5.3分饼（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.3分饼一．选择题（共3小题）1．要使是假分数，是真分数，x应该是（）A．9 B．8 C．7 D．62．若是一个最简真分数（a是自然数），a可取的值有（）个。A．3 B．4 C．6 D．113．下面说法中错误的是（）A．假分数都大于1 B．真分数都小于1 C．假分数大于真分数 D．带分数都大于1二．填空题（共3小题）4．分母是6的最大真分数是。5．分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．6．一个分数，它的分母是10以内所有质数的和，如果这个分数是真分数，最小是，如果这个分数是假分数，最小是。三．判断题（共2小题）7．当0＜a＜5时，是真分数．（判断对错）8．假分数的分母比分子小，真分数的分子比分母小。（判断对错）四．操作题（共1小题）9．连一连。（找朋友）五．解答题（共1小题）10．任意写出一个真分数和一个假分数，并用画图的方法把它们表示出来。

五年级同步个性化分层作业5.3分饼参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．要使是假分数，是真分数，x应该是（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】分数的意义和读写；真分数、假分数和带分数；用字母表示数．【专题】推理能力．【答案】B【分析】根据真、假分数的意义：分子小于分母的是真分数，分子大于或等于分母的是假分数，据此确定x的范围，再选择适合的数。【解答】解；根据真分数、假分数的意义可知：要使是假分数，则x≥8，要使是真分数，则x＜9．所以x＝8故选：B。【点评】此题主要考查真假分数的意义及应用。2．若是一个最简真分数（a是自然数），a可取的值有（）个。A．3 B．4 C．6 D．11【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】B【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母只有公因数1时，这样的分数就是最简分数，据此解答。【解答】解：若是一个真分数，那么a要小于12，若是一个最简真分数，因此a可以是1，5，7，11，这4个数。故选：B。【点评】本题考查了真分数和最简分数的意义。3．下面说法中错误的是（）A．假分数都大于1 B．真分数都小于1 C．假分数大于真分数 D．带分数都大于1【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】常规题型；数感．【答案】A【分析】假分数的分子大于或等于分母，即假分数大于或等于1．A错误；真分数的分子小于分母，真分数都小于1．B正确；假分数大于等于1，真分数小于1，即带分数都大于真分数．C正确。带分数是由整数部分和真分数组成，大于1，D正确。【解答】解：假分数大于或等于1。A错误；真分数都小于1。B正确；假分数都大于真分数。C正确；带分数大于1，D正确。故选：A。【点评】根据真分数、假分数、带分数意义即可对选项进行判断。二．填空题（共3小题）4．分母是6的最大真分数是。【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】数感；应用意识．【答案】。【分析】根据真分数的意义，分数的分子小于分母的分数叫做真分数。据此解答。【解答】解：分母是6的最大真分数是。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数的意义及应用。5．分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1．【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数感；应用意识．【答案】、、、1。【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数；分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是1。故答案为：、、、1。【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。6．一个分数，它的分母是10以内所有质数的和，如果这个分数是真分数，最小是，如果这个分数是假分数，最小是。【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】数感．【答案】；。【分析】10以内的质数有：2、3、5、7，它们的和为17，则这个分数的分母为17，再根据真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数解答即可。【解答】解：如果这个分数是真分数，最小是；如果这个分数是假分数，最小是。故答案为：；。【点评】熟练掌握质数的意义以及真分数和假分数的意义是解答本题的关键。三．判断题（共2小题）7．当0＜a＜5时，是真分数．×（判断对错）【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】分数和百分数；数感．【答案】×【分析】0＜a＜5，分数的分子大于分母，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此，当0＜a＜5时，是假分数。【解答】解：当0＜a＜5时，的分子大于分母，是假分数原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是真、假分数的意义。8．假分数的分母比分子小，真分数的分子比分母小。×（判断对错）【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】数感．【答案】×【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数。【解答】解：假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子比分母小。原题说法错误。故答案为：×。【点评】关键是记住真分数、假分数的意义。四．操作题（共1小题）9．连一连。（找朋友）【考点】真分数、假分数和带分数；倒数的认识．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：如图：【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。五．解答题（共1小题）10．任意写出一个真分数和一个假分数，并用画图的方法把它们表示出来。【考点】真分数、假分数和带分数．【专题】数的认识．【答案】真分数假分数（答案不唯一）【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。【解答】解：画图表示真分数和假分数；把一个圆平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示；把一个圆平均分成4份，涂色部分占其中的5份，用分数表示。如图：故答案为：真分数假分数（答案不唯一）【点评】本题考查真分数和假分数的意义及应用，掌握用画图的方法表示真分数和假分数是解题的关键。

考点卡片1．分数的意义和读写【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根长B、第二根长C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．真分数、假分数和带分数真分数、假分数和带分数1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．3．倒数的认识【知识点解释】＜BR＞若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．＜BR＞＜BR＞【解题思路点拨】＜BR＞求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为．＜BR＞求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为．＜BR＞求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．＜BR＞＜BR＞【注意事项】＜BR＞0没有倒数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞常考题型：＜BR＞例1：0.3的倒数是＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞＜/DIV＞．＜BR＞分析：根据倒数的定义求解．＜BR＞解：0.3＝的倒数是．＜BR＞故答案为：．＜BR＞点评：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．＜BR＞例2：一个数除以等于的倒数，求这个数．＜BR＞分析：根据题意，的倒数是1÷，再乘上即可．＜BR＞解：1÷×，＜BR＞＝×，＜BR＞＝；＜BR＞答：这个数是．＜BR＞点评：根据题意，先求出的倒数，再根据被除数＝商×除数，列式解答．4．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：