5.1分数的再认识（一）（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.1分数的再认识（一）一．选择题（共3小题）1．把一块巧克力平均分给5个小朋友，3个小朋友能分得这块巧克力的（）A． B． C． D．2．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，两天修路相比的结果是（）A．第一天多 B．第二天多 C．同样多 D．无法比较3．如何表达的意义？下面表达意义的四种方法，错误的是（）A． B． C．把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，就是。 D．5千克桃子，已经吃了它的，还剩千克。二．填空题（共3小题）4．把一根绳子对折后，再对折两次，每段绳子的长度占全长的。5．2读作，化成假分数是，它的分数单位是，它有个这样的分数单位。在数轴上表示这个数时，它在1的面。6．在□里填上合适的分数或小数。三．判断题（共2小题）7．是4个。（判断对错）8．的分数单位比的分数单位大。（判断对错）四．解答题（共2小题）9．用分数表示如图各图的涂色部分。10．用分数表示下面图中的涂色部分。

五年级同步个性化分层作业5.1分数的再认识（一）参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．把一块巧克力平均分给5个小朋友，3个小朋友能分得这块巧克力的（）A． B． C． D．【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数据分析观念．【答案】B【分析】根据题意，把这块巧克力看作单位“1”，平均分给5个小朋友，就是平均分成5份，每份是；则3个小朋友分得其中的3份即是×；据此解答即可。【解答】解：1÷5×3＝×3＝故选：B．【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．2．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，两天修路相比的结果是（）A．第一天多 B．第二天多 C．同样多 D．无法比较【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】D【分析】如果这条公路长是1千米时，1千米的是千米；如果这条公路的长度小于1千米时，它的也小于1千米；如果这条公路的长度大于1千米时，它的也大于千米。因此，在不确定这长公路长度的情况下，两天修的无法比较。【解答】解：当这条公路长是1千米时，1千米的是千米，两天修的一样多；当这条公路的长度小于1千米时，它的也小于1千米，第一天修的多；当这条公路的长度大于1千米时，它的也大于千米，第二天修的多。在不确定这长公路长度的情况下，两天修的无法比较。故选：D。【点评】把这条公路的长度看作单位“1”，第一天修的部分是具体的长度，第二天修的部分是占全长的分率，它的长度是由这条公路的长度单决定的，只有在确定了这条公路的长度时，才能确定第二天修的长度，在不确定这条公路长度的情况下，无法确定第二天修的长度，两天修路也不无法比较。3．如何表达的意义？下面表达意义的四种方法，错误的是（）A． B． C．把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，就是。 D．5千克桃子，已经吃了它的，还剩千克。【考点】分数的意义和读写．【专题】综合题；数感．【答案】D【分析】表示将一个整体平均分成5份，取其中2份，分析各个选项能否表示，由此解答本题。【解答】解：A.将单位“1”平均分成5份，在第2份处，本题表示方法正确；B.一共有15个三角形，涂色的有6个，涂色三角形占总三角形的，本题表示方法正确；C.把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，就是，本题说法正确；D.把5千克桃子看作单位“1”，已经吃了它的，还剩，本题说法错误。故选：D。【点评】本题考查的是分数的意义的应用。二．填空题（共3小题）4．把一根绳子对折后，再对折两次，每段绳子的长度占全长的。【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】。【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折后，被平均分成2段，每段是全长的，再对折一次，被平均分成4段，每段是全长的；再对折两次，被平均分成8段，每段是全长的。【解答】解：把一根绳子对折后，再对折两次，被平均分成8段，每段绳子的长度占全长的。故答案为：。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。5．2读作二又五分之一，化成假分数是，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位。在数轴上表示这个数时，它在1的右面。【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】二又五分之一，，，7，右。【分析】读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字；带分数时，用整数乘分母加分子作分子，分母不变；这个分数化成假分数是，表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位；在数轴上，从左到右的方向，是数从小到大的顺序。2大于1，在1的右面。【解答】解：2读作：二又五分之一，化成假分数是，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位。在数轴上表示这个数时，它在1的右面。故答案为：二又五分之一，，，7，右。【点评】此题考查的知识点：带分数的读法、带分数化假分数、分数单位的意义、数轴的认识。6．在□里填上合适的分数或小数。【考点】分数的意义和读写；小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】（填分数、小数的空不唯一）。【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每分是它的十分之一，用分数表示是，用小数表示是0.1，这样的几份，用分数表示十分之几，用小数表示是零点几（可在数轴上面填分数、下面填小数）。【解答】解：（填分数、小数的空不唯一）。【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。把单位“1”平均分成10份、100份……表示这样的几份是十分之几、百分之几……用小数表示为零点几、零点零几……三．判断题（共2小题）7．是4个。×（判断对错）【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】×【分析】根据分数的意义进行解答即可。【解答】解：表示5个，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查分数的意义。理解分数的意义是解决本题的关键。8．的分数单位比的分数单位大。√（判断对错）【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】√【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中1份；表示把单位“1”平均分成10份，每份是，取其中3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，的分数单位是，的分数单位是，根据同分子分数的大小比较方法，即可比较这两个分数单位的大小。【解答】解：的分数单位是，的分数单位是＞的分数单位比的分数单位大。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、分数的大小比较。四．解答题（共2小题）9．用分数表示如图各图的涂色部分。【考点】分数的意义和读写．【专题】数感．【答案】【分析】两个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个三角形的，这样的5份涂色，表示。两个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个圆的，这样的7份涂色，表示。【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。10．用分数表示下面图中的涂色部分。【考点】分数的意义和读写．【专题】推理能力．【答案】【分析】把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成6份，每分是它的，其中5份涂色，表示；把8个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每分是它的，其中2份涂色，表示；把正方形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每分是它的，其中3份涂色，表示；把三角形的面积看作一个整体，把它平均分成9份，每分是它的，其中4份涂色，表示。【解答】解：如图：【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

考点卡片1．分数的意义和读写【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根长B、第二根长C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据