2024年安徽省六安市霍邱县中考模拟预测数学试题（含答案）

数学试题

注意事项:

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

1.一5的绝对值是（）

1

A.5B.-5C.一D.

55

2.下列计算正确的是（）

A.ao-a4=a17B.ao~——a7C.(-q-J=(76D.—a"—3ci=-

3.2024年清明节假期，国内游客出游花费539.5亿元，较2019年同期增长12.7%,“539.5亿”用科学记数

法表示为（）

A.539.5xlO8B.5.395xlO8C.5.395xlO10D.0.5395x10"

4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

5.某商户以每件6元的价格购进若干件饰品，销售一部分饰品后，为增加销售量，该商户决定降价促销，销

售过程中总利润y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，根据图象，降价后每件饰品的售价为（）

A.13元B.14元C.20元D.25元

6.如图，8。是四边形4BC。的外接圆eO的直径，点£在eO上，连接AE,BE,DE,若

ZBAE=108°,则NDBE的度数为（）

3

7.如图，在△N5C中，ZC=90°,点。是NC上一点，过点。作。于点E,已知sin5=《,

AD=2CD=2,则BE的长为（）

17

C.—D.3

5

8.某班级举办了一次生物实验操作竞赛，满分10分，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：

甲：4,6,7,9,9,10；乙：6,6,8,8,8,9.其中9分及9分以上为优秀，则下列说法正确的是（）

A.甲组平均成绩高于乙组B.甲组成绩比乙组更稳定

C.甲组成绩中位数与乙组相同D.乙组成绩优秀率更高

9.一次函数必=加一一2加工+加（加是常数且加W0）的图象经过点尸（西,必），一次函数为=-加工+加的

图象经过点。（、2,72），当机>0时，下列结论不一定正确的是（）

A.当匹=%2<0时，必〉^2B.当.=%2>1时，

C.当％=%〉"2时，xi>x2D.当％=%<加时，X1>x2

10.如图，在正方形4BC。中，/为48的中点，以CW为一边作正方形CME尸，连接4歹交5c于G,

交CM于H,连接RF.则下列结论中：①BF=EF；②BM=2BG；③CG=3BG；®AF=5GH,

正确的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.计算：^27-3=.

12.函数y=V14-7x的自变量x的取值范围是.

13.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具（如图1）,小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示.“企鹅”

的图形，已知正方形48c。的边长为4,则图2中E厂的长为.

k

14.如图，O为坐标原点，过第一象限上的点4作轴于点8,交反比例函数歹=—（x>0）的图象于

x

点。，作4D〃x轴交反比例函数的图象于点已知△05。的面积为1.

OE3

（2）连接。4交反比例函数的图象于点£,若「=大，则四边形0540的面积为_______?

EA2

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

x+5

15.解不等式：-->x-l.

2

16.甲、乙两组各有若干人，若从甲组调2人至乙组，则甲、乙两组人数相同，若将甲组人数的三分之一调人

乙组，则甲、乙两组的人数比为5:8,求甲、乙两组原来各有多少人.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点4民。都是格点.

（1）将△4BC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△HB'C',请画出△HB'C'；

（2）用无刻度直尺在直线AD上找一格点E,连接CE交线段48于点尸，使5尸：4F=1:2.

18.【观察思考】

【规律发现】

请用含〃的式子填空:

(1)第〃个图案中，“•"的个数为的个数可表示为;

【规律应用】

(2)按上述规律，问第几个图案中，的个数是“.”的个数的3倍.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图1是某地红色广场标牌，将其红色主体部分抽象为图2,ADLCD,ZA=60°,Z5=83.2°,

BC=6米，CO=1.2米，求该标牌的高40.(精确到0.1米，参考数据：

sin53.2°®0.80,cos53.2°®0.60,tan53.2°®1.34,6Q1.73)

图1图2

20.如图，在eO中，48是直径，NBLCD于〃，弦BE交CD于点,F,连接OC交5E于点G,且

ZCOB=ZEBO.

(1)求证：GC=GF；

(2)若点£为无C的中点，求NCOB的度数.

六、(本题满分12分)

21.为庆祝中华人民共和国成立75周年，某中学开展“祖国在我心中征文比赛，随机调查了〃名学生的比赛

成绩(成绩满分100分)作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

被抽查学生的比赛成绩扇形统计图

被抽查学生的比赛成绩统计表:

组别分数人数

A75<x<804

B80<x<85

C85<x<9010

D90<x<95

E95<x<10014

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空：〃=,C组所在扇形的圆心角为°；

(2)该校共有1800名学生参赛，若90分以上为优秀，估计参赛学生的优秀人数；

(3)已知E组中有2名女生和3名男生获得满分，从中任意抽取两人代表学校参加市级比赛，求抽取的两人

恰好是一男一女的概率.

七、(本题满分12分)

22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点4(-2,0)、8两点，交〉轴于点C,

直线y=+b经过点5.

3

(1)求的值;

(2)将△BOC平移，平移后点8仍在抛物线上，记作点尸，止匕时点C恰好落在直线y=-+6上，求点

尸的坐标.

八、(本题满分14分)

23.如图，已知△4BC和△OEC都是等腰直角三角形，NA4C=NEOC=90°.点£在△48C内部，连

接AD,BE.

BC

(1)求证：/EBC=/DAC；

(2)延长BE交4。于点尸，连接

①求证：CFLBF■,

②求w—斯的值.

FD

数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案ADCBACBCDA

9.D•・•必二加/一2加工+加=加（工2一21+1）=加（%—1）2,必=一加工+加二一加（工一1）,.抛物线

71=Tn/-2加工+掰与直线%=一加x+加都恒过定点。,0）,与y轴的交点都为（0,加）.大致图象如下，由

图可知，当玉二马＜0时，%;当玉=%〉1时，必〉%；当%=%〉加时，%〉9；当%二为〈冽

时，若修＜1,则再＜%2，若西〉1，则玉＞12，故选项D不一定正确.

△FCNm△CMB-CN=BM,：,FN=BC=AB,：,△FGNQ-GB,BG=NG,易知①②③正确④

14

错误，AF=—GH).故选A.

3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.012.x＜213.V26

41

14.（1）2（2）——

9

k

(1)SMRC=1，，——1,..・左=2；

（2）延长40交y轴于尸，易得名必尸二SAOBC=1，

设点£的坐标为（加,〃），则m〃=2,»

EA2

AB=^n,AF=S矩形。.尸=AB-AF=^-mn=^~,

：.四边形OBAD的面积=X-1=翌.

99

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：x+5>2x-2,

—x>—7,

x<7.

16.解：设甲组原有x人、乙组原有歹人,

x—2=y+2

X=15

,解得4

MT：5心J=ll'

答：甲组原有15人、乙组原有11人.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：（1）如图，△HB'C'为所求作的图形；

（2）点£,点尸如图.

(2)；〃(〃+l)=3x3〃，解得：〃]=0(舍去)，n2=17,

:.n=\7.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.解：作BELCD的延长线，垂足为E,作8/J.4。，垂足为尸，易知四边形皮为£为矩形,

:.BF=ED,BE=FD.ZECB=ZFBC=ZABC-ZABF=83.2°-30°=53.2°,

在RtASCT中，BC=6,ZBCE=53.2°,CE=BCxcosZBCE®6x0.60=3.60,

BE=BCxsinZBCE®6x0.80=4.80,ED=CE+CD=3.60+1.2=4.80,BF=4.80,

在Rt448尸中，AF=BF^tanA=4.8-V3=,

AD=AF+FD=AF+BE«4.80+1.60x1.73«7.6(米)，

标牌的高4D约为7.6米.

(1)AB平分弦CD,AB±CD,ZCOB+ZC=90°,ZEBO+NHFB=90°,

又ZCOB=ZEBO,ZC=NHFB,又­//HFB=ZCFG,ZC=ZCFG,GC=GF；

(2)设NCOB=/EBO=x,连接C民♦.•点E为方。的中点，.•.2E=2C,

NEBO=ZCBE=x,ZCBO=ZEBO+ZCBE=2x,

•••OB=OC,ZOCB=ZCBO=2x,

VZCOB+ZOCB+ZCBO=180°,即x+2x+2x=180°,解得x=36°,二NCO8=36°.

六、(本题满分12分)

21.解：

(1)50,72；

(2)B组人数为50xl2%=6(人)，D组人数为50—4—6—10—14=16(人),

1800x16+14=1080(人)，

50

估计参赛学生的优秀人数为1080人；

(3)树状图如下：【a表示女生，。表示男生】

开始

一共有20种等可能的情况，其中恰好是一男一女的有12种，

123

选中的两名同学恰好是一男一女的概率尸=—=—.

205

七、(本题满分12分)

22.解:

(1)将/(—2,0)代入y=ax?—口》—2,得0=4a+2a-2,解得

1,11,1

抛物线对应的函数关系式为=2,4-X2--X-2=0,解得匹=3,超=一2,

.­.5(3,0),把8(3,0)代入y=—+得一;x3+b=0,:.b=1；

(2)设尸[—2].•.点C平移后对应点C'的坐标为'—3,—2—2],

才巴点C']/_3,§/——t—2—2^代入y=—+6,

得一§(/-3)+1=§/2—§/一2—2,解得/]=3-\/2,—3A/2,

2

当％=3近时，JP=1(3V2)-1X3A/2-2=4-V2,

当q=—3啦时，＞?=；(—3应y+；x3后—2=4+后，

P（3V2,