个数除以后再加上30，然后乘再减去6后得到最小的合数，这个数是（）。二、例题辨析例1、一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页，这本书共有多少页？练一练：一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的，第二天走了余下的，第三天走了250千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？例2、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的又2公顷，第二天耕的比余下的多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？练一练：一批水泥，第一天用去了EQ\F(1,2)多1吨，第二天用去了余下EQ\F(1,3)少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？例3、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出EQ\F(1,3)给乙桶后，又从乙桶中倒出EQ\F(1,5)给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练一练：1、一瓶酒精，第一次倒出EQ\F(1,3)，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的EQ\F(5,9)，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有（）克酒精。2、小华拿出自己的画片的EQ\F(1,5)给小强，小强再从自己现有的画片中拿出EQ\F(1,4)给小华，这时两人各有画片12张，原来两人各有画片多少张？三、归纳总结1、每一次变化都以前一次所余下的数为基准数来进行变化。2、做题时，先弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否相对应。3、可借用表格、线段图等方法帮助解题。四、拓展延伸例1、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？练一练：1、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒内拿出4个放入乙盒，再从乙盒内拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多（）个球。2、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？五、作业1、有一条铁丝，第一次剪下它的EQ\F(1,2)又1米；第二次剪下剩下的EQ\F(1,3)又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原来长（）米。2、有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的，需要（）秒。3、甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的EQ\F(1,5)运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的EQ\F(1,4)运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？4、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的EQ\F(2,7)多12个，第二只分到余下的EQ\F(2,3)少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？5、甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少？6、一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？7、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的EQ\F(1,7)，第二天它吃了余下桃子的EQ\F(1,6)，第三天它吃了余下桃子的EQ\F(1,5)，第四天它吃了余下桃子的EQ\F(1,4)，第五天它吃了余下桃子的EQ\F(1,3)，第六天它吃了余下桃子的EQ\F(1,2)，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少？小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过二分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟全部肥皂泡破了。小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？9、有一堆桃子，第一个猴子拿走了这堆桃子的一半加半个，第二个猴子又拿走了剩下的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的一半加半个，桃子正好被拿完。求这堆桃共多少个？数学万花筒1978年，75位诺贝尔奖获得者在巴黎聚会。有人问其中一位：“你在哪所大学、哪所实验室里学到了你认为最重要的东西呢?”出人意料，这位白发苍苍的学者回答说：“是在幼儿园。”又问：“在幼儿园里学到了什么呢?”学者答：“把自己的东西分一半给小伙伴们；不是自己的东西不要拿；东西要放整齐，饭前要洗手，午饭后要休息；做了错事要表示歉意；学习要多思考，要仔细观察大自然。从根本上说，我学到的全部东西就是这些。”这位学者的回答，代表了与会科学家的普遍看法。把科学家们的普遍看法概括起来，就是他们认为终生所学到的最主要的东西，是幼儿园老师给他们培养的良好习惯。英国唯物主义哲学家、现代实验科学的始祖、科学归纳法的奠基人培根，一生成就斐然。他在谈到习惯时深有感触地说："习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人从幼年起就应该通过教育培养一种良好的习惯。"联系现实生活中的人和事，再仔细分析一下，就会越发感到那些科学家的话、培根的话确实包含着深刻的道理，尤其是在学习问题上，